【摘 要】
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变系数模型兼具线性回归模型的可解释性、非参数回归模型的灵活性,被应用于数据拟合和预测,稳健回归和变量选择是制约模型准确性和可靠性的关键要素.针对二者进行优化设计,将
【机 构】
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兰州大学数学与统计学院,甘肃兰州 730107;兰州大学经济学院 甘肃兰州 730107
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变系数模型兼具线性回归模型的可解释性、非参数回归模型的灵活性,被应用于数据拟合和预测,稳健回归和变量选择是制约模型准确性和可靠性的关键要素.针对二者进行优化设计,将OLS、LAE、R三种损失函数和Lasso、MCP、SCAD三种惩罚函数相结合,形成9种变系数模型的参数估计方法,比较其在均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)三种评价指标下的差异.将9种参数估计方法应用于4种形式的被污染数据,研究发现:1)损失函数LAE的稳健性最强,三种惩罚函数都有很好的变量选择效果;2)LAE+SCAD估计方法拟合效果最好,能够较好对抗数据序列中的异常点.将LAE+SCAD估计方法应用于车辆mpg数据集进行应用检验,拟合结果与真实值保持了较好的一致性,印证了其在工程技术领域的潜在应用价值.
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