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基于自主开发的并行软件包HPSEPS所提供的大规模对称特征问题并行求解器，讨论了对称特征问题的并行计算方法，给出了HPSEPS的架构。HPSEPS软件包开发基于多级并行实现技术，并提供包括求解稠密和稀疏特征问题在内的多个并行求解器。在深腾7000平台上对不同大规模特征问题的并行求解进行了性能测试，实验结果表明HPSEPS在上千处理器核上具有很好地可扩展性。通过第一性原理，在上千处理器核上将Si金刚石结构计算由400个原子提升到2 000个原子，并给出了1 200个原子碳纳米管和纳米量子点计算。