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摘 要：在数学课堂教学中，培养学生的创新能力，必须发扬教学民主，教师要尊重学生，把学生看成是自己的合作伙伴，为学生创新能力的发挥设置良好的情景和氛围。
关键词：教学；学生；主体；数学；创新
《义务教育数学课程标准》强调要培养学生“具有初步的创新精神”。在数学课堂教学中如何培养学生的创新意识和创新能力，是一个值得广大数学教师研究的课题。因此，我谈谈对此的几点看法：
一、设计问题串，展示过程，提供创新的前提和可能
教师设计课堂教学方案时要巧妙设计问题串，展示知识形成和应用的过程，让学生不断面临新的学习任务，通过自己的思维、探索来学习，将为培养学生的创新精神提供前提和可能。比如数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程。比如，七年级数学“有理数加法法则”的教学，首先设计一个具体的问题情境“甲、乙两队进行足球比赛……填写表中的净胜球数和相应的算式”，然后可以用以下问题来设计：
问题1：从以上表格的算式中可以知道这节课我们开始学习有理数的哪种运算？（从易到难，化难为易）
问题2：像（-3）+（+2）这类算式，能否凭借已有知识和经验探求结果（探索）。
问题3：两个有理数相加有多少种可能的情形（分类）。
问题4：你能通过观察，比较已有的各种算式，猜想并尝试归纳得出有理数加法的法则吗？（观察、分析、比较、归纳）。
问题5：为什么要特别指出“互为相反数的两数之和为0”？（特殊与一般）。
问题6：有理数加法与小学数学中的加法有什么联系与区别？（知识的联系与结构）。
这样教学，不仅能使学生“从具体问题的情境中抽象出数学问题，解决问题，”学得知识，而且在组织、引导学生主动地参与探索知识的活动中，让他们感受、理解“知识形成与应用的过程”，不断增强对数学思想方法的感悟，发挥创新精神，发展思维能力。
二、鼓励质疑，诱发创新的动机
爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”学生在学习过程中，敢于和善于提出问题是创新动机的具体表现。对于学生的提问，教师应该多鼓励、引导，比如，引导学生钻研课本，针对课本提出问题；辨析错题，在辨析的过程中发现问题、提出问题；从实际生活中提出问题，鼓励学生，在日常生活和生产中用数学眼光去观察发生在身边的现象，然后概括成数学问题；在解决问题的过程中提出问题，在问题解决之中或之后，鼓励学生提出问题和变换问题，常见的方法有：一题多解、一题多变、编拟新题等等。通过引导，逐步使学生从“敢于”提问转变为“善于”提问，从而诱发学生创新的动机。
三、变式训练，拓展创新思维
变式1：同上题中，当鸡场的长为多少米时，面积最大？
变式2：同上题中，鸡场中间有一道隔墙，要使鸡场的面积最大，其长应为多少米？
变式3：要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25 m），用总长为L米的竹篱笆围成中间有n道隔墙的养鸡场，欲使鸡场的面积最大，其长应该是多少？
在课本习题的基础上，通过变式题对学生进行训练，这不仅能培养学生善于发现问题、分析问题和解决问题的能力，而且能训练学生的创新思维，拓展他们的思维空间，开发学生的创造力。
四、题型开放，培养学生的自创能力
开放性题目的特征是题目的条件不充分或没有确定结论，也正因为这样，所以开放型题目的解题策略往往是多种多样的。因此，在数学教学中开放型题目有其特定功能，这种题目的教学为学生提供了更多探索、交流与合作的机会，为充分发挥“学生是数学学习的主人”的作用创造了条件。例如，学过矩形后可布置这样一道题“在一块长50米，宽30米的矩形空地上建造一个花园，要求种植花草的面积是整块空地面积的一半，请展示你的设计。”这道题是应用开放题，条件、结论、策略均呈开放型，学生不仅用数学的思想考虑将其两等份，而且还从美学的角度去分析、探寻，可给出十多种设计方案，没有终结的答案。探索性开放题是依据一定的条件，判断某种结论是否存在的问题，这类问题的条件或结论不确定，从而解题的思维方法不可直接察觉和掌握，需要学生分析、归纳、综合，然后得出结论，又如探索规律：
（1）计算并观察下列每组算式：
（2）已知25×25=625，那么24×26=
（3）你能举出一个类似的例子吗？
（4）从以上的过程中，你发现了什么规律，你能用语言描述这个规律吗？你能用代数式表示这个规律吗？
（5）你能证明自己所得到的规律吗？
这是一道通过设置问题串仅给出了已知条件的开放题，这就要求学生要根据特例进行归纳，建立猜想并用数学符号表示猜想结果，先举例验证，最后推理证明。总之，引入开放型题教学能使学生经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，以发展其创新意识。
在数学课堂教学中，培养学生的创新能力，必须发扬教学民主，教师要尊重学生，把学生看成是自己的合作伙伴，为学生创造能力的发挥设置良好的情景和氛围。如何合理应用新教材培养学生的创新精神，教师在实际教学中体会多样，还有待于我们共同的研究和探讨，以更好地胜任新教材的教学改革。
（作者单位 江苏省南京市高淳区第三中学）
编辑 薛直艳
关键词：教学；学生；主体；数学；创新
《义务教育数学课程标准》强调要培养学生“具有初步的创新精神”。在数学课堂教学中如何培养学生的创新意识和创新能力，是一个值得广大数学教师研究的课题。因此，我谈谈对此的几点看法：
一、设计问题串，展示过程，提供创新的前提和可能
教师设计课堂教学方案时要巧妙设计问题串，展示知识形成和应用的过程，让学生不断面临新的学习任务，通过自己的思维、探索来学习，将为培养学生的创新精神提供前提和可能。比如数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程。比如，七年级数学“有理数加法法则”的教学，首先设计一个具体的问题情境“甲、乙两队进行足球比赛……填写表中的净胜球数和相应的算式”，然后可以用以下问题来设计：
问题1：从以上表格的算式中可以知道这节课我们开始学习有理数的哪种运算？（从易到难，化难为易）
问题2：像（-3）+（+2）这类算式，能否凭借已有知识和经验探求结果（探索）。
问题3：两个有理数相加有多少种可能的情形（分类）。
问题4：你能通过观察，比较已有的各种算式，猜想并尝试归纳得出有理数加法的法则吗？（观察、分析、比较、归纳）。
问题5：为什么要特别指出“互为相反数的两数之和为0”？（特殊与一般）。
问题6：有理数加法与小学数学中的加法有什么联系与区别？（知识的联系与结构）。
这样教学，不仅能使学生“从具体问题的情境中抽象出数学问题，解决问题，”学得知识，而且在组织、引导学生主动地参与探索知识的活动中，让他们感受、理解“知识形成与应用的过程”，不断增强对数学思想方法的感悟，发挥创新精神，发展思维能力。
二、鼓励质疑，诱发创新的动机
爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”学生在学习过程中，敢于和善于提出问题是创新动机的具体表现。对于学生的提问，教师应该多鼓励、引导，比如，引导学生钻研课本，针对课本提出问题；辨析错题，在辨析的过程中发现问题、提出问题；从实际生活中提出问题，鼓励学生，在日常生活和生产中用数学眼光去观察发生在身边的现象，然后概括成数学问题；在解决问题的过程中提出问题，在问题解决之中或之后，鼓励学生提出问题和变换问题，常见的方法有：一题多解、一题多变、编拟新题等等。通过引导，逐步使学生从“敢于”提问转变为“善于”提问，从而诱发学生创新的动机。
三、变式训练，拓展创新思维
变式1：同上题中，当鸡场的长为多少米时，面积最大？
变式2：同上题中，鸡场中间有一道隔墙，要使鸡场的面积最大，其长应为多少米？
变式3：要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25 m），用总长为L米的竹篱笆围成中间有n道隔墙的养鸡场，欲使鸡场的面积最大，其长应该是多少？
在课本习题的基础上，通过变式题对学生进行训练，这不仅能培养学生善于发现问题、分析问题和解决问题的能力，而且能训练学生的创新思维，拓展他们的思维空间，开发学生的创造力。
四、题型开放，培养学生的自创能力
开放性题目的特征是题目的条件不充分或没有确定结论，也正因为这样，所以开放型题目的解题策略往往是多种多样的。因此，在数学教学中开放型题目有其特定功能，这种题目的教学为学生提供了更多探索、交流与合作的机会，为充分发挥“学生是数学学习的主人”的作用创造了条件。例如，学过矩形后可布置这样一道题“在一块长50米，宽30米的矩形空地上建造一个花园，要求种植花草的面积是整块空地面积的一半，请展示你的设计。”这道题是应用开放题，条件、结论、策略均呈开放型，学生不仅用数学的思想考虑将其两等份，而且还从美学的角度去分析、探寻，可给出十多种设计方案，没有终结的答案。探索性开放题是依据一定的条件，判断某种结论是否存在的问题，这类问题的条件或结论不确定，从而解题的思维方法不可直接察觉和掌握，需要学生分析、归纳、综合，然后得出结论，又如探索规律：
（1）计算并观察下列每组算式：
（2）已知25×25=625，那么24×26=
（3）你能举出一个类似的例子吗？
（4）从以上的过程中，你发现了什么规律，你能用语言描述这个规律吗？你能用代数式表示这个规律吗？
（5）你能证明自己所得到的规律吗？
这是一道通过设置问题串仅给出了已知条件的开放题，这就要求学生要根据特例进行归纳，建立猜想并用数学符号表示猜想结果，先举例验证，最后推理证明。总之，引入开放型题教学能使学生经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，以发展其创新意识。
在数学课堂教学中，培养学生的创新能力，必须发扬教学民主，教师要尊重学生，把学生看成是自己的合作伙伴，为学生创造能力的发挥设置良好的情景和氛围。如何合理应用新教材培养学生的创新精神，教师在实际教学中体会多样，还有待于我们共同的研究和探讨，以更好地胜任新教材的教学改革。
（作者单位 江苏省南京市高淳区第三中学）
编辑 薛直艳