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【摘 要】本文就当前高等数学课程教学中存在的问题进行总结，从专业导向的角度指出高等数学教学改革的原则和思路，并结合资源环境和财经类专业进行案例分析。
【关键词】高等数学 教学改革 思路与实践
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）09C-0144-03
作为高等院校一门重要的公共基础课程，高等数学不仅能为后续专业的学习提供工具，而且也为高校培养应用型人才提供重要的保障。然而，在当前高等数学学科定位中，一部分人认为高中阶段已经学习过数学，其掌握的数学知识已经够用，不必在大学阶段开设数学公共课程，而另一部分人认为高等数学理应为学生的就业和全面发展服务，按照专业体系进行开设。其实这两种说法都具有一定的局限性，应在深化教学改革中体现服务专业、必需够用的原则，促进学生全面发展和专业成长。
一、高等数学课程教学中存在的问题
（一）学生数学基础较差，学习动力不足。由于受传统应试教育的影响，大部分学生学习方式十分机械和被动，普遍认为高等数学非常深奥，对于高等数学的理解也是一知半解，特别是对于实际生活中的数学问题，无法将其抽象化，应用现代信息技术进行数学实验、数学建模的能力相当薄弱。同时，高职高专学生高中时期心目中的大学生活与现实存在着较大差距，不仅没有自豪感，反而情绪较为低落，学习的主动性和积极性较低，学习的动力明显不足。
（二）教学手段单一，课程教学方法传统。“教师讲、学生听”仍然是高校高等数学教学的主要形式，教学缺乏层次和活力，缺乏对学生的引导和启迪，注重课程教学的系统性、严密性和逻辑性，忽视课程内容的科学意义、探究精神的培养以及人能动因素的突出表现，应用现代信息技术手段开展教学的较少，常常把会解题、解对题作为整个教学活动的中心。
（三）思想认识存在偏差，课程价值定位不准。高等数学本应该承担着专业服务和素质培育的双重任务，然而当前高校过分注重专业教学，不断缩减高等数学的教学课时，并且在具体教学实践时，随意压減教学内容，没有在基于专业导向的基础上进行教学，与专业人才培养的目标结合不够紧密。
（四）教师知识结构单一，综合素质不强。在高等数学教师安排上，一般都安排在数学系部，并且任课教师与各个专业院系的沟通较少，联系学生专业开展教学的比较少。同时，相当数量的教师不熟悉社会对人才的实际导向，在数学实验、建模等活动方面存在着一定的差距，对于高等数学教学效果的评价仍继续使用传统的评价方法，教学理念陈旧，综合素质有待进一步加强。
二、基于专业导向的高等数学教学改革原则和思路
（一）教学改革的基本原则。具体如下：
1.要体现“应用为目的，必需够用为度”的原则。作为学生学习专业课的基础，高等数学教学中应注重基础性，要让学生由“学会”变为“会学”，传授给学生正确的学习方法，提高学生的数学素养，并提高将所学知识转化为基本技能的能力，为学生进行专业学习打下坚实基础。
2.要体现以生为本的原则。数学知识源于社会实践，教师应帮助学生了解数学家的创新精神和数学知识产生的历史、应用案例以及发展趋势，教育学生形成正确的数学观。同时，在注重学生获取知识、能力和价值的基础上，克服数学课程过分注重知识和数学运算的倾向，最大限度地满足专业发展和社会就业对数学课程的需要，使每个学生在高数学习中得到不同的发展。
3.要彰显现代教育课程特色。改革中应充分反映学生要求及专业需要，突出高等数学的应用性、综合性和开发性，注重学生潜能的开发和个性的张扬，满足不同专业学生对高等数学的导向状况，达到每个专业应达到的培养标准。
（二）教学改革的基本思路。具体如下：
1.突出能力本位的指导思想，深化工学结合人才培养模式。为学生学习专业奠定基础，教师应根据教学目标和教学要求，合理安排数学教学内容，通过“浅”知识的学习换取能力的训练。同时，将课程与专业知识有机结合起来，采用基于项目驱动、工作过程、工学结合、角色扮演等教学模式，鼓励学生使用数学软件处理计算问题，全程构建素质与技能培养的平台，正确处理好理论知识和实践技能两个系统教学之间的关系。此外，加强优秀校本课程的研发，高等学校要根据每个专业实际导向，有计划地开发出校本教材，鼓励教师开展专业教学实践，提高高等数学课程服务专业教学的水平。
2.构建以就业为导向、能力培养为核心的课程结构。在分析社会行业要求、摸清学生实际的基础上，重组课程结构，重视数学思想方法的引入，建立数学课程与专业课的相互融通和有机联系，建议增加数学建模知识和数学实验内容，将高等数学课程结构分为基础模块、专业模块与提高模块，从而实现专业服务和课程素质培养的双重功效。同时，为学生职业规划和发展创造条件，应用一定的时间培养和训练学生的综合能力，拓展学生的发展空间。
3.明晰高等数学课程的目标定位。为重视学生数学素养和综合能力的提升，实现学生向不同岗位的综合就业转变，应明晰数学课程在不同专业人才培养中的作用，从应用的角度或者说从解决实际问题的需要出发，打破数学与行业专业的界限，实现不同专业数学课程功能的转变。
4.优化数学教师专业知识结构。教师必须将知识结构改善与课程教学改革紧密联系起来，改变传统以单一学科为特征的知识结构，从传统教书型教师向开拓创新型教师转变。同时，加强优秀中青年教师外出进修学习，提高信息技术应用和数学建模等能力，大力推进启发式、讨论式、问题探究、案例教学、情境教学、模拟教学等方法。
三、基于专业导向的高等数学教学改革实践
（一）在资源环境类专业的应用。资源环境类专业主要以环境监测与评价，生态效益分析，资源的调查、规划、管理和利用等方面的理论和知识学习为主，在培养目标上要求学生具备较强的数学、化学和生物学等基础理论和知识，能够根据实际规划、开发、利用和管理资源，有效保护生态环境。在资源环境类专业中高等数学的应用主要包括技术开发方案的选择、环境评估预测、某一因子对生态环境的影响预测等，其高等数学基础知识掌握程度直接决定着学生科学素养和基本能力的发挥。因此，在具体教学中应注重高等数学知识的掌握，以资源的优化使用、环境保护等方面的实际生活问题组织学生进行数学建模、充分展示高等数学在资源环境方面的应用价值。 例如，笔者在极限知识教学中，结合资源环境类专业导向，设计了以下垃圾处理问题组织学生进行探讨：
据有关资料显示，2016年年末，甲地堆积的垃圾达到50万吨，并且垃圾还以每年3万吨的速度产生，如果从2017年起，每年处理上一年堆积垃圾的五分之一，则10年后，甲地垃圾还剩多少吨？按照此种方法，甲地垃圾能否处理完毕？
解题思路：10年后甲地还剩垃圾多少吨，就需要知道10年后垃圾的数量，按照此种方法，甲地垃圾能否处理完毕意味着当时间趋于无穷时，垃圾剩余的数量是多少，从而得出本题结论。
不妨设2018年、2019年......2027年的垃圾数量分别为b1，b2......b10 ，根据题意可知，
如果按照上述方案，则A地垃圾不会被清理完毕，其垃圾堆积量将会稳定在15吨。
（二）在财经类专业的应用。财经类专业主要以市场营销、会计、统计、财税、金融等方面的理论和知识学习为主，在培养目标上要求能够利用市场信息有效解决实际问题。在财经类专业中，高等数学的应用主要包括方案的选择、投资预测、数学计算等。其高等数学基础知识掌握程度直接决定着学生基本能力的发挥，因此，在具体教学中，应以投资风险预测、精算、最值等实际生活问题组织学生进行数学建模，充分展示高等数学在财经方面的应用价值。
例如，笔者在数学规划教学实践中，结合财经类专业导向，设计了以下保险收益问题组织学生进行探讨：
某保险公司推出新生儿保险业务，业务合同规定：对于投保的新生儿需要每年缴纳保费1694元直至16岁，当被保险人年龄达到18岁、22岁、25岁时，保险公司分别给予1万元的成人保险金、创业保险金、婚嫁保险金，请探讨以下三个问题。
已知银行年连续复利率r=0.02，请问直接存款和购买保险哪个划算？
若保险公司给付婚嫁保险金1.5万元时，其他条件如上，请问直接存款和购买保险那个划算？
若保险公司給付婚嫁保险金1.5万元时，银行年连续复利率r=0.05时，请问直接存款和购买保险哪个划算？
解题思路：在同一层面上比较直接存款和保险，就是需要对保险公司给付保险金额和缴纳的保险费进行现值计算，从而得出本题结论。
根据收益现值法的基本计算公式：
（其中r为年连续复利率；n为年限；Ft为第t年预期收益；P为评估价值）
结合题目，将Ft=1694、n=15、r=0.02代入上式后，则
=21953
同理，当r=0.05时，P=17876
而保险公司总共给付的给付金
（其中A、B、C分别为每次给付的给付金）
当 r=0.02，A=10000，B=10000，C=10000，则R=19565。
当r=0.02，A=10000，B=10000，C=15000，则R=22613。
当r=0.05，A=10000，B=10000，C=15000，则R=12003。
通过计算，显然第一、三种情况是存款划算，第二种情况是购买保险划算。
综上所述，高等数学课程教学改革是一个庞大的系统工程，既需要广大教师思想观念的转变，又需要高校的支持，更需要每个学生的参与。只要我们在具体教学改革中，遵循以生为本的理念和“服务专业、必需够用”的原则，统筹兼顾高等数学课程的专业服务和培养学生综合素质的功能，就一定能够有效推动高等数学的教学改革。
【参考文献】
[1]文开庭，李和睿.毕节学院土木工程专业高等数学教学内容改革研究[J].毕节学院学报，2013（8）
[2]王焕东，杨凯，路维.基于专业导向的建筑类高职高等数学教学改革[J].新丝路（下旬），2016（6）
[3]张延利.服务于专业教学的高等数学教学改革研究[J].泸州职业技术学院学报，2015（4）
（责编 丁 梦）
【关键词】高等数学 教学改革 思路与实践
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）09C-0144-03
作为高等院校一门重要的公共基础课程，高等数学不仅能为后续专业的学习提供工具，而且也为高校培养应用型人才提供重要的保障。然而，在当前高等数学学科定位中，一部分人认为高中阶段已经学习过数学，其掌握的数学知识已经够用，不必在大学阶段开设数学公共课程，而另一部分人认为高等数学理应为学生的就业和全面发展服务，按照专业体系进行开设。其实这两种说法都具有一定的局限性，应在深化教学改革中体现服务专业、必需够用的原则，促进学生全面发展和专业成长。
一、高等数学课程教学中存在的问题
（一）学生数学基础较差，学习动力不足。由于受传统应试教育的影响，大部分学生学习方式十分机械和被动，普遍认为高等数学非常深奥，对于高等数学的理解也是一知半解，特别是对于实际生活中的数学问题，无法将其抽象化，应用现代信息技术进行数学实验、数学建模的能力相当薄弱。同时，高职高专学生高中时期心目中的大学生活与现实存在着较大差距，不仅没有自豪感，反而情绪较为低落，学习的主动性和积极性较低，学习的动力明显不足。
（二）教学手段单一，课程教学方法传统。“教师讲、学生听”仍然是高校高等数学教学的主要形式，教学缺乏层次和活力，缺乏对学生的引导和启迪，注重课程教学的系统性、严密性和逻辑性，忽视课程内容的科学意义、探究精神的培养以及人能动因素的突出表现，应用现代信息技术手段开展教学的较少，常常把会解题、解对题作为整个教学活动的中心。
（三）思想认识存在偏差，课程价值定位不准。高等数学本应该承担着专业服务和素质培育的双重任务，然而当前高校过分注重专业教学，不断缩减高等数学的教学课时，并且在具体教学实践时，随意压減教学内容，没有在基于专业导向的基础上进行教学，与专业人才培养的目标结合不够紧密。
（四）教师知识结构单一，综合素质不强。在高等数学教师安排上，一般都安排在数学系部，并且任课教师与各个专业院系的沟通较少，联系学生专业开展教学的比较少。同时，相当数量的教师不熟悉社会对人才的实际导向，在数学实验、建模等活动方面存在着一定的差距，对于高等数学教学效果的评价仍继续使用传统的评价方法，教学理念陈旧，综合素质有待进一步加强。
二、基于专业导向的高等数学教学改革原则和思路
（一）教学改革的基本原则。具体如下：
1.要体现“应用为目的，必需够用为度”的原则。作为学生学习专业课的基础，高等数学教学中应注重基础性，要让学生由“学会”变为“会学”，传授给学生正确的学习方法，提高学生的数学素养，并提高将所学知识转化为基本技能的能力，为学生进行专业学习打下坚实基础。
2.要体现以生为本的原则。数学知识源于社会实践，教师应帮助学生了解数学家的创新精神和数学知识产生的历史、应用案例以及发展趋势，教育学生形成正确的数学观。同时，在注重学生获取知识、能力和价值的基础上，克服数学课程过分注重知识和数学运算的倾向，最大限度地满足专业发展和社会就业对数学课程的需要，使每个学生在高数学习中得到不同的发展。
3.要彰显现代教育课程特色。改革中应充分反映学生要求及专业需要，突出高等数学的应用性、综合性和开发性，注重学生潜能的开发和个性的张扬，满足不同专业学生对高等数学的导向状况，达到每个专业应达到的培养标准。
（二）教学改革的基本思路。具体如下：
1.突出能力本位的指导思想，深化工学结合人才培养模式。为学生学习专业奠定基础，教师应根据教学目标和教学要求，合理安排数学教学内容，通过“浅”知识的学习换取能力的训练。同时，将课程与专业知识有机结合起来，采用基于项目驱动、工作过程、工学结合、角色扮演等教学模式，鼓励学生使用数学软件处理计算问题，全程构建素质与技能培养的平台，正确处理好理论知识和实践技能两个系统教学之间的关系。此外，加强优秀校本课程的研发，高等学校要根据每个专业实际导向，有计划地开发出校本教材，鼓励教师开展专业教学实践，提高高等数学课程服务专业教学的水平。
2.构建以就业为导向、能力培养为核心的课程结构。在分析社会行业要求、摸清学生实际的基础上，重组课程结构，重视数学思想方法的引入，建立数学课程与专业课的相互融通和有机联系，建议增加数学建模知识和数学实验内容，将高等数学课程结构分为基础模块、专业模块与提高模块，从而实现专业服务和课程素质培养的双重功效。同时，为学生职业规划和发展创造条件，应用一定的时间培养和训练学生的综合能力，拓展学生的发展空间。
3.明晰高等数学课程的目标定位。为重视学生数学素养和综合能力的提升，实现学生向不同岗位的综合就业转变，应明晰数学课程在不同专业人才培养中的作用，从应用的角度或者说从解决实际问题的需要出发，打破数学与行业专业的界限，实现不同专业数学课程功能的转变。
4.优化数学教师专业知识结构。教师必须将知识结构改善与课程教学改革紧密联系起来，改变传统以单一学科为特征的知识结构，从传统教书型教师向开拓创新型教师转变。同时，加强优秀中青年教师外出进修学习，提高信息技术应用和数学建模等能力，大力推进启发式、讨论式、问题探究、案例教学、情境教学、模拟教学等方法。
三、基于专业导向的高等数学教学改革实践
（一）在资源环境类专业的应用。资源环境类专业主要以环境监测与评价，生态效益分析，资源的调查、规划、管理和利用等方面的理论和知识学习为主，在培养目标上要求学生具备较强的数学、化学和生物学等基础理论和知识，能够根据实际规划、开发、利用和管理资源，有效保护生态环境。在资源环境类专业中高等数学的应用主要包括技术开发方案的选择、环境评估预测、某一因子对生态环境的影响预测等，其高等数学基础知识掌握程度直接决定着学生科学素养和基本能力的发挥。因此，在具体教学中应注重高等数学知识的掌握，以资源的优化使用、环境保护等方面的实际生活问题组织学生进行数学建模、充分展示高等数学在资源环境方面的应用价值。 例如，笔者在极限知识教学中，结合资源环境类专业导向，设计了以下垃圾处理问题组织学生进行探讨：
据有关资料显示，2016年年末，甲地堆积的垃圾达到50万吨，并且垃圾还以每年3万吨的速度产生，如果从2017年起，每年处理上一年堆积垃圾的五分之一，则10年后，甲地垃圾还剩多少吨？按照此种方法，甲地垃圾能否处理完毕？
解题思路：10年后甲地还剩垃圾多少吨，就需要知道10年后垃圾的数量，按照此种方法，甲地垃圾能否处理完毕意味着当时间趋于无穷时，垃圾剩余的数量是多少，从而得出本题结论。
不妨设2018年、2019年......2027年的垃圾数量分别为b1，b2......b10 ，根据题意可知，
如果按照上述方案，则A地垃圾不会被清理完毕，其垃圾堆积量将会稳定在15吨。
（二）在财经类专业的应用。财经类专业主要以市场营销、会计、统计、财税、金融等方面的理论和知识学习为主，在培养目标上要求能够利用市场信息有效解决实际问题。在财经类专业中，高等数学的应用主要包括方案的选择、投资预测、数学计算等。其高等数学基础知识掌握程度直接决定着学生基本能力的发挥，因此，在具体教学中，应以投资风险预测、精算、最值等实际生活问题组织学生进行数学建模，充分展示高等数学在财经方面的应用价值。
例如，笔者在数学规划教学实践中，结合财经类专业导向，设计了以下保险收益问题组织学生进行探讨：
某保险公司推出新生儿保险业务，业务合同规定：对于投保的新生儿需要每年缴纳保费1694元直至16岁，当被保险人年龄达到18岁、22岁、25岁时，保险公司分别给予1万元的成人保险金、创业保险金、婚嫁保险金，请探讨以下三个问题。
已知银行年连续复利率r=0.02，请问直接存款和购买保险哪个划算？
若保险公司给付婚嫁保险金1.5万元时，其他条件如上，请问直接存款和购买保险那个划算？
若保险公司給付婚嫁保险金1.5万元时，银行年连续复利率r=0.05时，请问直接存款和购买保险哪个划算？
解题思路：在同一层面上比较直接存款和保险，就是需要对保险公司给付保险金额和缴纳的保险费进行现值计算，从而得出本题结论。
根据收益现值法的基本计算公式：
（其中r为年连续复利率；n为年限；Ft为第t年预期收益；P为评估价值）
结合题目，将Ft=1694、n=15、r=0.02代入上式后，则
=21953
同理，当r=0.05时，P=17876
而保险公司总共给付的给付金
（其中A、B、C分别为每次给付的给付金）
当 r=0.02，A=10000，B=10000，C=10000，则R=19565。
当r=0.02，A=10000，B=10000，C=15000，则R=22613。
当r=0.05，A=10000，B=10000，C=15000，则R=12003。
通过计算，显然第一、三种情况是存款划算，第二种情况是购买保险划算。
综上所述，高等数学课程教学改革是一个庞大的系统工程，既需要广大教师思想观念的转变，又需要高校的支持，更需要每个学生的参与。只要我们在具体教学改革中，遵循以生为本的理念和“服务专业、必需够用”的原则，统筹兼顾高等数学课程的专业服务和培养学生综合素质的功能，就一定能够有效推动高等数学的教学改革。
【参考文献】
[1]文开庭，李和睿.毕节学院土木工程专业高等数学教学内容改革研究[J].毕节学院学报，2013（8）
[2]王焕东，杨凯，路维.基于专业导向的建筑类高职高等数学教学改革[J].新丝路（下旬），2016（6）
[3]张延利.服务于专业教学的高等数学教学改革研究[J].泸州职业技术学院学报，2015（4）
（责编 丁 梦）