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细分格式是计算机图形学和小波分析中的一个重要工具。该文考虑Wp,r(R^s)空间上的M伸缩的细分格式,M为一个s×s的整数矩阵,满足limn→∞M^-n=0。作者用与细分面具相关的m(=|M|)个矩阵的联合谱半径来刻画Wp,r(Z^s)上的细分格式的收敛性,得到了收敛性的充分与必要条件。