论文部分内容阅读
在高中数学教学中,培养学生使用有效的数学建模方法,是提升学生数学建模素养的基本要求。教师培养学生数学建模素养的途径有很多,包括课堂教学、数学建模选修、课外建模拓展等。教师利用以上方法,可以从文化基础、自主发展、社会参与等维度培养学生灵活运用数学建模的能力,激发学生的数学学习兴趣,加深学生对高中数学解题方法的理解,提高学生的数学成绩,为学生今后的学习深造打下良好的基础。
一、高中数学教学中数学建模培养阶段
高中数学教学任务较重,教学知识点多,且较为复杂,学生容易失去学习兴趣,所以培养学生数学建模兴趣尤为重要,数学建模能让学生体验怎样用数学知识解决生活问题。
要想在高中数学教学中培养学生数学建模素养,教师应让学生先了解数学建模素养,再通过引导使学生对数学建模产生兴趣,从而达到让学生自主学习数学建模的教学目的。笔者认为,培养学生数学建模素养主要分为以下三个阶段:
第一,培养学生数学建模的基础阶段。高中数学教师可以根据教材内容,选择一些简单实用的数学建模例子,由学生和教师共同参与,建立数学模型。在教师主导,学生辅助的情况下,学生运用基本的数学公式和数学方法解决实际问题。这一阶段主要是让学生简单地了解数学建模,明白怎样将一个问题利用数学语言和数学公式表达出来,从而掌握数学建模的基本方法,为之后的数学建模实际操作奠定扎实的基础。
第二,培养学生数学建模的中级阶段。这一阶段要求学生能够根据教师提出的实际问题,利用数学知识和其他工具自主完成建立数学模型的目标,并结合相关的实际问题分析验证、修改完善自己构建的数学模型。这一阶段主要是培养学生互相合作交流、自主建立数学模型、分析验证数学模型合理性的能力。
第三,培养学生数学建模的高级阶段。学生可以组成数学建模小组,选择生活中的实际问题,分工合作,经过数学收集、数据整合、提出假设、构建模型、模型求解、模型分析检验、模型评价等过程,分析多种方案的合理性和可行性。这一阶段注重培养学生综合建模能力,提升学生的洞察力、判断力等多方面能力,提高学生数学综合素质。
二、高中数学教学中数学建模的培养方法
首先,高中数学教材中有很多可以利用数学建模解决的案例和素材,教师可以根据学生的身心特点、知识水平和个人能力,将必修教材中的相关建模教学案例作为数学建模基礎教学的必修课程,将选修教材中的相关建模教学案例作为数学建模中级教学的必修教材。同时,教师要按照分专题、分类型的方式将所需教授的知识和方法仔细教授给学生。如对于高中数学中的三角函数模型、概率统计模型、数列模型,教师可以设置如下相关建模课题:数学问题与数学模型,数学建模的基本了解,数学建模过程与实例分析,函数模型与生活中最优解模型,数列模型与房屋购置、贷款、生物科学中的模型,生活中常见的概率模型问题等。在课时安排上,教师可以根据学生的基础能力和学校的情况灵活设置时间。
其次,高中数学教师应具备先进的教学理念,在课堂教学的过程中避免直接照本宣科,开设符合学生需求的数学实践教学课程,帮助学生在实践过程中发现数学知识、讨论数学知识、掌握数学知识、运用数学知识,通过数学实践教学课程提升学生的数学建模基础素养,培养学生的动手实践能力和创新发展精神。学校可以每个学期组织一次数学课外建模活动,设置固定的实践主题,让学生通过网上查询相关资料、实际实践、收集相关数据、数据分析等,抽象出数学模型,再通过组内分工合作的方式,利用计算机建模软件合理分析数学模型。
数学实践教学课程可以帮助学生从学习数学理论知识到运用数学知识的转变,帮助学生形成高级数学建模素养。
最后,学校可以根据自身的具体情况,在学生之间开展数学建模有奖竞赛。数学建模竞赛要求学生结合实际生活问题灵活运用数学知识、计算机与其他学科相关知识建立数学模型。这不仅能丰富学生的课外生活,还能充分考查学生的自主学习能力和自主探究、相互合作、综合分析能力,帮助学生深刻了解高中知识,这也是评价学生数学建模能力的最佳方式。
三、结语
总而言之,在高中数学教学中培养学生的数学建模素养,有利于学生更好地理解高中数学知识,激发学生数学学习的兴趣,体验用数学知识解决实际问题的乐趣,培养学生观察生活、分析实际问题、解决实际问题的能力。
(作者单位:江苏省建湖县第一中学)
一、高中数学教学中数学建模培养阶段
高中数学教学任务较重,教学知识点多,且较为复杂,学生容易失去学习兴趣,所以培养学生数学建模兴趣尤为重要,数学建模能让学生体验怎样用数学知识解决生活问题。
要想在高中数学教学中培养学生数学建模素养,教师应让学生先了解数学建模素养,再通过引导使学生对数学建模产生兴趣,从而达到让学生自主学习数学建模的教学目的。笔者认为,培养学生数学建模素养主要分为以下三个阶段:
第一,培养学生数学建模的基础阶段。高中数学教师可以根据教材内容,选择一些简单实用的数学建模例子,由学生和教师共同参与,建立数学模型。在教师主导,学生辅助的情况下,学生运用基本的数学公式和数学方法解决实际问题。这一阶段主要是让学生简单地了解数学建模,明白怎样将一个问题利用数学语言和数学公式表达出来,从而掌握数学建模的基本方法,为之后的数学建模实际操作奠定扎实的基础。
第二,培养学生数学建模的中级阶段。这一阶段要求学生能够根据教师提出的实际问题,利用数学知识和其他工具自主完成建立数学模型的目标,并结合相关的实际问题分析验证、修改完善自己构建的数学模型。这一阶段主要是培养学生互相合作交流、自主建立数学模型、分析验证数学模型合理性的能力。
第三,培养学生数学建模的高级阶段。学生可以组成数学建模小组,选择生活中的实际问题,分工合作,经过数学收集、数据整合、提出假设、构建模型、模型求解、模型分析检验、模型评价等过程,分析多种方案的合理性和可行性。这一阶段注重培养学生综合建模能力,提升学生的洞察力、判断力等多方面能力,提高学生数学综合素质。
二、高中数学教学中数学建模的培养方法
首先,高中数学教材中有很多可以利用数学建模解决的案例和素材,教师可以根据学生的身心特点、知识水平和个人能力,将必修教材中的相关建模教学案例作为数学建模基礎教学的必修课程,将选修教材中的相关建模教学案例作为数学建模中级教学的必修教材。同时,教师要按照分专题、分类型的方式将所需教授的知识和方法仔细教授给学生。如对于高中数学中的三角函数模型、概率统计模型、数列模型,教师可以设置如下相关建模课题:数学问题与数学模型,数学建模的基本了解,数学建模过程与实例分析,函数模型与生活中最优解模型,数列模型与房屋购置、贷款、生物科学中的模型,生活中常见的概率模型问题等。在课时安排上,教师可以根据学生的基础能力和学校的情况灵活设置时间。
其次,高中数学教师应具备先进的教学理念,在课堂教学的过程中避免直接照本宣科,开设符合学生需求的数学实践教学课程,帮助学生在实践过程中发现数学知识、讨论数学知识、掌握数学知识、运用数学知识,通过数学实践教学课程提升学生的数学建模基础素养,培养学生的动手实践能力和创新发展精神。学校可以每个学期组织一次数学课外建模活动,设置固定的实践主题,让学生通过网上查询相关资料、实际实践、收集相关数据、数据分析等,抽象出数学模型,再通过组内分工合作的方式,利用计算机建模软件合理分析数学模型。
数学实践教学课程可以帮助学生从学习数学理论知识到运用数学知识的转变,帮助学生形成高级数学建模素养。
最后,学校可以根据自身的具体情况,在学生之间开展数学建模有奖竞赛。数学建模竞赛要求学生结合实际生活问题灵活运用数学知识、计算机与其他学科相关知识建立数学模型。这不仅能丰富学生的课外生活,还能充分考查学生的自主学习能力和自主探究、相互合作、综合分析能力,帮助学生深刻了解高中知识,这也是评价学生数学建模能力的最佳方式。
三、结语
总而言之,在高中数学教学中培养学生的数学建模素养,有利于学生更好地理解高中数学知识,激发学生数学学习的兴趣,体验用数学知识解决实际问题的乐趣,培养学生观察生活、分析实际问题、解决实际问题的能力。
(作者单位:江苏省建湖县第一中学)