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【摘要】建立整车二自由度模型，以质心侧偏角等于零为目标设计前馈控制器，引入参考模型，根据车辆实际响应值与参考模型理论值的差值，运用最优控制理论设计反馈控制器。通过仿真分析与实验，验证了仿真模型的精确度和控制器的良好品质。
【关键词】电动汽车；四轮独立转向；最优控制
汽车四轮转向技术对于提高汽车的操纵稳定性及安全性有着十分重要的意义。从总体上讲，对于四轮转向技术，国内外学者做出了一些研究[1-3]。本文根据单轨二自由度汽车动力学模型建立四轮独立转向整车二自由度模型，以质心侧偏角恒等于零为目标设计前馈控制器，并引入参考模型，根据使性能指标函数最小的最优控制理论，设计最优控制器，并进行仿真分析与实验，验证了模型的准确性和控制器的良好品质。
1.四轮独立转向整车模型建立
2.四轮独立转向整车控制器设计
2.1 参考模型建立
理想四轮独立转向系统控制模型，应能保证四轮独立转向汽车的横摆角速度增益与传统的前轮转向汽车保持一致的同时又能满足转向时无侧滑，即质心侧偏角为零的要求。
在转向盘转角低频输入的条件下，横摆角速度对于前轮转角的响应可以简化为一阶滞后环节，即：
状态反馈增益矩阵K是在性能指标J最小的条件下求得的，而性能指标取决于加权矩阵Q和R。Q和R选取不同，会产生不同的控制效果，质心侧偏角和横摆角速度对于四轮转向系统至关重要，因此在选取加权矩阵时，在兼顾系统响应速度的同时，还应考虑质心侧偏角尽可能小，横摆角速度尽量符合参考模型理想值。Q中q1、q2取值的大小反映对状态变量中某一量的重视程度，R中R1、R2取值的大小决定了对于输入中某一量的控制程度。
2.4 四轮转向角的匹配
四轮模型的目标是控制四个车轮的转角（δ1、δ2、δ3、δ4），因此要解决从（δf、δr）到（δ1、δ2、δ3、δ4）的角度匹配问题。在计算转角分配时，为了简便，忽略轮胎侧偏角，根据阿克曼转角原理，确定δ1、δ2、δ3、δ4与δf、δr的关系如下所示：
3.动力学仿真分析
3.1 整车模型建立
在Matlab/Simulink中建立四轮独立转向系统仿真模型，如图1所示。
在整车控制框图中，U表示车速，SW为等效前轮转角（即将方向盘转角除以转向机传动比），车辆模型输出为质心侧偏角（框图中用SA表示）及横摆角速度（框图中用YV表示）。
3.2 仿真与实车试验分析
图2为方向盘角阶跃输入，幅值1.4rad，车速为1m/s工况下，车辆实际响应与仿真值对比图。
图3为方向盘正弦输入，幅值1.4rad，周期10s，车速为1m/s工况下，车辆实际响应与仿真值对比图。
从图5和图6可以看出，车辆在受到方向盘阶跃输入和正弦输入时，车辆的横摆角速度和车轮转角实际测量值虽然不稳定，有噪声干扰，但是其值与仿真值较为接近；质心侧偏角由横摆角速度值、侧向加速度值，以及采样时间解析计算而来，受采样间隔、传感器信号跳动，误差累計等一系列因素的影响，其实际值与仿真值有一定误差。
4.结论
（1）引入车辆参考模型，并以前后轮转角比例系数作为前馈控制参数，以最优控制器作为反馈控制器。
（2）将控制系模块与车辆模块联接，分析了在有转向轮转动滞后情况下车辆的转向特性。试验结果证实，设计的控制器，能很好的适用于四轮独立转向二自由度车辆模型。
参考文献
[1]王洪礼，张伯俊.汽车四轮转向系统的H∞控制[J].天津大学学报，2004，37（3）：221-224.
[2]A.Higuchi，Y Saitoh.Optimal Control of Four Wheel Steering Vehicle.Vehicle System Dynamics，1993：397-410.
[3]Ossama Mokhiamar，Masato Abe.How the Four Wheels should Share Forces in an Optimum Cooperative Chassis Control.Control Engineering Practice，2006（14）：295-304.
[4]刘战芳.4ws车辆的建模和控制方法的研究[D].合肥工业大学硕士学位论文，2008：28-32.
[5]卢艳楠，周建辉，等.基于ADAMS与Matlab联合仿真的4WD电动汽车模型建立[J].农业装备与车辆工程，2012，50（8）：21-25.
作者简介：卢艳楠（1985—），女，黑龙江哈尔滨人，河北联合大学迁安学院机电与信息系助教，主要研究方向：智能车辆、机电一体化。
【关键词】电动汽车；四轮独立转向；最优控制
汽车四轮转向技术对于提高汽车的操纵稳定性及安全性有着十分重要的意义。从总体上讲，对于四轮转向技术，国内外学者做出了一些研究[1-3]。本文根据单轨二自由度汽车动力学模型建立四轮独立转向整车二自由度模型，以质心侧偏角恒等于零为目标设计前馈控制器，并引入参考模型，根据使性能指标函数最小的最优控制理论，设计最优控制器，并进行仿真分析与实验，验证了模型的准确性和控制器的良好品质。
1.四轮独立转向整车模型建立
2.四轮独立转向整车控制器设计
2.1 参考模型建立
理想四轮独立转向系统控制模型，应能保证四轮独立转向汽车的横摆角速度增益与传统的前轮转向汽车保持一致的同时又能满足转向时无侧滑，即质心侧偏角为零的要求。
在转向盘转角低频输入的条件下，横摆角速度对于前轮转角的响应可以简化为一阶滞后环节，即：
状态反馈增益矩阵K是在性能指标J最小的条件下求得的，而性能指标取决于加权矩阵Q和R。Q和R选取不同，会产生不同的控制效果，质心侧偏角和横摆角速度对于四轮转向系统至关重要，因此在选取加权矩阵时，在兼顾系统响应速度的同时，还应考虑质心侧偏角尽可能小，横摆角速度尽量符合参考模型理想值。Q中q1、q2取值的大小反映对状态变量中某一量的重视程度，R中R1、R2取值的大小决定了对于输入中某一量的控制程度。
2.4 四轮转向角的匹配
四轮模型的目标是控制四个车轮的转角（δ1、δ2、δ3、δ4），因此要解决从（δf、δr）到（δ1、δ2、δ3、δ4）的角度匹配问题。在计算转角分配时，为了简便，忽略轮胎侧偏角，根据阿克曼转角原理，确定δ1、δ2、δ3、δ4与δf、δr的关系如下所示：
3.动力学仿真分析
3.1 整车模型建立
在Matlab/Simulink中建立四轮独立转向系统仿真模型，如图1所示。
在整车控制框图中，U表示车速，SW为等效前轮转角（即将方向盘转角除以转向机传动比），车辆模型输出为质心侧偏角（框图中用SA表示）及横摆角速度（框图中用YV表示）。
3.2 仿真与实车试验分析
图2为方向盘角阶跃输入，幅值1.4rad，车速为1m/s工况下，车辆实际响应与仿真值对比图。
图3为方向盘正弦输入，幅值1.4rad，周期10s，车速为1m/s工况下，车辆实际响应与仿真值对比图。
从图5和图6可以看出，车辆在受到方向盘阶跃输入和正弦输入时，车辆的横摆角速度和车轮转角实际测量值虽然不稳定，有噪声干扰，但是其值与仿真值较为接近；质心侧偏角由横摆角速度值、侧向加速度值，以及采样时间解析计算而来，受采样间隔、传感器信号跳动，误差累計等一系列因素的影响，其实际值与仿真值有一定误差。
4.结论
（1）引入车辆参考模型，并以前后轮转角比例系数作为前馈控制参数，以最优控制器作为反馈控制器。
（2）将控制系模块与车辆模块联接，分析了在有转向轮转动滞后情况下车辆的转向特性。试验结果证实，设计的控制器，能很好的适用于四轮独立转向二自由度车辆模型。
参考文献
[1]王洪礼，张伯俊.汽车四轮转向系统的H∞控制[J].天津大学学报，2004，37（3）：221-224.
[2]A.Higuchi，Y Saitoh.Optimal Control of Four Wheel Steering Vehicle.Vehicle System Dynamics，1993：397-410.
[3]Ossama Mokhiamar，Masato Abe.How the Four Wheels should Share Forces in an Optimum Cooperative Chassis Control.Control Engineering Practice，2006（14）：295-304.
[4]刘战芳.4ws车辆的建模和控制方法的研究[D].合肥工业大学硕士学位论文，2008：28-32.
[5]卢艳楠，周建辉，等.基于ADAMS与Matlab联合仿真的4WD电动汽车模型建立[J].农业装备与车辆工程，2012，50（8）：21-25.
作者简介：卢艳楠（1985—），女，黑龙江哈尔滨人，河北联合大学迁安学院机电与信息系助教，主要研究方向：智能车辆、机电一体化。