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摘要：随着高中数学教学改革的推进，关于有效教學的研究越来越受到重视。在已有的研究基础上，本文提出数学素养是影响有效教学的因素之一。从具体的课堂教学案例出发，通过观察课堂、对师生访谈、跟踪作业等方法，了解在课堂中师生的教学和学习行为。从数学素养的角度，对影响教学和学习有效性的因素进行研究，讨论提高教学有效性的方法。本研究对高中数学教学和学习有效性的提高，提供了行之有效的途径。
关键词：高中数学；有效教学；数学素养
一、 引言
目前，很多高中数学教师的教学都在为高考的成绩服务。他们认为高考是高中生学习的唯一动力。在平时的教学中，教师们把所有的精力都投入到追求考试成绩中。在这样的教学思维引导下，学生们不但学习得非常辛苦，而且不清楚自己的学习目标。高中数学的学习要达到什么样的目标？在以后的学习和工作中有哪些用处？
在教学研究中，很多的教育工作者围绕着有效教学，进行了大量的理论和实践研究。什么样的教学是有效的，怎样通过教学活动促进学生的进步，是国内外的教育工作者关心的主要问题。有效教学需要提高教学的效率，更需要提高教学的效益。所谓教学的效益，就是以社会的需要以及学生长远的发展为目标，对教学的效果进行评价。高中数学的教学，不仅要传授数学知识、培养解题能力，而且要培养数学素养。数学素养是学生能够拥有的一种能力，是用数学的思维方式思考和解决问题的能力。它包括数学的知识、技能，以及方法。下面，本文将从数学素养的角度，研究高中数学的有效教学设计。
二、 影响高中数学有效教学的因素
教学的有效性体现在学生的学习过程中。文献指出，学生学习的有效性包括以下三个因素：学习速度、学习结果、学习体验。我们认为，数学素养也是学习有效性的一个因素。促进学生的发展，是高中数学教育的主要目标。它能够使学生拥有一定的数学素养。评价教学的有效性，不仅要看学生的学习效果，而且要看学生是否具有较高的自主学习能力，以及自我发展能力。教学的有效性与数学素养相结合，能够使解决数学问题转化为培养社会合格公民。这样，就能够发挥数学的重要作用，培养未来社会的合格公民。
高中阶段的数学学习属于基础性的学习。首先，数学的学习需要具有基础性的特征，就是服务于公民的生活和发展；然后，数学的学习也需要服务于学生本人的发展。由此可见，高中数学教学应当有利于提高公民基本的数学素养。高中数学中的思想方法、知识技能、应用能力、基本概念等内容，是教学内容的选择范围，也是数学素养的重要组成部分。另外，对认识数学、利用数学知识解决实际问题的积极态度，以及了解、应用数学知识时的良好习惯，也是数学素养的重要组成部分。这样，相对应的数学教学过程，能够成为学生学习数学知识以及培养其数学素养的有效方法。
三、 高中数学有效教学的案例
我们研究的案例教学内容是，两种基本数列求和的复习课。通过对两位教师（教师1和教师2）的教学行为进行比较，对影响教学和学习有效性的因素进行研究，讨论提高教学有效性的方法。
1. 教学内容
教师1：基本达到预期的教学目的，教学的过程与教学设计基本相同。根据学生的实际情况选择了教学的内容，为学生的学习打下了较好的基础。但是，教师1还是严格按照教案上课。为了保证上课的流畅，没有真正的根据学生的课堂反应来教学。教学的程序是教师设计好的。没有促使学生去发现问题、提出问题、解决问题。这阻碍了学生创新能力的提高。
教师2：采用思想和方法进行引导，重视知识的联系。在轻松的环境中，使学生掌握数学知识，提高做题能力，体验数学的魅力，完成预期的学习任务。根据学生的实际，选择合适的教学内容，为学生打下坚实的基础。以学生的数列知识为基础，设计课堂的问题，适合学生的现有水平和能力。教学的过程采用了从简单到复杂的顺序。课堂安排比较合理，各个知识点的讲解很清晰，教学方法多样，重点和难点都讲到了。展示了重要的公式，并且介绍了它们的实际应用。学生获得了预期的学习效果。
2. 教学方法
在教师1的教学过程中，学生的学习方式比较单一。一般情况下，都是教师提问，学生回答。学生没有探索问题、分析问题的机会。课堂上气氛比较沉闷，师生的互动非常少。学生的学习动机没有被激发。教师的提问没有针对性，学生不容易回答。在课堂上，学生难以找到愉悦的感觉，没有学习的成就感。在学习过程中，学生感到枯燥乏味。这使得学生对学习的兴趣很低。并且，学生的课堂参与不积极，思维也不活跃。
在教师2的教学过程中，以回顾、训练、归纳等方式开展教学活动。这样就改变了“一言堂”的课堂模式。教师在课堂上进行引导，学生的活动成为了主要的课堂内容。学生能够自己进行归纳、总结，进而解决问题。这一教学模式的步骤是：第一步，复习相关的内容；第二步，在课上提出问题；第三步，学生回答上述问题；第四步，补充和归纳知识，强调注意事项；第五步，进行巩固练习。在上课前复习相关的概念和公式，使学生快速的产生有效的知识结构。这样也为正确并且灵活的运用公式进行解题，创造了很好的条件。
3. 数学素养
教师1的教学经验相对不足，教学功底比较薄弱。该教师没有深入的认识教材，对教学内容的理解不够。或者说，该教师认为教学任务就是，使学生掌握几种数列求和问题的求解方法。这一教学目的是，使学生学会特定的技巧或者技能。这些技巧或者技能只能有助于考试和成绩。
教师2具有丰富的教学经验，对教材的理解比较深入。该教师知道，课堂的教学任务，不但包括几种新数列的求和方法，而且包括题目中蕴含的数学思想方法。教会学生新数列的求和方法，其本质是转化为已知数列的求和方法。这一方法的关键是，分析已知数列和新数列之间的联系和区别，进而研究通过什么技巧把新数列转化为已知数列。教师2在课堂上不断的传授，转化的思想方法。在教学过程中，学生们掌握了转化的数学思想方法，进而把这一方法运用到日常的生活中。这样，即使学生们以后不从事与数学有关的工作，也可以一生受益。
四、 总结
数学素养是影响高中数学课堂有效性的重要因素。课堂的有效性与教学的质量、效率之间存在一定的联系。高水平的教学质量和课堂效率，不但能够实现有效教学，而且可以培养学生的数学素养。
参考文献：
[1]姚利民.有效教学含义初探[J].现代大学教育，2004（5）.
[2]余文森.课堂教学有效性的探索[J].教育评论，2006（6）.
作者简介：
王敏，江苏省徐州市，徐州市第三中学。
关键词：高中数学；有效教学；数学素养
一、 引言
目前，很多高中数学教师的教学都在为高考的成绩服务。他们认为高考是高中生学习的唯一动力。在平时的教学中，教师们把所有的精力都投入到追求考试成绩中。在这样的教学思维引导下，学生们不但学习得非常辛苦，而且不清楚自己的学习目标。高中数学的学习要达到什么样的目标？在以后的学习和工作中有哪些用处？
在教学研究中，很多的教育工作者围绕着有效教学，进行了大量的理论和实践研究。什么样的教学是有效的，怎样通过教学活动促进学生的进步，是国内外的教育工作者关心的主要问题。有效教学需要提高教学的效率，更需要提高教学的效益。所谓教学的效益，就是以社会的需要以及学生长远的发展为目标，对教学的效果进行评价。高中数学的教学，不仅要传授数学知识、培养解题能力，而且要培养数学素养。数学素养是学生能够拥有的一种能力，是用数学的思维方式思考和解决问题的能力。它包括数学的知识、技能，以及方法。下面，本文将从数学素养的角度，研究高中数学的有效教学设计。
二、 影响高中数学有效教学的因素
教学的有效性体现在学生的学习过程中。文献指出，学生学习的有效性包括以下三个因素：学习速度、学习结果、学习体验。我们认为，数学素养也是学习有效性的一个因素。促进学生的发展，是高中数学教育的主要目标。它能够使学生拥有一定的数学素养。评价教学的有效性，不仅要看学生的学习效果，而且要看学生是否具有较高的自主学习能力，以及自我发展能力。教学的有效性与数学素养相结合，能够使解决数学问题转化为培养社会合格公民。这样，就能够发挥数学的重要作用，培养未来社会的合格公民。
高中阶段的数学学习属于基础性的学习。首先，数学的学习需要具有基础性的特征，就是服务于公民的生活和发展；然后，数学的学习也需要服务于学生本人的发展。由此可见，高中数学教学应当有利于提高公民基本的数学素养。高中数学中的思想方法、知识技能、应用能力、基本概念等内容，是教学内容的选择范围，也是数学素养的重要组成部分。另外，对认识数学、利用数学知识解决实际问题的积极态度，以及了解、应用数学知识时的良好习惯，也是数学素养的重要组成部分。这样，相对应的数学教学过程，能够成为学生学习数学知识以及培养其数学素养的有效方法。
三、 高中数学有效教学的案例
我们研究的案例教学内容是，两种基本数列求和的复习课。通过对两位教师（教师1和教师2）的教学行为进行比较，对影响教学和学习有效性的因素进行研究，讨论提高教学有效性的方法。
1. 教学内容
教师1：基本达到预期的教学目的，教学的过程与教学设计基本相同。根据学生的实际情况选择了教学的内容，为学生的学习打下了较好的基础。但是，教师1还是严格按照教案上课。为了保证上课的流畅，没有真正的根据学生的课堂反应来教学。教学的程序是教师设计好的。没有促使学生去发现问题、提出问题、解决问题。这阻碍了学生创新能力的提高。
教师2：采用思想和方法进行引导，重视知识的联系。在轻松的环境中，使学生掌握数学知识，提高做题能力，体验数学的魅力，完成预期的学习任务。根据学生的实际，选择合适的教学内容，为学生打下坚实的基础。以学生的数列知识为基础，设计课堂的问题，适合学生的现有水平和能力。教学的过程采用了从简单到复杂的顺序。课堂安排比较合理，各个知识点的讲解很清晰，教学方法多样，重点和难点都讲到了。展示了重要的公式，并且介绍了它们的实际应用。学生获得了预期的学习效果。
2. 教学方法
在教师1的教学过程中，学生的学习方式比较单一。一般情况下，都是教师提问，学生回答。学生没有探索问题、分析问题的机会。课堂上气氛比较沉闷，师生的互动非常少。学生的学习动机没有被激发。教师的提问没有针对性，学生不容易回答。在课堂上，学生难以找到愉悦的感觉，没有学习的成就感。在学习过程中，学生感到枯燥乏味。这使得学生对学习的兴趣很低。并且，学生的课堂参与不积极，思维也不活跃。
在教师2的教学过程中，以回顾、训练、归纳等方式开展教学活动。这样就改变了“一言堂”的课堂模式。教师在课堂上进行引导，学生的活动成为了主要的课堂内容。学生能够自己进行归纳、总结，进而解决问题。这一教学模式的步骤是：第一步，复习相关的内容；第二步，在课上提出问题；第三步，学生回答上述问题；第四步，补充和归纳知识，强调注意事项；第五步，进行巩固练习。在上课前复习相关的概念和公式，使学生快速的产生有效的知识结构。这样也为正确并且灵活的运用公式进行解题，创造了很好的条件。
3. 数学素养
教师1的教学经验相对不足，教学功底比较薄弱。该教师没有深入的认识教材，对教学内容的理解不够。或者说，该教师认为教学任务就是，使学生掌握几种数列求和问题的求解方法。这一教学目的是，使学生学会特定的技巧或者技能。这些技巧或者技能只能有助于考试和成绩。
教师2具有丰富的教学经验，对教材的理解比较深入。该教师知道，课堂的教学任务，不但包括几种新数列的求和方法，而且包括题目中蕴含的数学思想方法。教会学生新数列的求和方法，其本质是转化为已知数列的求和方法。这一方法的关键是，分析已知数列和新数列之间的联系和区别，进而研究通过什么技巧把新数列转化为已知数列。教师2在课堂上不断的传授，转化的思想方法。在教学过程中，学生们掌握了转化的数学思想方法，进而把这一方法运用到日常的生活中。这样，即使学生们以后不从事与数学有关的工作，也可以一生受益。
四、 总结
数学素养是影响高中数学课堂有效性的重要因素。课堂的有效性与教学的质量、效率之间存在一定的联系。高水平的教学质量和课堂效率，不但能够实现有效教学，而且可以培养学生的数学素养。
参考文献：
[1]姚利民.有效教学含义初探[J].现代大学教育，2004（5）.
[2]余文森.课堂教学有效性的探索[J].教育评论，2006（6）.
作者简介：
王敏，江苏省徐州市，徐州市第三中学。