论文部分内容阅读
学习高等数学时 ,常会遇到∫π20sin2 nxsinx dx和∫π20sin( 2 n+ 1 ) xsinx dx(其中 n是正整数 )形式的积分问题 ,对于这两类积分 ,可推导出如下结论 :结论 1 : ∫π20sin2 nxsinx dx=2 1 - 13+ 15 - 17+…… + ( - 1 ) n- 12 n- 1 ( 1 )证明 :根据三角函数的积化和差公式 ,有sinnx- sin( n- 2 ) x=2 sinnxcos( n- 1 ) x即 sinnx=2 sinnxcos( n- 1