【摘 要】 在新课程标准下进行高中数学的教与学，要以知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个维度来实现对人才素质的培养。对于教师而言，在课堂教学中应做到“以人为本”，为学生提供丰富多彩的教学情境，鼓励学生积极参与课堂教学的每个环节，从而激发学生的学习兴趣，丰富学生的学习方式，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题；对于学生而言，要转变传统的、单一的、被动的学习方式，从而形成多样化、探索与合作的学习方式，竟而才能真正实现新课程的目标。
　　【关键词】 新课程标准 高中数学 教学方式 学习方式
　　一、现状分析
　　众所周知，“新课程标准”从课程的设置、结构、课堂教学活动上做了较大的改革，以前的“大纲”主要是以教师的教为主，以考大学为目的，不注重学生的实践能力，而“新课程标准”则要求学生体验数学在解决实际问题中的作用，以及数学与日常生活及其他学科的联系更加紧密。因此，高中数学要促进学生逐步形成和发展数学应用意念，提高实践能力，培养数学素养。然而，老师常常听到学生反映：能听懂课，就是不会解题。为了真正的了解学生的学习情况，找出学生学习数学的困难，从而探讨高中数学教学的新路子，以便在今后的教学中，从学生的角度出发，采取相应的策略，改进教学方法，提高教学效果，我在实习期间去调查了班上的学生，也发现了如下问题：
　　1、教师存在的问题。
　　第一，很多老师不太愿意参加新课程培训，不太重视研究新课程理念。
　　第二，备课不备学生，老师在备课过程中，没有仔细思考和认真研究分析，没有联系学生实际，特别是不注意教学目标中的过程与方法，只是凭空想象按照自己的思路、想法备课，忽略了备学生。
　　第三，教师在讲课分析和解题的指导上不得法，课堂教学是老师和学生共同学习和交流的重要环节。上课是实现教师的教和学生的学的主要途径。而老师在上课、解题时好像讲得头头是道，可是没有想到学生们却听得头晕脑涨，一旦自己动手解题就不知道从何处着手了。有时听课就像听“天书”，老师只是“表演”，“唱独角戏”，不站在学生的角度，只拿自己的观点去解释和理解问题。讲解例题时分析不到位，使学生们在学习过程中“只知其然，而不知其所以然”。
　　第四，在学习的过程中，老师要给学生施加一定的压力，及时督促学生完成学习任务，否则教学就不能得到很好的落实，学生的学习也只能是纸上谈兵。而很多老师的教学督促检查落实不够、不及时，这是老师普遍存在的问题。
　　第五，老师辅导不到位，布置的作业检查不落实、课外训练题的针对性不强，不能起到巩固知识的作用。
　　第六，很多老师的教学水平不高，责任性不强，不讲究教学艺术，而且又有偏爱好学生的现象。
　　2、学生存在的问题。
　　第一，课前不预习：预习是听好课的前提，虽然有些成绩好的同学不预习也能听懂课，但是对于绝大多数学生来说不预习是听不懂课的，只有预习之后才能对即将学习的只是有一个大致的了解，从而根据自己的情况有选择地听，不会把所有的时间和精力浪费在整节课上，被老师“牵着鼻子走”，打无准备之仗。很多同学课前没有预习的良好习惯，结果直接影响了听课，没有听懂课，不会解题也就成为必然。
　　第二，听课时精力不集中，缺乏思考，听课是学生学习的关键环节，但是既不预习又不认真听课就失去了解数学题的基础。上课精力无法集中，身在教室心在外面，而这种现象导致的结果就是知识不能很好的系统的掌握。
　　第三，作业时没有认识到作业是巩固所学知识的重要手段。老师讲课，学生只是表面上的接受，而没有仔细思考，认真领会；课堂练习的时间太少，做作业急于完成任务，没有认识到做好作业对巩固所学知识的重要性。学生在做作业、解题时，往往只满足于问题的答案，对于推理、计算的严密性、解法的简捷性和合理性不够重视，把作业当成负担。也使得很多学生认为数学非常的难学
　　第四，不懂装懂，缺乏学习的兴趣和动力学生感觉数学难学的原因，有的学生，只是在老师讲解下懂得了解题的每一步，但是当老师不再提醒的时候就不能想起来，说明学生的“学”不是真“学”，在老师问这题懂了没有的时候由于爱面子而不愿说不懂，因此老师就在讲课、讲题时由于时间关系对于一些重要的步骤没有详尽讲解，只是一带而过，久而久之，学生的不懂的问题堆积如山，学习兴趣也就淡化甚至消失了。学过的知识不会运用，甚至作业也不能独立地完成。
　　第五，不能及时复习巩固，几乎是学过即忘。许多同学学过之后就根本不去复习巩固，对课本的基本知识、定理、定律熟练程度不够，以至于看到题目就产生畏惧感，不愿解题，成绩也就自然不能提高。
　　第六，对老师的依赖性太强，上课不记笔记，消极听课调查表明，在调查的同学中大都认为自己对老师有很强的依赖性，课本、资料上的习题从不主动解答，等待老师讲解，学习上的消极情绪严重。上课不记笔记，老师讲课时只管听，课后却找不着方向，原以为听懂了就记住了，没有把知识变成自己的，时间稍久就忘记得一干二净。
　　二、解决方案
　　面对新课程标准下教与学出现的种种问题，那么怎样才能使学生比较容易的学会学习数学，对数学感兴趣呢；又怎样解决教师的教的问题以及学生学的问题，通过对许多数学老师的调查，建议采取以下措施：
　　1、转变教师教的方法。
　　第一，教师应该由以前主演作用变为主导作用，“以学生为主体”是当代教学的基本思想，也是新课程标准的基本要领，教师要从谚语中或者从实际生活中创设情境，从而来激发学生学习的兴趣，使学生成为学生的主体，给学生以动手操作、动脑思考、动口表述的时间，让学生更好的参与学习的整个过程，从而才能提高课堂的教学效果，比如说这样的例子：教师可以在执教“不等式的证明”一节时，提出问题：往一杯糖水中再加入一定量的糖，糖水是否更甜？为什么？同时，在此问题的启发之下，学生立即抽象出课本中的例题： 　　已知a，b，m∈R+，并且a　　引入的实际生活中的趣味性问题促使学生得到上述命题的同时，也激发了探索其中奥妙的强烈欲望，在启迪思维的同时，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
　　第二，教师应该由以前“灌输——接受”式教学变为合作交往式教学。教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。而传统的“灌输——接受”这种传统教学方式和学生单一、被动的学习方式，难免让学生产生对数学学习的厌恶气氛，但如果在教学过程中教师多和学生交往就意味着师生平等以及共同参与。教师要改变开始尝试自主合作与主动探究所带来的愉悦和成功感接受式学习不再是主旋律，使学生感觉到自己不是被动的学习，而是在和老师的交流合作中学习。例如，在学习“用二分法求方程的近似解”的那一节中，先可以“从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，你能找一个简便易行的方法吗？”这个实际问题出手，从而引入到数学中的例子“函数f（x）=lnx+2x-6在区间（2，3）内有零点，且f（2）<0，
　　f（3）>0，进一步的问题是，如何找出这个零点？”，然后学生学生在教师引导下操作下用几何画板中画出函数f（x）=lnx+2x-6的图像，再从这个图像由师生合作互助的方式得出用二分法求方程的近似解的方法。这种探究式学习、体验性学习和实践性学习的介入，与接受式学习交相呼应，相辅相成，使学生更会对数学产生浓烈的兴趣。
　　第三，教师要注重因材施教与统一要求相结合的原则。这项原则是反映教学客观规律的一项重要原则。要求教师既要按照新课程标准的培养目标向全体学生提出统一要求，但是又要从学生实际出发，照顾个别差异，使每个学生都能得到充分的发展。我国现阶段采用的是统一课本进行班级上课的形式。但是每个学生的兴趣、爱好、知识水平和性格特征等方面却存在着个别差异。从而导致在教学上统一要求与个别差异之间产生了矛盾。因此教师在教学过程中应注意：⑴要了解学生的兴趣爱好、学习能力、知识水平、家庭情境等情况，从学生的实际情况出发出来进行教学，从而使每个学生的潜能都得到开发，身心都得到全面充分的发展；⑵要面向多数学生，提出统一要求。统一要求就是按照统一的教学目的和统一的教学计划及要求进行教学，但同时又要结合学生的个人情况，区别对待，因材施教，使其逐步达到统一标准；⑶要正确对待个别差异，做好技能训练的辅导工作。学生的个别差异是客观存在的，教师要善于发现学生的差异性，并且要根据不同的学生采取不同的方式去进行引导和培养，不仅如此，教师还要采取课内与课外结合、传授知识技能与能力培养结合、一般与个别结合等措施，做好学生的辅导工作，提高教学的质量。
　　例如：某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米/时，最终停止.结合风速与时间的图象，回答下列问题：⑴在y轴（ ）内填入相应的数值；⑵沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？⑶求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式.因此，教学上就要尊重客观存在的这种差异性，因材施教与统一要求相结合，取长补短，各能其材。
　　第四，合理的课堂练习。课堂练习一般情况下是每课都有的， 或是师生共同练习，或是相对独立练习。这种练习经常是通过问题为媒介进行的。一般可按问题的难易程度和涉及问题的多少分为‘墓本问题、变式问题和综合问题’。但是合理的课堂练习需要注意以下几点：⑴练习层次要有一定的“梯度”，练习的设计要遵循：由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排。坡度的大小根据学生的实际而定；⑵练习内容要加大知识间的“跨度”，学生学习的每一堂课、每一个单元的知识都不是孤立的，而是相互之间有着联系的。在练习课中要从内容的安排上注意知识的纵向联系和横向联系，就是要将所学的知识和已有的知识尽可能地串起来，帮助学生建立较为完整的知识体系。因此，在练习中，应适当地加大“跨度”，通过一系列跨度较大的练习题的练习，引导学生将知识概括归纳，使其系统化、条理化；⑶练习数量要讲究有一定的“密度”，数学练习课的“密度”包括两个方面：首先，数量上的要求。一节课常常安排多次的反馈性练习，以便使正确的得到强化，错误的得到纠正。这是每个数学教师都会想到的。但有的教师却盲目的布置练习，满满的抄了一黑板，让学生自己去做。尤其是心情不好的时候，更是厉害，几遍几遍地写。如此，何谈调控教学进程，提高四十分钟的课堂利用率，保证教学质量。所以“密度”必须还要强调；其次，质量上的要求。教师要根据学生的心理特点，充分利用好课堂教学中的每一分钟，紧紧抓住教材中的主要矛盾，突出教学中的重点、难点，在关键处要有所突破，以取得最佳的教学效果。教师在练习课的设计中，要非常讲究教学内容的精与巧，将有限的时间化在关键处，尽可能节省出时间，用于发展学生的智能和技能。总之，在教学中教师要利用数学学科的特点，根据教学内容，紧扣教学目标设计好练习题，加强学生对课堂知识的掌握。
　　第五，合理利用多媒体教育手段，在新课程标准的数学教学效果的实践表明，把合理的科学的多媒体教学为手段来辅助数学教学，有助于数学教学效果的提高。数学作为比较抽象的、枯燥的一门自然科学来说，单一的、传统的数学教学方式往往会造成学生对数学学习的厌烦感，更难以激发学生的学习数学的兴趣。多媒体能以形象、生动、直观甚至是有趣的形式将数学课本中的一些抽象的概念、复杂的原理直观地展现在学生的面前，激发他们的学习热情，形成良好的学习氛围，培养学生良好的学习习惯。因此，教师在运用多媒体时，要将教学中涉及的事物形象、过程等内容以浅显易懂、学生乐于接受的形式再现于课堂，使教学过程更加直观形象、生动活泼，使难以领悟的数学知识和原理清楚明了地呈现在学生的面前，从而提高课堂教学的效率。在运用媒体教育技术时，教师首先要熟练掌握必要的计算机操作技能，以便熟练展示教学课件，要全面把握现代教育的本质，制作科学合理，学生容易接受吸收的课件，不仅可以增强人机对话交流的效果，也能增强师生情感交流的效果，使得新的教学手段与传统教学模式完美结合。 　　例如在高中必修2的空间几何体这一章，学生普遍觉得比较抽象。特别是在由实物图画直观图及怎样用数学语言表达空间几何体的位置关系上感到困难，所以在解决空间几何体的线线，线面等等问题的证明及相关问题的计算上难以下手。究其原因是很多学生尤其是文科生的空间想象能力较弱。教师在讲这一部分知识时就可用借助多媒体制作些常用的空间几何体让学生观察里面的线面，面面关系。然后试图让学生画他们的三视图和直观图。这样让学生好观察，培养他们的空间想象能力。特别是画三视图时可在课间上转动实物图，让学生多角度观察，便于他们理解，同时通过一些精彩的图画也可激发他们学习兴趣。高中学生很大一部分不喜欢数学都是觉得高中数学在他们的平时生活中其用处不大，感觉数学就是计算，让他们无法持之以恒地保持这种学习的原动力。那么，如何让他们感觉到数学有用的呢？我们可以来演示这样的例子，让他们亲身体会到高中数学的魅力。
　　第六，教师要注重自身能力的提高，让自主进修学习成为教师的需要。“身教重于言传”，你要教育学生成为什么样的人，你自己首先要成为这样的人。新课程更强调情感、态度、价值观的养成，教师在这方面是任何东西都无法替代的，只有教师具有强烈的事业心和责任感，切实尊重学生的主体地位，从学生的发展出发，一切为学生未来着想，才会主动塑造自己、完善自己，重新定位自己的角色，发现自己的人生价值，新课改的实施将会由被动变为主动。
　　2、转变学生学的方法。转变学生以前传统的、单一的学习方法为主动的、多样化的学习方法是提高学生学习数学兴趣的最有效方式，那么学生在学习数学的过程中应该怎样学习数学呢，又怎样去培养自己的创新意识与实践能力呢？因此，为了提高自己的成绩的同时使自己各个方面得到全面发展学生应该做到以下几点：
　　第一，学生自己要养成良好的学习习惯。学生要良好的学习习惯应该做到以下几点：⑴制定计划，合理的学习计划是推动学生主动学习和克服困难的内在动力，学生应该在老师指导督促下再根据自己的切实情况去执行，但切记在执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志；⑵课前预习，课前预习是取得较好学习效果的基础。这不仅能培养学生的自学能力，而且能提高他们的学习兴趣，从而掌握学习的主动权。但同样的，预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂；⑶专心上课，专心上课是理解和掌握基本知识，基本技能和基本方法的关键环节，学生在上课的时候要着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上把课前预习中不懂的弄明白把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，不然会会顾此失彼，得不偿失；⑷及时复习，学生通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”；最后就是及时总结小结与课外学习，这不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
　　第二，学生要循序渐进，积极归因，防止急躁，由于高中学生年龄较小，阅历有限，很多成绩差一点同学容易急躁。又有的同学贪多求快，囫囵吞枣，想靠几天就一蹴而就。往往达不到学习数学的学习要求。学习是一个长期的巩固旧知，知识的积累是一个循序渐进的过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要的原因是他们的基本功扎实，他们的阅读，书写，运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。学生应该学会积极归因，树立自信心，如：取得一点成绩及时体会成功，强化学习动力；遇到挫折及时调整学习方法、策略，更加努力改变挫折，循序渐进，争取在高考成功。
　　第三，注意研究学科特点，寻找最佳学习方法，数学学科担负着培养学生的运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。其中运算能力的培养一定上要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行，数学中讲究的是对一道题进行多解思考，优化运算策略；逻辑思维能力是具有高度的抽象性，逻辑性和广泛的适用性，对学生的能力要求非常高，使用归类，网联策略，区别好几个概念：三段式推理，四种命题和充要条件的关系；空间想象能力对平面知识的扩充既能钻进去，又能跳出来，结合立体几何，体会图形，符号和文字之间的转化；运用所学知识分析问题，解决问题的能力，就是要重视应用题的转化训练，归类数学模型，体会数学语言华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节（预习，上课，作业，复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。
　　第四，合作交流与竞争是学生学习数学的重要方式之一，竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。学生采用合作交流的学习方式，其立足点我们以前传统的教学基础上对传统教学进行一种补充、改进，进而来改善教学现状，改变传统教学系统中师生之间单向或双向的交流模式，形成师生、学生与学生之间的全方位、多层次、多角度的交流模式，使小组中每个人都有机会发表自己的观点与看法，而通过竞争的机制则可以增强自己对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。例如，老师在“大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。”的教学中引进了小组之间的竞争机制，这样每个学生在自己的小组成员之间就会主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在这个例子的教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。因此，合作学习与竞争的方式学生不仅满足自己的心理需要，并充分开发了自己的情感资源，也使得自己的智力因素和非智力因素得到了和谐的发展，进而有效地提高了学习数学的积极性。
　　三、结束语
　　总之，新课程标准下的高中数学教学对教师和学生都提出了心的要求，传统的教师讲、学生听的方式导致学生被动地去接受知识，很大程度上阻碍了学生的主动参与，限制了学生的思维活动及相应能力的形成和提高。而新课程标准则要求学生学习活动不只限于接受、记忆和模仿练习，而是自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等新的学习方式。因此，面对新课程标准，教师要在充分理解新课程标准的要求下认真组织教学内容，积极探索新方法，掌握多媒体技能，同时对学生要学会给予、会激励、会合作以及会创新，体现以人为本，使学生会用数学的思考方式解决问题，为学生的终身发展奠定基础；而对于学生则应该养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，数学是一门用手和脑相互协作才能学好的学科，但是如果只看书不做题或者只做题不总结积累是不行的，学生应该学会课前预习，上课以及课后整理、作业，然后及时复习总结，充分发挥集体的作用，与同学合作，与老师交流互动，然后结合自身特点，再寻求最佳的学习方法，充分发挥自己的主体作用。不仅要学会，而且也要会学，只有这样，才能在学习数学上去的事半功倍的效果。