对一道数学高考题的探索与思考

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2007年普通高等学校招生统一考试数学(山东卷)第7题为:命题:“对任意的x∈R,-x~3 -x~2+1≤0”的否定是( ) (A)不存在x∈R,x~3-x~2+1≤0 (B)存在x∈R,x~3-x~2+1≤0 (C)存在x∈R,x~3-x~2+1>0 (D)对任意的x∈R,x~3-x~2+1>0给出的答案为(C),解析为:该命题的否定为其否定形式,而不是否命题,故选(C),笔者认为选择答案正确。解析有问题,与同行共同探讨,1.从课本P~25页(人教版)《简易逻辑》的知 The 2007 Unified Higher Education Enrollment Examination Mathematics (Shandong Vol.) Item 7 is: Proposition: “The negation of any x∈R, -x~3 -x~2+1 ≤ 0” is () (A There is no x∈R, x~3-x~2+1≤0 (B) x∈R, x~3-x~2+1≤0 (C) x∈R, x~3-x ~2+1>0 (D) The answer to any given x∈R,x~3-x~2+1>0 is (C), which resolves to: The negation of this proposition is its negation, not Whether it is a proposition or not, and therefore choose (C), the author believes that the answer is correct. Analyze the problem and discuss it with peers. 1. From the textbook P~25 (PEP).
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