【摘 要】
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本文将研究非线性预测理论中的一些问题。首先,取标准布朗运动过程X(t)为基础过程,然后用满足一定条件的Borel可测函数f,把X(t)进行变换而得到新的随机过程f(X(t))。这样,实
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本文将研究非线性预测理论中的一些问题。首先,取标准布朗运动过程X(t)为基础过程,然后用满足一定条件的Borel可测函数f,把X(t)进行变换而得到新的随机过程f(X(t))。这样,实际能够观测到的过程就是形如Y(t)=f(X(t))的随机过程。本文的主要目的就是,利用观测值Y(f),r≤t来求Y(t+τ)、τ>0的最佳非线性预测量Y(t,τ)。其次,取带漂移布朗运动过程为基础过程,而后用如上的方法作出新的随机过程。从而,讨论怎样求这种过程的最佳非线性预测量问题。
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