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【摘要】本文利用空間小孔扩张理论和FLAC3D软件，对静压桩单桩的挤土效应进行了数值模拟分析。
1、FLAC3D模型的建立
利用厚壁圆筒的模型来模拟静压桩的挤土过程。对于桩尖处小范围内土体，由于主应力发生偏转，应力边界条件比实际偏大；在桩尖以下，由于土体主要发生向下位移，故径向位移将迅速减小，直至为零。本文模拟的是静压桩桩尖以上的桩体部分进入土体后的扩张过程以及这个过程对桩周一定范围内土体径向位移的影响程度。
采用FLAC3D中的圆柱型壳体cshell网格建立一个四分之一的厚壁圆筒，利用模型的轴对称特点建立一个厚壁圆筒形状。由于静压桩的影响范围是有限的，可以认为在距离桩中心一定距离远处静压桩的挤土效应（应力和位移）可以忽略不计，进而在厚壁圆筒外侧的边界条件可以假设为固定的，上端（桩端）和下端（桩底）设置为自由边界，在筒内对桩周土施加径向的扩张应力和竖向的摩擦力。这也就是该模型的初始的边界条件和应力条件。
2、参数的确定
设用打入方式的沉桩的影响范围最大也就20R，R为桩半径。
在数值计算中，假设压桩前土体已存在一个有一定半径为R0的圆柱空腔体，即初始扩张半径。设初始扩张半径可取为：，即：土体中空腔半径扩大至。
3、数值模拟结果
3.1相同桩长不同桩径的数值模拟比较
设场地的工程地质条件如表1。
表1 土体本构参数[8]
土体名称 γ（kN/m3） （°） c（kPa） cu（kPa） ES（MPa） V
灰色粉质粘土 18.65 15 15 13.9 3.6 0.3
设土体初始径向挤压力：
厚壁圆筒内部的径向应力：
厚壁圆筒内部的竖向摩擦应力：
设桩体外径分别为D=0.4m，0.5m，0.6m，桩长均为L=6m时，初始扩张小孔半径为R0=0.1155m，0.1443m，0.1732m。
随着计算点离桩体中心轴距离的增大，位移呈减小趋势，经过对各组数据的回归分析，土体的径向位移Ur与ln（1/r）呈正比例关系。其它条件相同的情况下，桩径越大，径向位移随之越大，其影响范围也越远。比较Z=0.0m、Z=-2.0m、Z=-3.0m和Z=-5.0m可以看出随着深度的增加，径向位移的影响范围也在增加。
3.2相同桩径不同桩长的数值模拟比较
土体参数和初始应力参数同3.1节。而桩的尺寸取相同的桩径D=0.6m，桩长L分别取10m、15m和20m三种情况。这样初始扩张小孔半径为R0=0.1732m，扩张到2R0=0.3464m，影响范围为20R=6.0m。
由数值模拟分析分别得出在不同深度处水平面径向位移Ur与径向距离r的关系曲线，如图1；不同径向距离处的竖直方向上径向位移Ur与深度Z的关系曲线，如图2。
通过对图1（a）和图1（b）的比较可以得出径向位移的最大值在桩顶和桩底几乎相当，但是桩底的影响范围明显比桩顶大。
通过比较图2中的四种情况可以发现随着径向距离的增大，各种桩长的径向位移随之减小；但是在同一径向距离处各桩的最大径向位移随桩长的变化并不明显，桩长对静压桩挤土效应中的径向位移的影响要比桩径小的多，桩径是影响径向位移的主要因素。
4、结论
（1）随着计算点离桩体中心轴距离的增大，位移呈减小趋势，经过对各组数据的回归分析，土体的径向位移Ur与ln（1/r）呈正比例关系。
（2）在其它条件相同的情况下，在深度方向上的静压桩单桩挤土径向位移的最大值随桩长的不同而有可能不同，短桩（<10m）大约在1/2倍桩长处，长桩（>10m）大约在距桩底1/3倍桩长处。
（3）其它条件相同情况下，随着桩径和桩长的增大，其影响范围也越大。单桩静压桩挤土的影响范围，根据本文的数值模拟结果分析，确定为6R～10R。
1、FLAC3D模型的建立
利用厚壁圆筒的模型来模拟静压桩的挤土过程。对于桩尖处小范围内土体，由于主应力发生偏转，应力边界条件比实际偏大；在桩尖以下，由于土体主要发生向下位移，故径向位移将迅速减小，直至为零。本文模拟的是静压桩桩尖以上的桩体部分进入土体后的扩张过程以及这个过程对桩周一定范围内土体径向位移的影响程度。
采用FLAC3D中的圆柱型壳体cshell网格建立一个四分之一的厚壁圆筒，利用模型的轴对称特点建立一个厚壁圆筒形状。由于静压桩的影响范围是有限的，可以认为在距离桩中心一定距离远处静压桩的挤土效应（应力和位移）可以忽略不计，进而在厚壁圆筒外侧的边界条件可以假设为固定的，上端（桩端）和下端（桩底）设置为自由边界，在筒内对桩周土施加径向的扩张应力和竖向的摩擦力。这也就是该模型的初始的边界条件和应力条件。
2、参数的确定
设用打入方式的沉桩的影响范围最大也就20R，R为桩半径。
在数值计算中，假设压桩前土体已存在一个有一定半径为R0的圆柱空腔体，即初始扩张半径。设初始扩张半径可取为：，即：土体中空腔半径扩大至。
3、数值模拟结果
3.1相同桩长不同桩径的数值模拟比较
设场地的工程地质条件如表1。
表1 土体本构参数[8]
土体名称 γ（kN/m3） （°） c（kPa） cu（kPa） ES（MPa） V
灰色粉质粘土 18.65 15 15 13.9 3.6 0.3
设土体初始径向挤压力：
厚壁圆筒内部的径向应力：
厚壁圆筒内部的竖向摩擦应力：
设桩体外径分别为D=0.4m，0.5m，0.6m，桩长均为L=6m时，初始扩张小孔半径为R0=0.1155m，0.1443m，0.1732m。
随着计算点离桩体中心轴距离的增大，位移呈减小趋势，经过对各组数据的回归分析，土体的径向位移Ur与ln（1/r）呈正比例关系。其它条件相同的情况下，桩径越大，径向位移随之越大，其影响范围也越远。比较Z=0.0m、Z=-2.0m、Z=-3.0m和Z=-5.0m可以看出随着深度的增加，径向位移的影响范围也在增加。
3.2相同桩径不同桩长的数值模拟比较
土体参数和初始应力参数同3.1节。而桩的尺寸取相同的桩径D=0.6m，桩长L分别取10m、15m和20m三种情况。这样初始扩张小孔半径为R0=0.1732m，扩张到2R0=0.3464m，影响范围为20R=6.0m。
由数值模拟分析分别得出在不同深度处水平面径向位移Ur与径向距离r的关系曲线，如图1；不同径向距离处的竖直方向上径向位移Ur与深度Z的关系曲线，如图2。
通过对图1（a）和图1（b）的比较可以得出径向位移的最大值在桩顶和桩底几乎相当，但是桩底的影响范围明显比桩顶大。
通过比较图2中的四种情况可以发现随着径向距离的增大，各种桩长的径向位移随之减小；但是在同一径向距离处各桩的最大径向位移随桩长的变化并不明显，桩长对静压桩挤土效应中的径向位移的影响要比桩径小的多，桩径是影响径向位移的主要因素。
4、结论
（1）随着计算点离桩体中心轴距离的增大，位移呈减小趋势，经过对各组数据的回归分析，土体的径向位移Ur与ln（1/r）呈正比例关系。
（2）在其它条件相同的情况下，在深度方向上的静压桩单桩挤土径向位移的最大值随桩长的不同而有可能不同，短桩（<10m）大约在1/2倍桩长处，长桩（>10m）大约在距桩底1/3倍桩长处。
（3）其它条件相同情况下，随着桩径和桩长的增大，其影响范围也越大。单桩静压桩挤土的影响范围，根据本文的数值模拟结果分析，确定为6R～10R。