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【摘 要】为了限制合闸涌流或限制不同次谐波，往往要在电容器回路中串入不同容量的电抗器。串入的电抗器会对电容器产生两方面的影响：一方面电抗器会抬高电容器的端电压，而电容器的端电压越高，电容补偿回路的补偿量也就越大；另一方面电抗器自身的感抗会抵消电容器的部分容抗，减小电容补偿回路的补偿量。因而，在进行无功补偿容量的计算时，要根据系统运行电压、电抗率的选择，以及电容器额定电压进行修正计算。
【关键词】电容补偿；串联电抗器；谐波
在低压配电设计中，大量的感性负荷使得功率因数偏低，需要进行无功补偿以提高供电系统及负荷的功率因数，降低配电线路无功电流，提高用电设备的效率；稳定用电端及电网的电压，提高供电质量，增加输电系统的稳定性，提高输电能力；减少无功功率对电网的冲击。
在低压配电系统中，无功补偿的补偿位置、补偿方式、补偿容量、控制器的选择、串联电抗器的选择等，都需要针对不同的项目进行优化设计。目前工程实际存在的无功补偿方式按补偿位置分类有集中补偿、就地补偿和分组补偿。其中在变电站集中补偿的方式最为广泛，如图1所示。为了抑制电容器回路合闸涌流和谐波电流，通常在电容器回路中串接电抗器，串入的电抗器自身的感抗会抵消电容器的部分容抗，反向压降会抬高电容器的端电压，即对电容器的有效补偿量产生影响。因而，在进行无功补偿容量的计算时，要根据系统运行电压、电抗率的选择以及电容器额定电压进行修正计算，算出实际需要的无功补偿容量，下面对低压配电系统集中补偿的无功容量的选择进行简单分析。
1.补偿电容器容量计算
图1 变电站集中无功补偿示意
图2 功率因素对应的无功功率和视在功率
如图2所示 要使功率因数由 cosθ1提高到 cosφ2电容器的实际补偿容量QCS（单位：kvar）可根据工程项目所需的实际补償容量来确定：
（1）
式中：——计算有功功率
——补偿前计算负荷功率因数角的正切值；
——补偿后功率因数角的正切值。
交流电容器的额定容量为：
（2）
式中：Q——电容器容量，kvar；
U——电容器端电压，kV；
——角频率，rad/s；
C——电容器的电容值，F。
由上述交流电容器的额定容量计算公式可以知道，电容器的补偿容量与电压的平方成正比。
2.串联电抗器的选择
2.1 电抗率的选择原则
补偿电容器回路中串联电抗器的主要作用是抑制谐波电流、消除谐振和限制涌流，电抗率是串联电抗器的重要参数，根据规范GB 50227 - 2008《并联电容器装置设计规范》，串联电抗器电抗率的选择，应根据电网条件与电容器参数经相关计算分析确定，电抗率取值范围应符合下列规定：①仅用于限制涌流时，电抗率宜取0.1%～1.0%。②用于抑制谐波时，电抗率应根据并联电容器装置接入电网处的背景谐波含量的测量值选择。当谐波为5次及以上时，电抗率宜取4.5%～5.0%；当谐波为3次及以上时，电抗率宜取12.0%，亦可采用 4.5%～5.0%与12.0% 两种电抗率混装方式。
2.2 电抗器额定电压及容量的选择
串联电抗器额定电压及额定容量：
式中：——串联电抗器额定电压，kV；
——并联电容器额定电压，kV；
——串联电抗器额定容量，kvar；
——并联电容器额定容量，kvar；
K——串联电抗器电抗率，%。
由此可见，串联电抗器的额定电压、额定容量与并联电容器的额定电压、额定容量及电抗率有关。
3.电容器额定电压的选择
为达到经济和安全运行的目的，合理选择电容器的额定电压，在分析电容器端子上的预期电压时，应考虑以下因素：①并联电容器装置接入电网后会引起电网电压升高；②谐波引起电网电压升高；③装设串联电抗器引起的电容器端电压升高；④相间和串联段间的容差将形成电压分布不均，使部分电容器电压升高；⑤轻负荷运行引起电网电压升高。
首先根据电抗率的选择，求出电容器端电压的计算值。根据图1等效电路推导出以下公式：
（3）
式中：——单台电容器运行电压，V；
——电容器接入点电网标称电压，V。
根据国家标准GB/T 12325 - 2008《电能质量供电电压偏差》4.2条：“20kV 及以下三相供电电压偏差为标称电压的±7%。”220/380V供电电压的允许偏差为±26.6V。
根据国家标准 GB/T 14549 - 1993《电能质量公用电网谐波》表1，公用电网谐波电压（相电压）限值，电网标称电压为 0.38kV 的电压总谐波畸变率为5%。在没有实际测量谐波电压的前提下，谐波对供电电压的影响粗略考虑为20V。
考虑以上各种因素的影响，可先求出电容器端电压的计算值，再从产品标准系列中选取电容器额定电压，见表 1。
表 1 不同电抗率下电容器额定电压的选择
4.电容器额定容量的选择
为了描述所选电容器额定补偿容量与其实际补偿容量之间的关系，设修正系数为A，则：
（4）
式中：——所选电容器的额定补偿容量，kvar；
——所选电容器应用在系统中的实际补偿容量，kvar；
A——修正系数。
而：
式中：——电容器额定端电压，V；
——电容器实际端电压，V；
将式（3）代入式（5），得出：
另一方面，由于电抗器本身是一个感性负载，串入电容器回路后会抵消一部分电容值，即：
令修正系数A为：
（6）
由式 6 计算得出不同电抗率下修正系数A的取值，见表 2。
表 2 不同电抗率下修正系数A的取值
从以上分析可以看出，在进行无功补偿容量计算时，要根据系统运行电压、电抗率的选择以及所选用的电容器额定电压进行修正计算，算出实际需要的无功补偿容量。例如某工程计算有功功率自然功率因数，目标功率因数，为限制 5 次及以上谐波，串入5%电抗器。根据公式（1）求出实际需要补偿容量为：
参考表 1 电容器额定电压选择480V。根据公式（6）求出修正系数。本项目电容器额定容量根据公式（4），所选择电容器分组规格为□□-480- 50kvar×11组。
【关键词】电容补偿；串联电抗器；谐波
在低压配电设计中，大量的感性负荷使得功率因数偏低，需要进行无功补偿以提高供电系统及负荷的功率因数，降低配电线路无功电流，提高用电设备的效率；稳定用电端及电网的电压，提高供电质量，增加输电系统的稳定性，提高输电能力；减少无功功率对电网的冲击。
在低压配电系统中，无功补偿的补偿位置、补偿方式、补偿容量、控制器的选择、串联电抗器的选择等，都需要针对不同的项目进行优化设计。目前工程实际存在的无功补偿方式按补偿位置分类有集中补偿、就地补偿和分组补偿。其中在变电站集中补偿的方式最为广泛，如图1所示。为了抑制电容器回路合闸涌流和谐波电流，通常在电容器回路中串接电抗器，串入的电抗器自身的感抗会抵消电容器的部分容抗，反向压降会抬高电容器的端电压，即对电容器的有效补偿量产生影响。因而，在进行无功补偿容量的计算时，要根据系统运行电压、电抗率的选择以及电容器额定电压进行修正计算，算出实际需要的无功补偿容量，下面对低压配电系统集中补偿的无功容量的选择进行简单分析。
1.补偿电容器容量计算
图1 变电站集中无功补偿示意
图2 功率因素对应的无功功率和视在功率
如图2所示 要使功率因数由 cosθ1提高到 cosφ2电容器的实际补偿容量QCS（单位：kvar）可根据工程项目所需的实际补償容量来确定：
（1）
式中：——计算有功功率
——补偿前计算负荷功率因数角的正切值；
——补偿后功率因数角的正切值。
交流电容器的额定容量为：
（2）
式中：Q——电容器容量，kvar；
U——电容器端电压，kV；
——角频率，rad/s；
C——电容器的电容值，F。
由上述交流电容器的额定容量计算公式可以知道，电容器的补偿容量与电压的平方成正比。
2.串联电抗器的选择
2.1 电抗率的选择原则
补偿电容器回路中串联电抗器的主要作用是抑制谐波电流、消除谐振和限制涌流，电抗率是串联电抗器的重要参数，根据规范GB 50227 - 2008《并联电容器装置设计规范》，串联电抗器电抗率的选择，应根据电网条件与电容器参数经相关计算分析确定，电抗率取值范围应符合下列规定：①仅用于限制涌流时，电抗率宜取0.1%～1.0%。②用于抑制谐波时，电抗率应根据并联电容器装置接入电网处的背景谐波含量的测量值选择。当谐波为5次及以上时，电抗率宜取4.5%～5.0%；当谐波为3次及以上时，电抗率宜取12.0%，亦可采用 4.5%～5.0%与12.0% 两种电抗率混装方式。
2.2 电抗器额定电压及容量的选择
串联电抗器额定电压及额定容量：
式中：——串联电抗器额定电压，kV；
——并联电容器额定电压，kV；
——串联电抗器额定容量，kvar；
——并联电容器额定容量，kvar；
K——串联电抗器电抗率，%。
由此可见，串联电抗器的额定电压、额定容量与并联电容器的额定电压、额定容量及电抗率有关。
3.电容器额定电压的选择
为达到经济和安全运行的目的，合理选择电容器的额定电压，在分析电容器端子上的预期电压时，应考虑以下因素：①并联电容器装置接入电网后会引起电网电压升高；②谐波引起电网电压升高；③装设串联电抗器引起的电容器端电压升高；④相间和串联段间的容差将形成电压分布不均，使部分电容器电压升高；⑤轻负荷运行引起电网电压升高。
首先根据电抗率的选择，求出电容器端电压的计算值。根据图1等效电路推导出以下公式：
（3）
式中：——单台电容器运行电压，V；
——电容器接入点电网标称电压，V。
根据国家标准GB/T 12325 - 2008《电能质量供电电压偏差》4.2条：“20kV 及以下三相供电电压偏差为标称电压的±7%。”220/380V供电电压的允许偏差为±26.6V。
根据国家标准 GB/T 14549 - 1993《电能质量公用电网谐波》表1，公用电网谐波电压（相电压）限值，电网标称电压为 0.38kV 的电压总谐波畸变率为5%。在没有实际测量谐波电压的前提下，谐波对供电电压的影响粗略考虑为20V。
考虑以上各种因素的影响，可先求出电容器端电压的计算值，再从产品标准系列中选取电容器额定电压，见表 1。
表 1 不同电抗率下电容器额定电压的选择
4.电容器额定容量的选择
为了描述所选电容器额定补偿容量与其实际补偿容量之间的关系，设修正系数为A，则：
（4）
式中：——所选电容器的额定补偿容量，kvar；
——所选电容器应用在系统中的实际补偿容量，kvar；
A——修正系数。
而：
式中：——电容器额定端电压，V；
——电容器实际端电压，V；
将式（3）代入式（5），得出：
另一方面，由于电抗器本身是一个感性负载，串入电容器回路后会抵消一部分电容值，即：
令修正系数A为：
（6）
由式 6 计算得出不同电抗率下修正系数A的取值，见表 2。
表 2 不同电抗率下修正系数A的取值
从以上分析可以看出，在进行无功补偿容量计算时，要根据系统运行电压、电抗率的选择以及所选用的电容器额定电压进行修正计算，算出实际需要的无功补偿容量。例如某工程计算有功功率自然功率因数，目标功率因数，为限制 5 次及以上谐波，串入5%电抗器。根据公式（1）求出实际需要补偿容量为：
参考表 1 电容器额定电压选择480V。根据公式（6）求出修正系数。本项目电容器额定容量根据公式（4），所选择电容器分组规格为□□-480- 50kvar×11组。