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随着课堂理念的不断更新，数学学科的内涵也在逐渐发生着变化. 它不仅帮助人们更好地探求客观世界的规律，同时为人们的信息交流提供一种有效、简捷的手段. 数学也是一种交流形式，它是自然语言的补充，换言之，它不仅是一门科学，而且是一种语言. 用它的符号、图像、图表、句法和术语，可以简洁明快而又深入地交流信息，它是一种每个人都必须学习和使用的语言.
《数学课程标准》也强调：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式. ”在课程目标中亦指出，学生应“学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程与结果”.
基于此，让学生在数学课堂上进行较充分的表达与交流应逐步成为教学重头戏之一. 然而，在新标准下的课堂教学中，教师应如何引导学生进行数学表达与交流呢？笔者结合个人的教学实践与感悟谈几点拙见.
一、营造宽松的表达与交流氛围
心理学家罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全感和心理的自由. 对一个人的表扬、赞许乃是促进心理安全的重要因素之一. 当一个人在心里感到安全时，他就不会害怕表现和发展他的发散思维和求异思维，他可以在进行发散思维时无须处于防御状态，从而保持心理的自由. ”因此，在新标准下的课堂中，教师要特别注意的是：要变教导者为顾问、伙伴式的服务者，真挚坦率地与学生平等相处，用爱心为学生创造一种心灵放松、敢于质疑的氛围；二是留足敢想、敢说的空间，这就要求教师要精讲，如果还是像过去那样满堂灌、问答式，那么，就失去了表达与交流的基础.
二、教给学生表达与交流的方法
表达与交流的形式不同，方法也就不一样. 我们在课堂教学中，要注意教给学生表达与交流的方法，如发言人如何发言，如何仔细倾听别人发言，如何评价别人的意见，不同的意见如何质疑、辩论，小组长如何组织成员围绕问题进行讨论，如何集中意见向全班汇报等. 通过这些训练，学生交流时由无话可说到争论不休，由不会抓重点与关键到引出继续讨论的话题. 如在“平面图形”的复习课中，一个小组共同整理出完整知识结构图后，教师提出一个讨论点：“根据图形特征，联想公式推导，哪些公式可以合二为一？”学生经过讨论，当一组同学说长方形、正方形、平行四边形可以合用一个公式时，另一组同学马上说梯形和三角形也可以合用一个公式（三角形相当于上底为０的梯形）. 之后，有一组同学说如果已知梯形的中位线，那么梯形与平行四边形也可以合用一个公式.
三、精心设计一个话题
“话题”通常指表达与交流的问题. 实际教学中教师普遍认为准确地确定话题是教学的难点，因为话题的确立直接关系到课堂表达与交流的质量.
而在教学中确立话题的主要依据有：第一，处于学生的“最近发展区”的知识，学生的认知水平是主要依据之一，其难度应略高于全班的平均水平；第二，教材的重点、难点内容，重难点交代清楚了其他问题也就迎刃而解了；第三，问题的关键处就是表达与交流点，解决一个数学问题往往有些“突破口”，这个突破口是解决问题的关键，如学习异分母分数加减法，只要弄清“分母不同怎么办？”这个关键问题就行了；第四，表达与交流点还可以设在解决问题的方法处，不同的学生思考问题的方法可能不同，解决问题的速度和方法也可能不同，若能把典型的方法进行交流，学生则会在交流中相互启发；第五，易混、易错处也是最好的表达与交流点，我们都有过这样的体会：有些知识尽管反复强调，但是学生在理解或运用时仍然会出错. 表达与话题的确定，教师既可以根据教学需要课前确立，又可以在课堂上根据学生临时的闪光点或出错处随机生成.
四、及时把握表达与交流的时机
常言道：“机不可失，失不再来. ”表达与交流也不是什么问题都适合. 从学生角度想主要是当学生产生疑虑的心理状态或主动提出有探讨价值的问题时，要及时交流. 具体说来，思考出现困难时，意见发生分歧时，解决问题方法多样时，知识需要拓宽时，都最好能安排交流. 如六年级学生学了“比的意义”之后，一名学生提出：“既然比的后项不能为０，为什么在足球比赛中却出现了３ ∶ ０或０ ∶ ０的比分呢？”在学习了“化简比”后，又有学生提出：“既然比可以化简，为什么乒乓球比赛时不把比分１２ ∶ １０化简成６ ∶ ５呢？”这样的问题提得好，是很好的交流机会. 又如，一年级学生在学习“量长度”一课时，老师让学生用直尺量课本的长度，由于有的学生没有将“０刻度”对准书的一端而与大家答案不同时，就是难得的讨论机会.
五、合理调控表达与交流的过程
要使表达与交流活动取得实效，教师必须对交流的过程进行指导与调控，教师要进行必要的提示、点拨、设疑、答疑等. 一是要调控学生的情绪. 在交流中，学生可能出现强烈的情绪，有时甚至影响纪律，降低交流质量，所以，教师既要激发学生的情绪，让他们发自内心的参与，又要寻求有效的方法，使学生的情绪保持良好的状态. 二是要调控进程. 交流过程中学生活动相对分散，干扰因素增多，教师要通过提要求、分级检查等形式，保证交流活动为提高课堂效益服务. 三是要发现问题，寻找典型. 教师要善于发现学生交流中出现的典型问题，寻找典型范例，以便在反馈交流情况时以“典型范例”为代表，起到“一石激起千层浪”的作用.
六、灵活运用表达与交流的方式
我们在课堂中一般采用全班交流、小组交流、同桌交流，同时又兼用了一帮一、组长轮换等交流方式. 一般说来，同桌交流适于动动脑筋、相互启发就能得出结论的问题，小组交流比较灵活，每名学生都有发言机会，对于难度较小的问题或临时遇到的“冷场”可采取这种方法，全班交流常常是解决重难点内容或是有争议的问题，一帮一型主要用于优势互补的学生，组长轮换型可以培养学生的组织能力. 诚然，交流方式绝对不可能一成不变，必须根据问题的难易、内容的不同、学生的实际情况及教学的实际情况灵活选择.
总之，每名学生都有自己的生活背景、家庭环境和一定的文化感受，从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略. 因此，学生在学习过程中应当尽可能多地经历教学交流的活动，使得他们能够在活动中感受到别人的思维方法和思维过程，以改变自己在认识方式上的单一性，促进其全面发展. 同时，通过向他人表达自己思维的过程，有助于反思与完善自我的认知方式，从而达到个性发展的目的.
《数学课程标准》也强调：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式. ”在课程目标中亦指出，学生应“学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程与结果”.
基于此，让学生在数学课堂上进行较充分的表达与交流应逐步成为教学重头戏之一. 然而，在新标准下的课堂教学中，教师应如何引导学生进行数学表达与交流呢？笔者结合个人的教学实践与感悟谈几点拙见.
一、营造宽松的表达与交流氛围
心理学家罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全感和心理的自由. 对一个人的表扬、赞许乃是促进心理安全的重要因素之一. 当一个人在心里感到安全时，他就不会害怕表现和发展他的发散思维和求异思维，他可以在进行发散思维时无须处于防御状态，从而保持心理的自由. ”因此，在新标准下的课堂中，教师要特别注意的是：要变教导者为顾问、伙伴式的服务者，真挚坦率地与学生平等相处，用爱心为学生创造一种心灵放松、敢于质疑的氛围；二是留足敢想、敢说的空间，这就要求教师要精讲，如果还是像过去那样满堂灌、问答式，那么，就失去了表达与交流的基础.
二、教给学生表达与交流的方法
表达与交流的形式不同，方法也就不一样. 我们在课堂教学中，要注意教给学生表达与交流的方法，如发言人如何发言，如何仔细倾听别人发言，如何评价别人的意见，不同的意见如何质疑、辩论，小组长如何组织成员围绕问题进行讨论，如何集中意见向全班汇报等. 通过这些训练，学生交流时由无话可说到争论不休，由不会抓重点与关键到引出继续讨论的话题. 如在“平面图形”的复习课中，一个小组共同整理出完整知识结构图后，教师提出一个讨论点：“根据图形特征，联想公式推导，哪些公式可以合二为一？”学生经过讨论，当一组同学说长方形、正方形、平行四边形可以合用一个公式时，另一组同学马上说梯形和三角形也可以合用一个公式（三角形相当于上底为０的梯形）. 之后，有一组同学说如果已知梯形的中位线，那么梯形与平行四边形也可以合用一个公式.
三、精心设计一个话题
“话题”通常指表达与交流的问题. 实际教学中教师普遍认为准确地确定话题是教学的难点，因为话题的确立直接关系到课堂表达与交流的质量.
而在教学中确立话题的主要依据有：第一，处于学生的“最近发展区”的知识，学生的认知水平是主要依据之一，其难度应略高于全班的平均水平；第二，教材的重点、难点内容，重难点交代清楚了其他问题也就迎刃而解了；第三，问题的关键处就是表达与交流点，解决一个数学问题往往有些“突破口”，这个突破口是解决问题的关键，如学习异分母分数加减法，只要弄清“分母不同怎么办？”这个关键问题就行了；第四，表达与交流点还可以设在解决问题的方法处，不同的学生思考问题的方法可能不同，解决问题的速度和方法也可能不同，若能把典型的方法进行交流，学生则会在交流中相互启发；第五，易混、易错处也是最好的表达与交流点，我们都有过这样的体会：有些知识尽管反复强调，但是学生在理解或运用时仍然会出错. 表达与话题的确定，教师既可以根据教学需要课前确立，又可以在课堂上根据学生临时的闪光点或出错处随机生成.
四、及时把握表达与交流的时机
常言道：“机不可失，失不再来. ”表达与交流也不是什么问题都适合. 从学生角度想主要是当学生产生疑虑的心理状态或主动提出有探讨价值的问题时，要及时交流. 具体说来，思考出现困难时，意见发生分歧时，解决问题方法多样时，知识需要拓宽时，都最好能安排交流. 如六年级学生学了“比的意义”之后，一名学生提出：“既然比的后项不能为０，为什么在足球比赛中却出现了３ ∶ ０或０ ∶ ０的比分呢？”在学习了“化简比”后，又有学生提出：“既然比可以化简，为什么乒乓球比赛时不把比分１２ ∶ １０化简成６ ∶ ５呢？”这样的问题提得好，是很好的交流机会. 又如，一年级学生在学习“量长度”一课时，老师让学生用直尺量课本的长度，由于有的学生没有将“０刻度”对准书的一端而与大家答案不同时，就是难得的讨论机会.
五、合理调控表达与交流的过程
要使表达与交流活动取得实效，教师必须对交流的过程进行指导与调控，教师要进行必要的提示、点拨、设疑、答疑等. 一是要调控学生的情绪. 在交流中，学生可能出现强烈的情绪，有时甚至影响纪律，降低交流质量，所以，教师既要激发学生的情绪，让他们发自内心的参与，又要寻求有效的方法，使学生的情绪保持良好的状态. 二是要调控进程. 交流过程中学生活动相对分散，干扰因素增多，教师要通过提要求、分级检查等形式，保证交流活动为提高课堂效益服务. 三是要发现问题，寻找典型. 教师要善于发现学生交流中出现的典型问题，寻找典型范例，以便在反馈交流情况时以“典型范例”为代表，起到“一石激起千层浪”的作用.
六、灵活运用表达与交流的方式
我们在课堂中一般采用全班交流、小组交流、同桌交流，同时又兼用了一帮一、组长轮换等交流方式. 一般说来，同桌交流适于动动脑筋、相互启发就能得出结论的问题，小组交流比较灵活，每名学生都有发言机会，对于难度较小的问题或临时遇到的“冷场”可采取这种方法，全班交流常常是解决重难点内容或是有争议的问题，一帮一型主要用于优势互补的学生，组长轮换型可以培养学生的组织能力. 诚然，交流方式绝对不可能一成不变，必须根据问题的难易、内容的不同、学生的实际情况及教学的实际情况灵活选择.
总之，每名学生都有自己的生活背景、家庭环境和一定的文化感受，从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略. 因此，学生在学习过程中应当尽可能多地经历教学交流的活动，使得他们能够在活动中感受到别人的思维方法和思维过程，以改变自己在认识方式上的单一性，促进其全面发展. 同时，通过向他人表达自己思维的过程，有助于反思与完善自我的认知方式，从而达到个性发展的目的.