有一天，王兰到同学李飞家做客，两人交流起今年暑假中的活动.
　　王兰一心想考考李飞：“今年暑假，我参加了科技夏令营活动，时间是一个星期，这7天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”李飞不甘示弱，也抛出了自己的问题：“今年暑假，我到姥姥家住了7天，日期数之和再加上月份（7月）数也是84，你知道我是几月几号回家的吗？”
　　他们发现各自的问题都与日历有关，于是就饶有兴致地探索起日历中数字之间的秘密.
　　他们先观察了下面的日历表（如图1和图2）：
　　经过仔细探究，他们发现了其中的一些规律，并将它们总结出来：
　　1.　横着看：①相邻两个数均相差1；②　相邻3个数之和是中间数的3倍；③　日历上同一行的日期在同一个星期内.
　　2.　竖着看：①相邻两个数均相差7；②　相邻3个数之和也是中间数的3倍；③　日历上同一列的日期的星期都相同.
　　3.　从对角看：①从左上角往右下角，相邻两个数均相差8；②　从左下角往右上角，相邻两个数均相差6；③　用正方形框出的4个数（2×2）对角的两个数之和相等.
　　4.　从正方形任意框出9个数（3×3）看：①9个数之和为中间数的9倍；②　对角线上的3个数之和是中间数的3倍；③　对角线上方斜向上的两个数与右下角的一个数之和、对角线下方斜向上的两个数与左上角的一个数之和也都是中间数的3倍.
　　他们发现，上述的秘密，有些一目了然，有些经过简单的推理即可得到.如对于正方形任意9个数（3×3）所组成的方框，如设中间的数为x，则方框中9个数可以分别表示为x-8，x-7，x-6，x-1，x，x+1，x+6，x+7，x+8（如图3）.将它们求和，得：（x-8）+（x-7）+（x-6）+（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x.
　　有了这些规律，王兰和李飞借助于设未知数，建立方程解决了对方提出的问题：王兰是9号出去的，李飞是7月14日回家的（解答过程略，请读者自己试一试）.
　　听到他们的讨论，李飞的母亲（数学教师）高兴地点点头，向他们提出了一个问题：我和李飞的爸爸都出生在12月份，我们的生日不是同一天，但都是星期五，且李飞的爸爸比我出生早，两人出生日期之和是22，你们知道我的出生日期吗？
　　王兰与李飞讨论了起来：因为12月份有31天，所以他们最多相差28天.又因为他们出生日期都是星期五，所以出生日期相差7的整数倍，即出生日期可能相差7、14、21、28天.
　　（1）　若他们相差7天，设妈妈出生日期为x，则爸爸出生日期为x+7，应有x+（x+7）=22，解得x=■，不符合题意，舍去；（2）　若他们相差14天，设妈妈出生日期为x，则爸爸出生日期为x+14，应有x+（x+14）=22，解得x=4，符合题意，所以x+14=18；（3）　若他们相差21天，设妈妈出生日期为x，则爸爸出生日期为x+21，应有x+（x+21）=22，解得x=■，不符合题意，舍去；（4）　若他们相差28天，设妈妈出生日期为x，则爸爸出生日期为x+28，应有x+（x+28）=22，解得x=-3，不符合题意，舍去.所以妈妈的出生日期是18号.
　　李飞的妈妈高兴地表扬了他们，并告诉他们，日历本身就是用数学方法编写的，包含了很多数学奥秘，希望他们继续去探索，同时提醒他们注意，应用上述规律解决问题时要检验解的合理性.