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文章对齐次线性方程组的基本理论进行简要阐述,并研究了齐次线性方程组在初等数学中证明等式、证明三角恒等式、求值及数量关系中的应用,以及在高等数学中的判断向量组线性相关性、证明行列式等于零、证明矩阵秩中的应用.通过研究齐次线性方程组在初等数学及高等数学中的应用,充分体现了线性方程组理论的实用价值.