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根据数值计算的结果提出了模态耦合的条件，两个方程在高频模态上是耦合的，而在低频模态上是不耦合的．利用了无穷维动力系统理论，证明了两个高频模态耦合的Ginzburg-Landau方程在函数空间中存在吸引域，因而存在连通的、有限维的紧的整体吸引子．驱动方程存在时空混沌．将方程组联系一个截断形式，得到的修正方程组将保持原方程组的动力学行为．高频模态耦合的两个方程在一定的条件下具有挤压性质，证明了可达到完全的时空混沌同步化．在数学上定性解释了无穷维动力系统的同步化现象．研究方法不同于有限维动力系统中通常使用的Li