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数学思想是指对数学理论和内容的本质认识,它是数学思维的结晶和概括,它直接支配着数学的实践活动,是解决数学问题的灵魂。考试大纲指出,要突现出数学基础知识,基本技能,基本思想方法的考查。高中阶段的主要思想有:数形结合思想,函数与方程思想,转化与化归思想,分类讨论思想等。笔者就2014年江苏高考试题谈谈这四大思想在试题中的考查应用。
注析:本题灵活的考查了高中阶段四种主要思想,同时也给出了恒成立问题几种常见解题方法,每种方法里有时渗透几种思想,如解法四里除了包含转化与化归思想,还包含了分类讨论思想,函数与方程思想等。体现了考题紧扣考试大纲要求,灵活考查学生的基本技能和基本思想。有了这些能力,学生很容易解决江苏高考试题第19题(2)问的恒成立问题。此题解法略去。数形结合思想和函数与方程思想在江苏高考试题的13题中发挥的淋漓尽致,把函数的零点问题转化为方程的根再转化为两个函数图象的交点,既考查了函数与方程思想又考查了数形结合思想,同时也涉及了转化与化归思想,此类也是高考的经典题型,几乎每年考题都要涉及到。
注析:本题灵活的考查了高中阶段四种主要思想,同时也给出了恒成立问题几种常见解题方法,每种方法里有时渗透几种思想,如解法四里除了包含转化与化归思想,还包含了分类讨论思想,函数与方程思想等。体现了考题紧扣考试大纲要求,灵活考查学生的基本技能和基本思想。有了这些能力,学生很容易解决江苏高考试题第19题(2)问的恒成立问题。此题解法略去。数形结合思想和函数与方程思想在江苏高考试题的13题中发挥的淋漓尽致,把函数的零点问题转化为方程的根再转化为两个函数图象的交点,既考查了函数与方程思想又考查了数形结合思想,同时也涉及了转化与化归思想,此类也是高考的经典题型,几乎每年考题都要涉及到。