论文部分内容阅读
直觉思维是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题答案作出判断，猜想、设想，或者在对疑难百思不得其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等都是直觉思维。
直觉思维是一种心理现象。它不仅在创造性思维活动的关键阶段起着极为重要的作用，还是人生命活动、延缓衰老的重要保证。直觉思维是完全可以有意识加以训练和培养的。直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点。
由于直觉思维在教学中体现出它的直观性，并对映于我们文明社会的各种成就，就可以举出许多事例来启发，引导学生进入创新思维的培养中。教学中可遵循如下操作模式：现象—直觉判断（思维）—概括、推理、求证—结论（完成）。
直觉出现的时机，是在大脑功能处于最佳状态的时候，形成大脑皮层的优势兴奋中心，使出现的种种自然联想顺利而迅速地接通，因此，直觉在创造活动中有着非常积极的作用。
一切思维都是由直觉开始，一切都是由已知的结论而进行的教学操作，学生的思维模式转换就容易而自然，因而达到了思维训练的目的，而且对知识的学习、加深、乃至拓宽都能得到多方面的受益。
在教学活动中培养学生抽象、概括、判断和推理等集中思维的能力的同时，更为重要的是对发散思维的启发，笔者认为非逻辑性的发散思维及引发它的直觉思维，是创造性活动的土壤和关键。
教学的主要职责是对学生进行引导与启发，在教学中通过培养学生的直觉思维，对学生进行“发散思维—集中思维—发散思维”模式的针对性训练。虽然学生还仅限于用自己现有的知识进行直觉判断及创新思考，但所有的培训对以后的创新工作影响深远。而直觉思维在整个过程中起到了贯穿作用。
在教学中，教师的教学思维方法，直接影响学生思维模式的形成。直觉思维的培养，其教学实质就是启发、引导学生的独立性、冲动性、幻想性，并不仅仅受认识因素的影响。教师要积极鼓励学生对问题进行推测和猜想，培养他们良好的“直觉”习惯，并引导学生对问题作出正确的证明。同时教师也应带头示范动用直觉思维提出多种不带结论的设想，使学生受到熏陶，产生潜移默化的效果。从而达到培养创造性人格、习惯的目的。
综上所述，直觉思维的培养是启发式教学要求中的一个重要步骤，而学生思维习惯的形成对教学会起到事半功倍的促进效果，学生对学习知识也会从被动变成好奇、兴趣和主动。这正是我们教育工作者所愿看到的。
1观察和联想是最初级的直觉思维，是每一位教师在教学中都应重视开发的
例1：圆内接四边形的边长依次是25、39、52、60，这个圆的直径长度是（ ）
A.62; B.63;
C.65; D.66;
解析 此题若作草图，进行推导，有让人无从入手的感觉，总觉得缺少内在联系。但通过观察相邻两边数字之间的关系，联想起39、52、是3和4的13倍（即勾和股的13倍），那么5的13倍便是65，再考察另外相邻两边25、60是5、12的5倍，而13的5倍也是65。
因此答案是（C）65。
2 猜想超越固有思维方式，是寻求解题方法和科学发现的创造性思维，是直觉思维的另一种表现形式
在教学中，我们应该提倡鼓励学生猜想，即便猜错了，也往往是正确猜想的先导。猜想很灵活，它可以猜想解题思路和方法，可以猜想解题结果，猜想与联想紧密相连，启发着解题的逻辑思维。下列说明结合剖析推理而进行的猜想是最活跃的直觉思维。
例2：梯形ABCD两腰AD、BC延长线的交点P作线段EF，使EP=PF，如图，试证：不论EF的长度与位置如何，线段AE、BF中点的连线MN线通过某一定点。
解析 此类题首先要确定定点是什么？其第一直觉是梯形对角线的交点Q，那么首先得证明直线MN通过PA、PB的中点，通过作图可否定这一假设（若加条件DC：AB=1：3，该假设成立）。但这个猜想提示我们，定点是否为△PAB中的AB边中线的中点呢？从这一猜想出发，解题途径在图上便一目了解。
（略解）由于P、M、N分别是三边的中点，再確定AB边的中点R，得平行四边形PMRN，于是对角线MN与PR互相平分于点G，且G是很容易作出的定点。
例3：已知[x2=3x-9]，求[x3]的值。
以上例题说明，在数学教学中运用直觉思维的重要作用，寓直觉思维能力的培养于教学中是切实可行的。它应当成为数学教育的一个目标。当今，在数学教育中，既教知识又教方法，把内容的传授与能力的培养结合起来，造就一代具有创造性的人才，对此早已形成共识，我们在重视学生逻辑思维能力的培养，在加强科学概念的明晰性、逻辑推理的严谨性和知识结构的系统性等方面做了大量的工作，然而相比之下直觉思维的提出、观念的产生、发现的得来等仿佛从天而降，学生不理解严谨的逻辑体系是的如何形成和完善的，无法评价和审查其基础，更体会不到还需要发展和更新，其实凡此种种都离不开直觉思维的启迪。因此，数学教育，既应该强调逻辑思维能力的培养，也应重视直觉思维能力的培养。使之能有效地结合起来，更好地成为教人聪明的学问。这是我们每个数学教师的责任。
直觉思维是一种心理现象。它不仅在创造性思维活动的关键阶段起着极为重要的作用，还是人生命活动、延缓衰老的重要保证。直觉思维是完全可以有意识加以训练和培养的。直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点。
由于直觉思维在教学中体现出它的直观性，并对映于我们文明社会的各种成就，就可以举出许多事例来启发，引导学生进入创新思维的培养中。教学中可遵循如下操作模式：现象—直觉判断（思维）—概括、推理、求证—结论（完成）。
直觉出现的时机，是在大脑功能处于最佳状态的时候，形成大脑皮层的优势兴奋中心，使出现的种种自然联想顺利而迅速地接通，因此，直觉在创造活动中有着非常积极的作用。
一切思维都是由直觉开始，一切都是由已知的结论而进行的教学操作，学生的思维模式转换就容易而自然，因而达到了思维训练的目的，而且对知识的学习、加深、乃至拓宽都能得到多方面的受益。
在教学活动中培养学生抽象、概括、判断和推理等集中思维的能力的同时，更为重要的是对发散思维的启发，笔者认为非逻辑性的发散思维及引发它的直觉思维，是创造性活动的土壤和关键。
教学的主要职责是对学生进行引导与启发，在教学中通过培养学生的直觉思维，对学生进行“发散思维—集中思维—发散思维”模式的针对性训练。虽然学生还仅限于用自己现有的知识进行直觉判断及创新思考，但所有的培训对以后的创新工作影响深远。而直觉思维在整个过程中起到了贯穿作用。
在教学中，教师的教学思维方法，直接影响学生思维模式的形成。直觉思维的培养，其教学实质就是启发、引导学生的独立性、冲动性、幻想性，并不仅仅受认识因素的影响。教师要积极鼓励学生对问题进行推测和猜想，培养他们良好的“直觉”习惯，并引导学生对问题作出正确的证明。同时教师也应带头示范动用直觉思维提出多种不带结论的设想，使学生受到熏陶，产生潜移默化的效果。从而达到培养创造性人格、习惯的目的。
综上所述，直觉思维的培养是启发式教学要求中的一个重要步骤，而学生思维习惯的形成对教学会起到事半功倍的促进效果，学生对学习知识也会从被动变成好奇、兴趣和主动。这正是我们教育工作者所愿看到的。
1观察和联想是最初级的直觉思维，是每一位教师在教学中都应重视开发的
例1：圆内接四边形的边长依次是25、39、52、60，这个圆的直径长度是（ ）
A.62; B.63;
C.65; D.66;
解析 此题若作草图，进行推导，有让人无从入手的感觉，总觉得缺少内在联系。但通过观察相邻两边数字之间的关系，联想起39、52、是3和4的13倍（即勾和股的13倍），那么5的13倍便是65，再考察另外相邻两边25、60是5、12的5倍，而13的5倍也是65。
因此答案是（C）65。
2 猜想超越固有思维方式，是寻求解题方法和科学发现的创造性思维，是直觉思维的另一种表现形式
在教学中，我们应该提倡鼓励学生猜想，即便猜错了，也往往是正确猜想的先导。猜想很灵活，它可以猜想解题思路和方法，可以猜想解题结果，猜想与联想紧密相连，启发着解题的逻辑思维。下列说明结合剖析推理而进行的猜想是最活跃的直觉思维。
例2：梯形ABCD两腰AD、BC延长线的交点P作线段EF，使EP=PF，如图，试证：不论EF的长度与位置如何，线段AE、BF中点的连线MN线通过某一定点。
解析 此类题首先要确定定点是什么？其第一直觉是梯形对角线的交点Q，那么首先得证明直线MN通过PA、PB的中点，通过作图可否定这一假设（若加条件DC：AB=1：3，该假设成立）。但这个猜想提示我们，定点是否为△PAB中的AB边中线的中点呢？从这一猜想出发，解题途径在图上便一目了解。
（略解）由于P、M、N分别是三边的中点，再確定AB边的中点R，得平行四边形PMRN，于是对角线MN与PR互相平分于点G，且G是很容易作出的定点。
例3：已知[x2=3x-9]，求[x3]的值。
以上例题说明，在数学教学中运用直觉思维的重要作用，寓直觉思维能力的培养于教学中是切实可行的。它应当成为数学教育的一个目标。当今，在数学教育中，既教知识又教方法，把内容的传授与能力的培养结合起来，造就一代具有创造性的人才，对此早已形成共识，我们在重视学生逻辑思维能力的培养，在加强科学概念的明晰性、逻辑推理的严谨性和知识结构的系统性等方面做了大量的工作，然而相比之下直觉思维的提出、观念的产生、发现的得来等仿佛从天而降，学生不理解严谨的逻辑体系是的如何形成和完善的，无法评价和审查其基础，更体会不到还需要发展和更新，其实凡此种种都离不开直觉思维的启迪。因此，数学教育，既应该强调逻辑思维能力的培养，也应重视直觉思维能力的培养。使之能有效地结合起来，更好地成为教人聪明的学问。这是我们每个数学教师的责任。