算子方程AX=XAX的解

来源 :宝鸡文理学院学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:qinsikai
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目的讨论算子方程AX=XAX存在非平凡解(即X≠0,I)的充要条件,其中A是作用在Hilbert空间H上的有界线性算子。方法利用算子分块的技巧。结果与结论得出了算子方程AX=XAX存在非平凡解(即X≠0,I)的充要条件是算子A在H中存在非平凡的不变子空间,并给出新的证明。
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