欢迎同学们来到数学王国，让我们运用智慧，活动大脑，开启神秘之门，一起来当小侦探，破解数学之谜吧。
　　1. 一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍。这个四位数是多少？
　　2. 有一个三位数，各位数字的和是17，其中百位数字比个位数字的5倍还多2，请写出这个三位数。
　　3. 小明、小华、小红三个人去钓鱼，别人问他们今天钓了多少条鱼？小明说一共22条；小华比我多钓两条；小红比小华多钓3条。你知道他们三人各钓多少条吗？
　　4. 数一数下图中有多少个长方形？

　　5. 数一数下图中有多少个角？

　　（摘自“猜谜网”）
　　《数学小侦探》答案：
　　1. 由于個位数字是千位数字的3倍，而百位数字和十位数字又是个位数字的3倍，所以，千位上的数字只能是1，否则，百位和十位上的数字将大于9。因此，这个四位数的千位是1，个位是3，而百位和十位上都是9，即1993。
　　2. a+b+c=17，a=5c+2，因为c=1时，a=7，c=2时，a>9不合题意，所以 c=1，a=7，b=17-1-7=9。这个三位数是 791。
　　3. 设我为X，则小华为X+2，小红为X+5X+X+2+X+5=22，解得：X等于5。则我有5条，小华有7条，小红有10条。
　　4. 单个的长方形有9个，两个长方形组成的有12个，3个长方形组成的有6个，4个长方形组成的有4个，6个长方形组成的有4个，9个长方形组成的有1个，一共是9+12+6+4+4+1=36（个）
　　5. 单个角有6个，两个角组成的有5个，三个角组成的有4个，四个角组成的有3个，五个角组成的有2个，六个角组成的有1个，一共是6+5+4+3+2+1=21（个）（就是从单个角的个数6开始往下加的）