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【摘 要】小学生在学到某个数学概念的时候，可能已经对这个数学概念和与之相关的事物和现象有了自己的了解和认知，并已生成了一些个人的见解，这就是我们常说的前概念。由于学生对数学的理解还不够深入，在这些前概念中也因此存在着一些错误的、模糊的和正确的认识。所以，教师在课堂教学时要注意对这些数学前概念做合理区分，并就其错误和模糊的部分进行纠正、澄清和同化，以便实现前概念资源的合理转化。
【关键词】小学数学 前概念 利用策略
中圖分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.14.148
在小学数学课堂教学开始时，学生们或多或少都有一些前概念资源，如果能够对其进行合理的转化和利用，就有利于新知识概念的生成，从而成为课堂教学的有效资源，使得学生能够迅速的构建起自己的知识架构。所以，教师要根据学生的实际情况，通过以下措施来充分利用前概念资源。
一、开展探究活动，完善认知结构
由于小学生认知上的不足，他们的前概念或多或少都有着一些模糊不清，甚至是错误的地方，以至于会因知识的负迁移而影响到新概念的认知。所以，教师要对学生的前概念认识做深入的调查和分析，要从其中的问题进行总结和归纳，以便能够改善学生的数学知识架构。在教师的引导和帮助下，让学生进行探究数学概念的活动，以弱化有误的前概念。通过自主学习、问题探究，学生可以在主动探究中经历数学知识的形成和发展，从而诱发前概念和课堂教学内容的冲突，从而让错误的前概念得以转变，进而形成正确的科学认知。
例如，当学到人教版三年级下册的“面积单位”的章节时，教师可组织开展以下探究活动：首先，拿出两张形状差异较大的图形，让学生自己观察而总结出图形之间的不同。其次，再给出两个相差不大的图形，而学生发现无论是使用直觉观察还是重叠法比较，都无法比较出图形的大小。在这个时候，可引导学生使用数方格的方法来进行图形大小的比较。再次，教师先准备两个大小不一的方格图形，但使其方格数量相同，再出示给两个小组的学生观察，当两组学生发现图形上方格的数量是一致的，就认为两个图形的面积是一样的结论。这时，教师再把这两个图像放在一起，供全体学生共同观察，然后学生们顿时就发现了图形的大小不同。在这种逐步探究的过程中，学生们意识到比较方格大小时，必须要统一方格的标准，才可以比较出两个图形的大小。最后，教师可导入面积单位的相关概念。通过这样的而教学设计，学生们不但可以学会比较大小的多种方法，还认识到面积单位统一的重要性，意识到课前对面积的错误认识。
二、架设概念新桥梁，形成概念新表象
通过对客观事物的感知，人们能够在大脑中再现出事物的表象信息。这些表现信息或许不会再出现，但仍然存在于记忆痕迹里，在外在因素的刺激下，常会再次出现在大脑里。对客观事物的感知越多越深，留在大脑里的表象信息就越丰富。
例如，在人教版二年上册的“长度单位”的课堂教学中，教师通常都比较注意帮助学生树立起厘米的概念，让他们在身边寻找1厘米长度的事物。通过细心的观察，学生们发现许多1厘米长度的事物，比如橡皮的宽度、手指的厚度、书本的厚度等。学生在观察和检测确认的过程中，逐步建立起厘米的概念，从而将抽象的数学概念转变为已知的熟悉事物，再经过亲手触摸、检测和估算，逐渐构建起长度单位的表象信息，形成数学概念的正确认识。
三、基于正确前概念，组织同化策略
（一）在比较中渗透
在小学数学的教材内容里，许多数学知识点之间既存在着差异，相互之间又有着许多的联系。教师在课堂教学时要善于通过比较来处理教学的重点和难点问题，让学生在比较重厘清概念之间的区别和联系。
例如，在学到“锐角和钝角”的章节内容时，学生通过前概念的认知能够判断出哪些角是锐角，哪些角是钝角，只是他们常常无法做到完整的描述而已。所以，在课堂开始之初，可带领学生复习直角相关的内容，然后引出锐角和钝角的概念，然后通过教学用具来比较直角、锐角和钝角之间的区别。在比较的过程中，学生们清晰的发现大于直角的就是钝角，反之则是锐角。通过比较方法的使用，不但能够帮助学生迅速的理解相关的数学知识，又能够拓展他们的逻辑思维，完成数学概念的构建。
（二）在应用中深化
当完成数学新概念的学习之后，教师可以通过易混概念之间的对比训练，来巩固学生对所学概念的正确认知，让他们在应用中深入掌握数学概念，并从中发现学生概念理解中存在的问题，再给予纠正和改进。对于经常出现概念混淆的同学，要通过针对性的应用训练来帮助他们消化这些概念，以免学生学习中出现负迁移的问题。教师要根据学生概念知识的掌握情况，有倾向的挑选一些习题训练，以帮助他们构建起完善的科学概念架构。
（三）在系统中整合
在数学概念的学习过程中，学生不但要消耗一定的时间来理解，还需要对已学的知识进行系统整合。通过对前概念的纠正、澄清和同化，学生得以形成正确的认识，但还需要经过具体应用的磨合来对前概念和新知识的整合和巩固。
例如，在学习完“面积单位”之后，在初步构建出相应的知识架构后，学生可以用面积单位来测量一些周围的具体事物，然后通过针对性习题的训练，将学到的新知识纳入到自己的知识架构中。
四、结束语
综上所述，学生的数学前概念存在着错误、模糊不清和正确的地方，教师在课程开始前要了解和分析学生们的事情情况，把握好他们的前概念认识，利用多种有效的教学方法，把这些前概念资源作为培育正确认识的土壤，将其合理的转化为科学概念，引导和帮助学生构建起科学的、全面的知识架构，从而提升教学的实效性。
参考文献
[1]解玲兰.五年级学生数学前概念调查及课堂中实施策略[J].数学学习与研究，2014.（6）：66.
[2]武捷.“前概念”的神奇力量——教学《百分数的认识》一课有感[J].教育观察（下半月），2015，（8）：102-103.
[3]喻玲丽.例谈“前概念”在教学中的应用[J].小学教学参考，2016，（32）：44.
【关键词】小学数学 前概念 利用策略
中圖分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.14.148
在小学数学课堂教学开始时，学生们或多或少都有一些前概念资源，如果能够对其进行合理的转化和利用，就有利于新知识概念的生成，从而成为课堂教学的有效资源，使得学生能够迅速的构建起自己的知识架构。所以，教师要根据学生的实际情况，通过以下措施来充分利用前概念资源。
一、开展探究活动，完善认知结构
由于小学生认知上的不足，他们的前概念或多或少都有着一些模糊不清，甚至是错误的地方，以至于会因知识的负迁移而影响到新概念的认知。所以，教师要对学生的前概念认识做深入的调查和分析，要从其中的问题进行总结和归纳，以便能够改善学生的数学知识架构。在教师的引导和帮助下，让学生进行探究数学概念的活动，以弱化有误的前概念。通过自主学习、问题探究，学生可以在主动探究中经历数学知识的形成和发展，从而诱发前概念和课堂教学内容的冲突，从而让错误的前概念得以转变，进而形成正确的科学认知。
例如，当学到人教版三年级下册的“面积单位”的章节时，教师可组织开展以下探究活动：首先，拿出两张形状差异较大的图形，让学生自己观察而总结出图形之间的不同。其次，再给出两个相差不大的图形，而学生发现无论是使用直觉观察还是重叠法比较，都无法比较出图形的大小。在这个时候，可引导学生使用数方格的方法来进行图形大小的比较。再次，教师先准备两个大小不一的方格图形，但使其方格数量相同，再出示给两个小组的学生观察，当两组学生发现图形上方格的数量是一致的，就认为两个图形的面积是一样的结论。这时，教师再把这两个图像放在一起，供全体学生共同观察，然后学生们顿时就发现了图形的大小不同。在这种逐步探究的过程中，学生们意识到比较方格大小时，必须要统一方格的标准，才可以比较出两个图形的大小。最后，教师可导入面积单位的相关概念。通过这样的而教学设计，学生们不但可以学会比较大小的多种方法，还认识到面积单位统一的重要性，意识到课前对面积的错误认识。
二、架设概念新桥梁，形成概念新表象
通过对客观事物的感知，人们能够在大脑中再现出事物的表象信息。这些表现信息或许不会再出现，但仍然存在于记忆痕迹里，在外在因素的刺激下，常会再次出现在大脑里。对客观事物的感知越多越深，留在大脑里的表象信息就越丰富。
例如，在人教版二年上册的“长度单位”的课堂教学中，教师通常都比较注意帮助学生树立起厘米的概念，让他们在身边寻找1厘米长度的事物。通过细心的观察，学生们发现许多1厘米长度的事物，比如橡皮的宽度、手指的厚度、书本的厚度等。学生在观察和检测确认的过程中，逐步建立起厘米的概念，从而将抽象的数学概念转变为已知的熟悉事物，再经过亲手触摸、检测和估算，逐渐构建起长度单位的表象信息，形成数学概念的正确认识。
三、基于正确前概念，组织同化策略
（一）在比较中渗透
在小学数学的教材内容里，许多数学知识点之间既存在着差异，相互之间又有着许多的联系。教师在课堂教学时要善于通过比较来处理教学的重点和难点问题，让学生在比较重厘清概念之间的区别和联系。
例如，在学到“锐角和钝角”的章节内容时，学生通过前概念的认知能够判断出哪些角是锐角，哪些角是钝角，只是他们常常无法做到完整的描述而已。所以，在课堂开始之初，可带领学生复习直角相关的内容，然后引出锐角和钝角的概念，然后通过教学用具来比较直角、锐角和钝角之间的区别。在比较的过程中，学生们清晰的发现大于直角的就是钝角，反之则是锐角。通过比较方法的使用，不但能够帮助学生迅速的理解相关的数学知识，又能够拓展他们的逻辑思维，完成数学概念的构建。
（二）在应用中深化
当完成数学新概念的学习之后，教师可以通过易混概念之间的对比训练，来巩固学生对所学概念的正确认知，让他们在应用中深入掌握数学概念，并从中发现学生概念理解中存在的问题，再给予纠正和改进。对于经常出现概念混淆的同学，要通过针对性的应用训练来帮助他们消化这些概念，以免学生学习中出现负迁移的问题。教师要根据学生概念知识的掌握情况，有倾向的挑选一些习题训练，以帮助他们构建起完善的科学概念架构。
（三）在系统中整合
在数学概念的学习过程中，学生不但要消耗一定的时间来理解，还需要对已学的知识进行系统整合。通过对前概念的纠正、澄清和同化，学生得以形成正确的认识，但还需要经过具体应用的磨合来对前概念和新知识的整合和巩固。
例如，在学习完“面积单位”之后，在初步构建出相应的知识架构后，学生可以用面积单位来测量一些周围的具体事物，然后通过针对性习题的训练，将学到的新知识纳入到自己的知识架构中。
四、结束语
综上所述，学生的数学前概念存在着错误、模糊不清和正确的地方，教师在课程开始前要了解和分析学生们的事情情况，把握好他们的前概念认识，利用多种有效的教学方法，把这些前概念资源作为培育正确认识的土壤，将其合理的转化为科学概念，引导和帮助学生构建起科学的、全面的知识架构，从而提升教学的实效性。
参考文献
[1]解玲兰.五年级学生数学前概念调查及课堂中实施策略[J].数学学习与研究，2014.（6）：66.
[2]武捷.“前概念”的神奇力量——教学《百分数的认识》一课有感[J].教育观察（下半月），2015，（8）：102-103.
[3]喻玲丽.例谈“前概念”在教学中的应用[J].小学教学参考，2016，（32）：44.