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近年来,由于非良基集合在人工智能、认知科学及哲学等领域都有很重要的应用,它的研究越来越受到人们的关注。判断两个对象的同一性是集合论中最基本的问题,然而,与良基集合不同的是,非良基集合难以找到其最基本的组成成分,这样通常的外延公理就无法判断两个非良基集合(例如x={x}和y={y})相等。为了找到判断两个非良基集合相等的标准,我们必须强化通常的外延公理。利用Aczel四种非良基公理(AFA,SAFA,FAFA和BAFA),我们推出了四种判断两个非良基集合相等的标准,并且举例说明对于给定的两个非良基集合,如何