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基于Chebyshev恒等关系，提出了一种分析折射率周期分布取样光纤Bragg光栅（Sampled Fiber Bragg Grating，SFBG）的快速方法．这类SFBG由许多结构一致的折射率分布周期构成，对应计算过程中多次重复的幺模矩阵运算，计算效率低；利用Chebyshev关系可将传输矩阵的幂运算简化为一次矩阵运算，因而这种快速算法能有效地简化计算．应用此方法分析两种典型的周期性结构光栅（周期啁啾SFBG和二元相位SFBG），数值结果充分验证了其计算速度上的优势．