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华罗庚曾这样描述数学:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。数学的魅力不仅在于它的实用价值,还在于它独有的外在美和内在美。数学的动人之处在其“增之一分则太长,减之一分则太短,着粉则太白,施朱则太赤”。
西安建筑大学93岁的数学教授潘鼎坤认为,数学是用最简单的语言描述自然规律,诗是用最简洁的语言描写内心世界。和谐和简洁是数学和诗共同的追求,介于此,笔者开发了数学诗小课程,以期改变学生对数学学科畏学、厌学的现状,链接内心的感情,重新激发学习数学的兴趣,让数学真正与诗浪漫邂逅。
以形求神,“引君入瓮”
“兴趣是最好的老师。”因此,以诗之趣叩问数学之理是开启数学诗之旅的第一步,由外及内寻找挖掘诗与数学之间的相同之处以及联系。
班上学生以小组为单位,阅读、搜寻、记录与数学相关的诗词,一个星期后选一首代表作交流分享。经过一周的准备,正式开始汇报。
第一小组的代表诗是清朝郑板桥的《咏竹》:“一二三枝竹竿,四五六片竹叶。自然淡淡疏疏,何必重重叠叠。”这阙词咏的是竹子的疏淡之韵。我们以前读只觉得简单易懂,现在重新再读,感受到数学镶嵌在诗中,就像珍珠一样,用“数数”的方式就让描写的画面出现在眼前,把那么多的乡村美景像珍珠一样一颗颗串起来。
第二小组的代表诗是:
巍巍古寺在山林,
不知寺内几多僧。
三百六十四只碗,
堪堪用尽不差争。
三人共食一碗饭,
四人共吃一碗羹。
请问先生明算者,
算来寺内几多僧?
小组感言:“我们是在网上查到这首诗的,我们小组对这首诗特别感兴趣。开头‘巍巍古寺’让人有一种肃穆感,紧接着看到‘三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹’,我们都乐了,这得多大的碗啊!(同学们也都乐得哈哈大笑)不能白乐呀,得解决问题。我们用的第一种方法是列方程,设僧众一共x人,三人共食一碗饭,x除以3就是饭碗的数量,四人共吃一碗羹,x除以4就是汤碗的数量。碗一共有364只,x÷3 x÷4=364,解方程,可以算出,一共624个僧人,吃饭用208个碗,喝汤用156个碗。其实我们不会解这个方程,但我们能理解其中的数量关系。通过查资料,还有一种叫二元一次方程,到初中的时候才学到。设饭用碗x个,羹用碗y个,方程是x y=364,3x=4y,我们也能看懂方程中数量之间的关系。第三种方法是每人用1/3个碗吃饭,用1/4个碗喝汤,所以每个人用碗数量是1/3 1/4=7/12,364÷7/12=624。通过这首诗,我们感受到方程的作用,以前觉得列方程太麻烦,现在看来解决这样的问题用方程更容易理解。”
第三小组的代表诗是《百鸟归巢图》配诗:“归来一只复一只,三四五六七八只。凤凰何少鸟何多,啄尽人间千石食。”小组感言:“这首诗据说是明代状元伦文叙为苏轼的画《百鸟归巢图》而题,题目中有‘百鸟’,你们知道是怎么算出一百只的吗? 1 1 3×4 5×6 7×8=100。这个作者是学霸中的学霸,看似漫不经心地数,却特别巧妙。凤凰少,害鸟多,在数鸟中揭示了当时的社会状况,嫉贤妒能,民不聊生。”
小组代表们侃侃而谈,如数家珍。大家共享、交流,初次感受数字烘托渲染的诗情,拓展的意境,以数字言志,数学还可以像涓涓溪流一样润泽、清澈、美丽。
良好的开端是成功的一半,第一次的成功给了同学们莫大的信心和趣致。除了让学生感受数字在诗中的运用以外,我们还陆续开展了一系列活动,如寻找回文诗、宝塔诗,回顾《九章算术》等等,感受数学与诗共同的规律美、格律美、对仗美,在外在的形似中品味内在的意境,及其独有的数学思想和数学方法。
以创促学,诗意行走
子曰:“诗可以兴,可以观,可以群,可以怨。迩之事父,远之事君,多识于鸟兽草木之名。”数学不是无根之木,无源之水,始于生活,源于实践,古人劳作诗而歌之,二者同枝同理。让学生不仅仅止步于浅层次的欣赏,牵引二者之间的关联,创作是最好的方式。因此,我们开展了一系列赏析数学诗的活动,同学们纷纷开始模仿,进行自主创作,并延续到假期中。
一个三年级的学生暑期到西湖游玩,见到湖面浩渺,不由得诗兴大发,随即给笔者发来一首打油诗:“湖是一口锅,白鹅像饺子。饺子锅中煮,可是水太多!”
三年级已经认识了周长和面积的含义,我便随手附和一首:“湖是一口锅,白鹅是饺子。湖周有几许,白鵝有几多?”
女孩子的对话框中立刻发来一连串皱眉的表情:“真不愧是数学老师,三句话不离本行。”之后,一天没有音讯。
晚上女孩又发来一首:“西湖十九八分圆,七六五只白鹅欢。三日二夜游玩罢,一心只为作诗篇。”随即附上几个洋洋得意的表情:“求表扬。”
行文至此,心中无限满足。在丈量行走的旅途中,孩子们能揣着一颗诗意的心和一双善于观察的眼睛,教育的意义不正在于此吗?初始的打油诗是最珍贵的萌芽,“对诗”虽兴发于一时,日后定会葳蕤繁茂地生长。
古诗的对仗工整固然优美迷人,但有些学生无法企及,现代小诗灵动自由的文体备受学生欢迎。因此,学生在创作数学诗的过程中,形式可以多样,主要引导学生在生发的情感和意境中,描摹其中的数学思想、优美的解题思路和方法。
每日一诗,格物致知
很多学生对数学的恐惧、厌倦,源于数学是纯粹的,对即是对,错即是错,黑白分明,来不得半点马虎。举笔踌躇,总担心有误,久而久之,便望而生畏。时间是最有效的行走方式,课堂是最好的大本营,教材是最好的素材来源。以诗话为掩护,让很多孩子减弱了畏惧心理,迈出了诗意的第一步。
实施的时候以一个单元教学内容为一个篇章,与现行教材平行,学生就会有话可说。依然是采取小组机制,根据当天上课内容,每日一首诗,小组轮流创作,教师穿插参与,以调动学生的积极性。作品第二日抄写在黑板一侧,或者打印皆可。
在实施的过程中,“新秀”迭出,难能可贵的是几个同学们眼中的后进生也积极踊跃地参与进来。小谭认识了分数之后,写了一首小诗:“方方正正的正方形啊/对折对折再对折/拿来小剪刀在你的身上飞舞/展开后,你就是一朵美丽的雪花/每一瓣都是六分之一啊/疼吗/疼痛的是昨日/美丽的是永恒……”
或许这首小诗经过了家长的修饰,但男孩子这颗细腻敏感的心跃然纸上。小谭向来数学考试难以突破60分大关,也许他很清楚自己的劣势,就在材料上下功夫。他选择了一张黑色手工刻画纸,把这首诗一笔一画刻上去,并画了漫天的雪花作为背景图。黑色的底板上,刻画出五彩斑斓的文字和雪花。这幅作品被他们小组全票通过,张贴在黑板上,并颇有“心机”地在黑板上画了边框。
被欣赏、认可,或许是小谭收到的最宝贵的礼物;欣赏和成全,应该是他们小组乃至全班同学最大最长远的收获。
每个人都守着一扇从内开启的改变之门,动之以情或晓之以理,我们都不能替别人打开这扇门。数学诗经历了数学的“基础-深刻-美”这三部曲,似乎让同学们找到了打开这扇大门的钥匙。无论是“后进生”还是“优等生”,都通过数学诗看到一个更为广阔的天地。数学的“抽象”与诗词的“形象”结合在一起,让1加1大于2,更让孩子们理性的思维插上了飞翔的翅膀。
(作者单位:江苏新沂市新华小学)
责任编辑 晁芳芳
西安建筑大学93岁的数学教授潘鼎坤认为,数学是用最简单的语言描述自然规律,诗是用最简洁的语言描写内心世界。和谐和简洁是数学和诗共同的追求,介于此,笔者开发了数学诗小课程,以期改变学生对数学学科畏学、厌学的现状,链接内心的感情,重新激发学习数学的兴趣,让数学真正与诗浪漫邂逅。
以形求神,“引君入瓮”
“兴趣是最好的老师。”因此,以诗之趣叩问数学之理是开启数学诗之旅的第一步,由外及内寻找挖掘诗与数学之间的相同之处以及联系。
班上学生以小组为单位,阅读、搜寻、记录与数学相关的诗词,一个星期后选一首代表作交流分享。经过一周的准备,正式开始汇报。
第一小组的代表诗是清朝郑板桥的《咏竹》:“一二三枝竹竿,四五六片竹叶。自然淡淡疏疏,何必重重叠叠。”这阙词咏的是竹子的疏淡之韵。我们以前读只觉得简单易懂,现在重新再读,感受到数学镶嵌在诗中,就像珍珠一样,用“数数”的方式就让描写的画面出现在眼前,把那么多的乡村美景像珍珠一样一颗颗串起来。
第二小组的代表诗是:
巍巍古寺在山林,
不知寺内几多僧。
三百六十四只碗,
堪堪用尽不差争。
三人共食一碗饭,
四人共吃一碗羹。
请问先生明算者,
算来寺内几多僧?
小组感言:“我们是在网上查到这首诗的,我们小组对这首诗特别感兴趣。开头‘巍巍古寺’让人有一种肃穆感,紧接着看到‘三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹’,我们都乐了,这得多大的碗啊!(同学们也都乐得哈哈大笑)不能白乐呀,得解决问题。我们用的第一种方法是列方程,设僧众一共x人,三人共食一碗饭,x除以3就是饭碗的数量,四人共吃一碗羹,x除以4就是汤碗的数量。碗一共有364只,x÷3 x÷4=364,解方程,可以算出,一共624个僧人,吃饭用208个碗,喝汤用156个碗。其实我们不会解这个方程,但我们能理解其中的数量关系。通过查资料,还有一种叫二元一次方程,到初中的时候才学到。设饭用碗x个,羹用碗y个,方程是x y=364,3x=4y,我们也能看懂方程中数量之间的关系。第三种方法是每人用1/3个碗吃饭,用1/4个碗喝汤,所以每个人用碗数量是1/3 1/4=7/12,364÷7/12=624。通过这首诗,我们感受到方程的作用,以前觉得列方程太麻烦,现在看来解决这样的问题用方程更容易理解。”
第三小组的代表诗是《百鸟归巢图》配诗:“归来一只复一只,三四五六七八只。凤凰何少鸟何多,啄尽人间千石食。”小组感言:“这首诗据说是明代状元伦文叙为苏轼的画《百鸟归巢图》而题,题目中有‘百鸟’,你们知道是怎么算出一百只的吗? 1 1 3×4 5×6 7×8=100。这个作者是学霸中的学霸,看似漫不经心地数,却特别巧妙。凤凰少,害鸟多,在数鸟中揭示了当时的社会状况,嫉贤妒能,民不聊生。”
小组代表们侃侃而谈,如数家珍。大家共享、交流,初次感受数字烘托渲染的诗情,拓展的意境,以数字言志,数学还可以像涓涓溪流一样润泽、清澈、美丽。
良好的开端是成功的一半,第一次的成功给了同学们莫大的信心和趣致。除了让学生感受数字在诗中的运用以外,我们还陆续开展了一系列活动,如寻找回文诗、宝塔诗,回顾《九章算术》等等,感受数学与诗共同的规律美、格律美、对仗美,在外在的形似中品味内在的意境,及其独有的数学思想和数学方法。
以创促学,诗意行走
子曰:“诗可以兴,可以观,可以群,可以怨。迩之事父,远之事君,多识于鸟兽草木之名。”数学不是无根之木,无源之水,始于生活,源于实践,古人劳作诗而歌之,二者同枝同理。让学生不仅仅止步于浅层次的欣赏,牵引二者之间的关联,创作是最好的方式。因此,我们开展了一系列赏析数学诗的活动,同学们纷纷开始模仿,进行自主创作,并延续到假期中。
一个三年级的学生暑期到西湖游玩,见到湖面浩渺,不由得诗兴大发,随即给笔者发来一首打油诗:“湖是一口锅,白鹅像饺子。饺子锅中煮,可是水太多!”
三年级已经认识了周长和面积的含义,我便随手附和一首:“湖是一口锅,白鹅是饺子。湖周有几许,白鵝有几多?”
女孩子的对话框中立刻发来一连串皱眉的表情:“真不愧是数学老师,三句话不离本行。”之后,一天没有音讯。
晚上女孩又发来一首:“西湖十九八分圆,七六五只白鹅欢。三日二夜游玩罢,一心只为作诗篇。”随即附上几个洋洋得意的表情:“求表扬。”
行文至此,心中无限满足。在丈量行走的旅途中,孩子们能揣着一颗诗意的心和一双善于观察的眼睛,教育的意义不正在于此吗?初始的打油诗是最珍贵的萌芽,“对诗”虽兴发于一时,日后定会葳蕤繁茂地生长。
古诗的对仗工整固然优美迷人,但有些学生无法企及,现代小诗灵动自由的文体备受学生欢迎。因此,学生在创作数学诗的过程中,形式可以多样,主要引导学生在生发的情感和意境中,描摹其中的数学思想、优美的解题思路和方法。
每日一诗,格物致知
很多学生对数学的恐惧、厌倦,源于数学是纯粹的,对即是对,错即是错,黑白分明,来不得半点马虎。举笔踌躇,总担心有误,久而久之,便望而生畏。时间是最有效的行走方式,课堂是最好的大本营,教材是最好的素材来源。以诗话为掩护,让很多孩子减弱了畏惧心理,迈出了诗意的第一步。
实施的时候以一个单元教学内容为一个篇章,与现行教材平行,学生就会有话可说。依然是采取小组机制,根据当天上课内容,每日一首诗,小组轮流创作,教师穿插参与,以调动学生的积极性。作品第二日抄写在黑板一侧,或者打印皆可。
在实施的过程中,“新秀”迭出,难能可贵的是几个同学们眼中的后进生也积极踊跃地参与进来。小谭认识了分数之后,写了一首小诗:“方方正正的正方形啊/对折对折再对折/拿来小剪刀在你的身上飞舞/展开后,你就是一朵美丽的雪花/每一瓣都是六分之一啊/疼吗/疼痛的是昨日/美丽的是永恒……”
或许这首小诗经过了家长的修饰,但男孩子这颗细腻敏感的心跃然纸上。小谭向来数学考试难以突破60分大关,也许他很清楚自己的劣势,就在材料上下功夫。他选择了一张黑色手工刻画纸,把这首诗一笔一画刻上去,并画了漫天的雪花作为背景图。黑色的底板上,刻画出五彩斑斓的文字和雪花。这幅作品被他们小组全票通过,张贴在黑板上,并颇有“心机”地在黑板上画了边框。
被欣赏、认可,或许是小谭收到的最宝贵的礼物;欣赏和成全,应该是他们小组乃至全班同学最大最长远的收获。
每个人都守着一扇从内开启的改变之门,动之以情或晓之以理,我们都不能替别人打开这扇门。数学诗经历了数学的“基础-深刻-美”这三部曲,似乎让同学们找到了打开这扇大门的钥匙。无论是“后进生”还是“优等生”,都通过数学诗看到一个更为广阔的天地。数学的“抽象”与诗词的“形象”结合在一起,让1加1大于2,更让孩子们理性的思维插上了飞翔的翅膀。
(作者单位:江苏新沂市新华小学)
责任编辑 晁芳芳