创新是人类社会生生不息、永远向前的动力，是民族兴旺的不竭动力。如今的时代是知识经济的时代，固而学校教育必须发展人的创新思维，开发人的创新潜能。怎样更好地培养学生的创新能力是我们面临的又一项挑战，数学教学作为目前中学阶段数学教育的主要渠道，该如何培养学生的创新能力呢？
　　一、 设疑立异，培养创新想象能力
　　想象力，就是在知觉材料基础上，经过新的配合而创造出新形象的能力。人类思维中无与伦比的想象力，是科学不断进入未知领域的原始动力。任何创造活动都离不开想象，没有想象就没有创新，丰富的想象是人们漫游数学王国的强劲翅膀。爱因斯坦说过：“想象力比知识更为重要。”中学生好胜心强，有求知欲望，具有一定的独立思考和辩证思维能力。根据这一特点，教师在教学中要有意设置障碍，造成疑惑，激励学生自主探索，鼓励学生对问题进行猜想与推测，这样才能有效培养学生的创新意识。
　　例如，在教学三角形内角和定理时，可用“猜”角度的方法引起学生期待心理。教师请每位同学在课前准备3个任意三角形，并量出每个角的度数。上课时只要学生说出一个三角形中任意两个角的度数，教师便可以“猜”出第3个角的度数。学生感到惊讶、好奇，急于想知道为什么？在教师的启发引导下，学生将准备好的三角形剪下三个角拼了拼，顿时恍然大悟：原来每个三角形的内角和都是180度。接着学生学习气氛更加热烈，有的学生甚至联想到求四边形的内角和及n边形的内角和。像这样借助已有知识和技能便可顺利把知识从未知变为已知，同时也培养了学生的创新想象能力。另外，在教学中引导学生自己设计问题，自编习题而后解答，充分调动学生的主体参与意识，通过自编习题来培养学生综合运用知识创新的想象力。
　　二、 一题多解，培养发散思维能力
　　发散思维就是让思想自由驰骋，对信息进行分析和组合，产生大量可能的答案、设想或方案。在心理学和教学法的各种专著中，都一致承认“一题多解”是培养和训练发散思维的方法之一。一题多解的训练可使学生学会从不同角度去思考问题，找出多种解决问题的途径，使学生封闭的思维开阔起来，有利于培养学生思维的发散性、灵活性。因此，在教学中要鼓励学生打破常规，鼓励学生标新立异，敢于创新，善于多方位观察、多层面分析，不人云亦云。
　　三、 新旧对比，培养类比思维能力
　　类比思维就是从两个以上事物的某些共有的、相似的属性中，抓住事物的特征和本质属性。我们认识某一事物，就要将它与别的事物做比较，找出共同点和不同点，即类比和个别化，这时靠的就是类比思维能力。
　　在教学过程中，针对教材中的重点或难点，根据新旧知识相近或相异之处，设置两个或两个以上的知识点，让学生进行对比，学会异中求同，根据事物的共性或在同一类事物中同中求异，学生辨析分类，最终达到触类旁通，举一反三，培养了学生的思维灵活性。例如，我在教学算术平方根时，把算术平方根与学过的平方根相联系，让学生讨论，找出两者异同点，最后学生得出如下结论。
　　1.两者联系：(1)算术平方根是平方根的一个，平方根包含算术平方根；(2)只有在非负数的情况下才有平方根和算术平方根；(3)零的平方根和算术平方根都等于零。
　　2.两者区别：(1)定义不同；(2)根的个数不同；(3)表示方法不同。
　　这样，学生通过动脑思考，认真类比归纳，加深了对两者实质的理解，增强了学生的类比思维能力。
　　四、数形结合，培养形象思维能力
　　数学是以现实世界的数量关系和空间形式作为研究对象的，而数和形是互相联系的，也是可以互相转化的。数与形的结合不仅可使几何问题获得有力的代数工具，同时也使许多代数课具有鲜明的直观性。
　　(1)挖掘几何图形中的数量关系，用代数方法解决几何问题。
　　例如：如在矩形ABCD图中，EF是BD的垂直平分线，已知BD=20，EF=5，求矩形ABCD的周长。本题是几何图形中求线段长问题，可转化为数量关系，构造方程组求解。
　　(2)通过几何图形，使量关系直观化、形象化。
　　数形结合是一个极富有数学特色的信息转化，由数想其形，以形研究数，数形互为补充。在教学中，注意数形结合的思想，有利于培养学生形象思维能力。
　　(作者单位：江西省九江市港城学校)
　　责任编辑：周瑜芽