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考虑塑性流体的下列边界退化椭圆问题{f1（u）uxx＋uyy＋g（u）｜▽u｜2＋f（u）=0,（x,y）∈Ωu｜Ω=0,（x,y）∈Ω（P）经典解的存在性及其正则性,其中：Ω={（x,y）：x2＋y2〈r0 2} R2,f1（t）是定义在（-∞，＋∞）上的非负且严格单调递增的光滑函数，g（t）和f（t）是定义在（0，＋∞）上的非负且严格单调递减的光滑函数．应用正则化技术及精细的估计技巧，在一定条件下得到了问题（P）经典解的存在性及其正则性．显然，得到的结果比经典的结果更好．