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对数学作业的讲评是数学教学中必不可少的环节。检查数学作业可帮助教师科学的分析教与学中存在的问题,通过反馈信息可以了解教学效果和存在的问题,以便及时调整教学要求,通过作业和评讲可使学生加深对自己学习情况的了解,调整和改进学习方法。好的讲评能鼓励和督促学生勤奋学习,明确学习目标,提高学习兴趣和学习效率。怎样做好作业的讲评呢?
首先讲评大权不能教师独揽,不能只按教师自己理解的重点全部讲解一遍就万事大吉。我们常常抱怨学生讲过的题仍然不会,原因何在?除了遇到知识障碍外,作业的处理也有问题。如果重视讲评的方法、方式,使它发挥应有的功效,则对培养学生的数学能力,提高学生的思维品质有较大的作用,同时它还能为活跃课堂气氛开个好头。
一、注意激发学生的学习主动性
现代数学理论指出:学生是教学过程中的主体。充分调动其主观能动性,使之发挥出自身的学习潜力,才能实现教学的目的和任务。因此,在讲评中要注意以下几方面:
1.善于激发学习的兴趣
学生的学习兴趣越浓,注意力越集中,学习效果越好。在讲评时,讲评的内容虽然是学生的薄弱之处,但因其“陈旧感”往往不能引起学生的重视,较难激发兴趣。对此,要因势利导,使教学内容与学生原有的知识结构之间形成一定程度的差异,以激发学生的强烈的学习愿望和学习兴趣,使其主动获取知识。
例如,判断“横坐标是正数的点在第一象限或者第四象限”时,学生的结论是对的,但在讲评时要指出:在第一象限或者第四象限的点的横坐标是正数,但这样的点还可能在X轴的正半轴上。
2.善于发挥学生的主观能动性
在评讲课中还可以采取让学生分组讨论。先自己找自己的错误,再互相之间找错误,然后在小组内分析错误的原因,找出正确的解法,找出预防再次出现同类错误的方法。让学生在小组活动中有一定的成就感,这样不仅提高了学生的学习兴趣,而且对错误的原因加深了印象;同时还可以教育学生对这些错误有则改之,无则加勉。
3.正确处理难点问题
在讲评难点问题时,对学生的思维广度和深度等要求较高。因此,对于难度较大的问题应架设“思维桥梁”,做必要的思维铺垫,使学生保持活跃的思维状态,调动其思维积极性。
例如,已知等腰三角形的一边长为5厘米,另一边长为7厘米,求这个三角形的周长。学生在解题时,易漏解。因此在讲评时提示学生,由三角形的三边关系可以分析出,腰长既可以为5厘米,也可以为7厘米,这样就降低了难度,学生漏解的情况就容易避免。
在完成了上边这个例题的评讲之后,为了使学生加深印象,还可以出类似的题目让学生思考。
例如,已知等腰三角形的周长是80厘米,且一边长是另一边长的2倍,求这个等腰三角形的周长。在上题的基础上完成这个题,不仅打开了学生的思维,而且调动了学生的积极性。
二、及时性
处理作业要及时,学生完成作业后应趁热打铁及时给学生解惑,纠正错误。这样省时省力效率高,效果好,否则搁置的时间长了将事倍功半。
例如,在学有理数减法时,教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数,因而(3-7)中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和,又要强调把(3-7)看成正3与负7之和,“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除,学生就会产生运算错误。
三、针对性
剖析错误是讲评的重要内容之一。教师应把学生在平时练习、作业和试卷中的错误归纳概括,找到通病和典型错误,讲评时找准错因、错源,探究正确的解题思路。作业讲评要因人因题而异,按不同类别分别给予辅导。对基础差、错误多的学生可当面批改,通过师生对话,摸清症结所在,帮他们理清思路,弄懂概念,从而掌握正确的方法。对出错较少的、接受能力强的学生,要抓住问题的关键点,指点迷津引向深入。对作业认真、质量较好的同学应予表扬鼓励,鼓舞士气,提高学生学习积极性。此外也可按作业题出错率分类,采取难题讲评,易题略讲,个别问题个别解答的原则,灵活处理,这样可节约学生的时间,效果也必然理想。
讲评应针对学生在练习、作业及试卷中存在的普遍问题和典型问题,克服盲目性,最大限度提高课堂教学效率。讲评不能停留于指出不足、改错误及讲解方法,应着眼与数学能力的培养,从根本上预防数学差错。
例如,在小学数学中,解题结果常常是一个确定的数。受此影响,学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的:
礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前1排多1个座位,第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数,那么m是多少?求a=20,n=19时,m的值。
学生在解答上述问题时,受结果是确定的数的影响,把用n表示m与求m的值混为一谈,暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又如,在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固,记得在初一上学期的一次摸底测试中,有这么一道题:(2+2-3),部分学生一看到(2-3)这一部分,就说这道题无法完成,殊不知还有运算顺序的问题。
四、提示思想方法
学生解题中的不少错误,是因对思想方法的认识“肤浅”造成的。因此在讲评时要结合实例挖掘,提示思想方法的理解和认识,不断提高解题能力和纠错能力。
例如,甲、乙两人从学校去公园,甲步行,乙骑自行车,乙的速度是18千米/时,甲先走2小时,乙用40分钟就赶上了甲,问甲每小时走多少千米?
这类例题应运用“数形结合”的思想求解,画出示意图帮助理解题意。
例如,在进行有理数的运算时,学生很容易出错,因此要提示学生一些常用的技巧,如把正、负数分别结合在一起再相加;把相加得零的数结合在一起;把相加得整数、相乘得整数的数进行结合;把分母相同或容易通分的加数先行相加;灵活地进行小数、分数的互化;灵活运用乘法对加法的分配律。
五、反思与总结
讲评时,应及时引导学生回顾反思,进行总结。做到纠正一例,预防一片,讲评一法,会解一类。在进行绝对值的计算问题时,学生就可以总结出解题的关键是脱去绝对值的符号,化为一般的有理数计算。实践证明,引导学生反思与总结,不仅有效地纠错,而且对提高学生的解题能力有事半功倍之效。
评讲不容忽视。评讲进行得好,可以让你取得意想不到的效果。作业评讲是教师一项重要的工作,也是学生学习的重要环节,是加强素质教育深入教改的大课题,诚望同仁对我粗浅认识批评指正。
(作者单位:浙江省桐庐县分水初中教育集团311500)
首先讲评大权不能教师独揽,不能只按教师自己理解的重点全部讲解一遍就万事大吉。我们常常抱怨学生讲过的题仍然不会,原因何在?除了遇到知识障碍外,作业的处理也有问题。如果重视讲评的方法、方式,使它发挥应有的功效,则对培养学生的数学能力,提高学生的思维品质有较大的作用,同时它还能为活跃课堂气氛开个好头。
一、注意激发学生的学习主动性
现代数学理论指出:学生是教学过程中的主体。充分调动其主观能动性,使之发挥出自身的学习潜力,才能实现教学的目的和任务。因此,在讲评中要注意以下几方面:
1.善于激发学习的兴趣
学生的学习兴趣越浓,注意力越集中,学习效果越好。在讲评时,讲评的内容虽然是学生的薄弱之处,但因其“陈旧感”往往不能引起学生的重视,较难激发兴趣。对此,要因势利导,使教学内容与学生原有的知识结构之间形成一定程度的差异,以激发学生的强烈的学习愿望和学习兴趣,使其主动获取知识。
例如,判断“横坐标是正数的点在第一象限或者第四象限”时,学生的结论是对的,但在讲评时要指出:在第一象限或者第四象限的点的横坐标是正数,但这样的点还可能在X轴的正半轴上。
2.善于发挥学生的主观能动性
在评讲课中还可以采取让学生分组讨论。先自己找自己的错误,再互相之间找错误,然后在小组内分析错误的原因,找出正确的解法,找出预防再次出现同类错误的方法。让学生在小组活动中有一定的成就感,这样不仅提高了学生的学习兴趣,而且对错误的原因加深了印象;同时还可以教育学生对这些错误有则改之,无则加勉。
3.正确处理难点问题
在讲评难点问题时,对学生的思维广度和深度等要求较高。因此,对于难度较大的问题应架设“思维桥梁”,做必要的思维铺垫,使学生保持活跃的思维状态,调动其思维积极性。
例如,已知等腰三角形的一边长为5厘米,另一边长为7厘米,求这个三角形的周长。学生在解题时,易漏解。因此在讲评时提示学生,由三角形的三边关系可以分析出,腰长既可以为5厘米,也可以为7厘米,这样就降低了难度,学生漏解的情况就容易避免。
在完成了上边这个例题的评讲之后,为了使学生加深印象,还可以出类似的题目让学生思考。
例如,已知等腰三角形的周长是80厘米,且一边长是另一边长的2倍,求这个等腰三角形的周长。在上题的基础上完成这个题,不仅打开了学生的思维,而且调动了学生的积极性。
二、及时性
处理作业要及时,学生完成作业后应趁热打铁及时给学生解惑,纠正错误。这样省时省力效率高,效果好,否则搁置的时间长了将事倍功半。
例如,在学有理数减法时,教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数,因而(3-7)中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和,又要强调把(3-7)看成正3与负7之和,“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除,学生就会产生运算错误。
三、针对性
剖析错误是讲评的重要内容之一。教师应把学生在平时练习、作业和试卷中的错误归纳概括,找到通病和典型错误,讲评时找准错因、错源,探究正确的解题思路。作业讲评要因人因题而异,按不同类别分别给予辅导。对基础差、错误多的学生可当面批改,通过师生对话,摸清症结所在,帮他们理清思路,弄懂概念,从而掌握正确的方法。对出错较少的、接受能力强的学生,要抓住问题的关键点,指点迷津引向深入。对作业认真、质量较好的同学应予表扬鼓励,鼓舞士气,提高学生学习积极性。此外也可按作业题出错率分类,采取难题讲评,易题略讲,个别问题个别解答的原则,灵活处理,这样可节约学生的时间,效果也必然理想。
讲评应针对学生在练习、作业及试卷中存在的普遍问题和典型问题,克服盲目性,最大限度提高课堂教学效率。讲评不能停留于指出不足、改错误及讲解方法,应着眼与数学能力的培养,从根本上预防数学差错。
例如,在小学数学中,解题结果常常是一个确定的数。受此影响,学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的:
礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前1排多1个座位,第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数,那么m是多少?求a=20,n=19时,m的值。
学生在解答上述问题时,受结果是确定的数的影响,把用n表示m与求m的值混为一谈,暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又如,在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固,记得在初一上学期的一次摸底测试中,有这么一道题:(2+2-3),部分学生一看到(2-3)这一部分,就说这道题无法完成,殊不知还有运算顺序的问题。
四、提示思想方法
学生解题中的不少错误,是因对思想方法的认识“肤浅”造成的。因此在讲评时要结合实例挖掘,提示思想方法的理解和认识,不断提高解题能力和纠错能力。
例如,甲、乙两人从学校去公园,甲步行,乙骑自行车,乙的速度是18千米/时,甲先走2小时,乙用40分钟就赶上了甲,问甲每小时走多少千米?
这类例题应运用“数形结合”的思想求解,画出示意图帮助理解题意。
例如,在进行有理数的运算时,学生很容易出错,因此要提示学生一些常用的技巧,如把正、负数分别结合在一起再相加;把相加得零的数结合在一起;把相加得整数、相乘得整数的数进行结合;把分母相同或容易通分的加数先行相加;灵活地进行小数、分数的互化;灵活运用乘法对加法的分配律。
五、反思与总结
讲评时,应及时引导学生回顾反思,进行总结。做到纠正一例,预防一片,讲评一法,会解一类。在进行绝对值的计算问题时,学生就可以总结出解题的关键是脱去绝对值的符号,化为一般的有理数计算。实践证明,引导学生反思与总结,不仅有效地纠错,而且对提高学生的解题能力有事半功倍之效。
评讲不容忽视。评讲进行得好,可以让你取得意想不到的效果。作业评讲是教师一项重要的工作,也是学生学习的重要环节,是加强素质教育深入教改的大课题,诚望同仁对我粗浅认识批评指正。
(作者单位:浙江省桐庐县分水初中教育集团311500)