例谈“头轻脚重型”分式不等式问题的处理技巧

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数学竞赛中的分式不等式问题常常以分母复杂而分子简单的形式出现,我称其为“头轻脚重型”分式不等式问题.本文通过一些例子简要说明此类分式不等式问题的处理技巧.1.换元法例1(2004年女子数学奥林匹克试题)设a,b,c为正实数.求a+3c/a+2b+c+4b/a+b+2c-8c/a+b+3c的最小值.解令x=a+2b+c,y=a+b+2c,z=a+b+3c The problem of fractional inequality in mathematics contest often appears in the form of complex and simple numerator of denominator, which I call “fractional inequality” .This article gives a brief explanation of the treatment of such fractional inequalities by some examples Skills .1. Restructuring Law 1 (2004 Women’s Mathematical Olympiad) Let a, b, c be positive real numbers. Find a + 3c / a + 2b + c + 4b / a + b + 2c-8c / a + b +3 c, the solution x = a + 2b + c, y = a + b + 2c, z = a + b + 3c
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