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摘 要:本文结合城市轨道交通直流供电系统实际运行情况，建立了双边直流馈线保护的电路模型和数学模型, 详细研究了d i / d t保护。同时，就如何区分列车起动电流和远端故障电流这一难点进行了分析，讨论了新型的保护方案。
中图分类号：U223文献标识码： A
1、直流牵引馈线保护配置概述
目前, 我国城市轨道交通建设正处于大力发展阶段。我国现有及在建设的地铁多数采用直流牵引供电系统。
较传统的直流馈线保护主要使用：1判断电流量的速断保护及定时限过流保护进行近端故障保护，判断电流变化量的ΔI及变化速率的di/dt保护作为中远端故障保护；另外还有双边联跳、接触网热过负荷保护、框架保护等等。
在实际城轨牵引供电系统中，继电保护配置要求在故障发生时，需准确快速地切断故障，保护列车的设备安全及乘客的人身安全。同时，牵引变电所内的馈线断路器的保护配置应与列车上的断路器的保护配置相匹配。当机车发生内部故障时，车上断路器保护应首先启动，切断故障列车的故障，这样可以保证不扩大故障影响范围及不影响接触网/轨向非故障列车的正常供电，降低对运营的影响。
同时，面对城轨交通行车密度的增大及列车组数量的增多的情况，往往列车启动电流会比低密度行车大很多，甚至达到才触发保护误动的情况。本文结合城市轨道交通直流供电系统实际运行情况，从实用的角度出发，建立了双边直流馈线保护的电路模型和数学模型, 详细研究了中远端d i / d t保护。同时，就如何区分机车起动电流和远端故障电流这一难点进行了分析，讨论了近年的新型保护配置方案。
2、di/dt 保护研究
2.1 di/dt 保护原理
di/dt 保护是通过计算比较电流上升率di/dttrip、持续时间Tm而实现的。原理过程简述如下：当 di/dt >di/dttrip时, 保护启动，计时器开始累加；在tduration< Tm的时间段内，如果检测到di/dt Tm，保护出口，切除故障。
2.1 直流牵引供电系统电路模型
直流牵引供电系统的模型可以简化等效为一个普通的直流供电系统。当系统内发生短路故障时，我们用一个串联回路进行模型建立。
故障短路的情况有多种：1、直接短接大地，路径为“大地——钢轨——负极——变电所”，此时故障电流经大地流入钢轨，顺着钢轨经负极母排流回变电所，这种情况下电路中电阻R比较大；2、短接钢轨，路径为“钢轨——负极——变电所”，此时钢轨电流经负极母排流回变电所；3、直接短接负极母排，路径为“负极——变电所”，这种情况下串联回路中电阻最小，故障点处于最近端，短路电流最大。我们将接地电阻、列车负荷一起等效到R内。当短路故障发生时，电路中等于忽然串入一个交流电源，因此等效模型中也需考虑线路的电感L，因此我们在等效电路内加入电感L。由此可得短路简化模型如图1所示。
图1 直流牵引供电系统电路等效模型
2.2 直流牵引供电系统数学模型
由图1可得数学模型[《高等数学第六版》[M]同济大学出版社：312]：
(1)
根据一元非齐次方程的求解可得：
(2)
当t=0时，短路电流i=0，可解得：C=-1500/R，代入（2）整理可得
(3)
再对(3)求导可得
(4)
其中L=L0d，R=R0d。
代入实例，电缆型号为：DDZA-TZYJV，1×150m2，区间电缆长度d=2.5km。查阅参数资料可知：L0=1.455×10-6H/m，R0=0.12Ω/km。
代入公式(3)、(4)可得线路末端短路电流、电流变化速率为
整定值 di/dttrip=40A/ms，Tm=30ms，代入可解得，其开始启动保护时间t=32ms，加上Tm，ttrip≈0.06s，跳闸时间与实际情况基本相符。
di/dt切断故障的选择性取决于di/dttrip的大小及Tm的长短，di/dttrip越大，开始动作的时间就越长；Tm越大，选择切断的电流就越大。因此，合理配置di/dttrip 、Tm是非常重要的。
3、保护算法改进讨论
由公式(3)可知，随着t的增大，短路电流i将迅速增加。这是因为电路发生的瞬间，电路中等于穿入一个交流电源，电路阻抗较大，电流较小。但随着电路稳定，阻抗迅速下降，电流增大。但是，随着列车编组的增长（如8A组），行车密度的增大，列车启动/运行的电流i的变化速率甚至有时会超过di/dt 的启动门槛。尤其是在一个供电臂内有多列车，并且靠近变电所的位置有列车启动时，列车取流突然增大，电流变化率可能超过di/dttrip，导致di/dt保护误动，该类事件在地铁实际运营中有发生过。
为了避免保护误动，我们考虑改进保护算法。
列车正常运行或者启动，如图(1)模型所示，电路中并无实际金属短路点，因此馈线电压变化是相对恒定的，电压与电流的变化率应该成比例关系。但是故障一旦发生，电压会迅速被拉低。
由基本电路知识可知，导纳为阻抗的倒数，在直流系统中可等效为。
短路故障发生时，
[ 王俊婷，直流牵引供电系统中的保护装置的研制[J].智能电器及计算机应用。2006(10):13]
电压下降， udi/dt，由此可知在实际故障时，dg/dt的灵敏度及变化率比di/dt要大，对故障判断的选择性更强。我们可以考虑以dg/dt替换di/dt作为保护启动判断依据，这样可以获得更好的继电保护配置的选择性。
此时保护动作原理为：当 dg/dt >dg/dttrip时, 保护启动，计时器开始累加；在tduration< Tm的時间段内，如果检测到dg/dt Tm，保护出口，切除故障。
如果选用dg/dt作为保护，我们考虑dg/dt整定原则应该为：整定值应避开机车正常启动时最大上升的导纳变化率。
4、结束语
如何区分列车启动电流及故障电流一直是直流牵引供电系统继电保护配置中的一个难点。在低密度、低负荷的情况下，启动电流及故障电流的区别较明显，实现保护配置选择性的要求较低。但是随着线网的迅速发展，直流牵引供电系统对继保的要求会越来越高。本文通过建立电路模型及数学模型，重点分析了di/dt的保护原理，讨论了保护算法改进的方法，为今后的保护优化提供了一定的参考理论依据。
中图分类号：U223文献标识码： A
1、直流牵引馈线保护配置概述
目前, 我国城市轨道交通建设正处于大力发展阶段。我国现有及在建设的地铁多数采用直流牵引供电系统。
较传统的直流馈线保护主要使用：1判断电流量的速断保护及定时限过流保护进行近端故障保护，判断电流变化量的ΔI及变化速率的di/dt保护作为中远端故障保护；另外还有双边联跳、接触网热过负荷保护、框架保护等等。
在实际城轨牵引供电系统中，继电保护配置要求在故障发生时，需准确快速地切断故障，保护列车的设备安全及乘客的人身安全。同时，牵引变电所内的馈线断路器的保护配置应与列车上的断路器的保护配置相匹配。当机车发生内部故障时，车上断路器保护应首先启动，切断故障列车的故障，这样可以保证不扩大故障影响范围及不影响接触网/轨向非故障列车的正常供电，降低对运营的影响。
同时，面对城轨交通行车密度的增大及列车组数量的增多的情况，往往列车启动电流会比低密度行车大很多，甚至达到才触发保护误动的情况。本文结合城市轨道交通直流供电系统实际运行情况，从实用的角度出发，建立了双边直流馈线保护的电路模型和数学模型, 详细研究了中远端d i / d t保护。同时，就如何区分机车起动电流和远端故障电流这一难点进行了分析，讨论了近年的新型保护配置方案。
2、di/dt 保护研究
2.1 di/dt 保护原理
di/dt 保护是通过计算比较电流上升率di/dttrip、持续时间Tm而实现的。原理过程简述如下：当 di/dt >di/dttrip时, 保护启动，计时器开始累加；在tduration< Tm的时间段内，如果检测到di/dt
2.1 直流牵引供电系统电路模型
直流牵引供电系统的模型可以简化等效为一个普通的直流供电系统。当系统内发生短路故障时，我们用一个串联回路进行模型建立。
故障短路的情况有多种：1、直接短接大地，路径为“大地——钢轨——负极——变电所”，此时故障电流经大地流入钢轨，顺着钢轨经负极母排流回变电所，这种情况下电路中电阻R比较大；2、短接钢轨，路径为“钢轨——负极——变电所”，此时钢轨电流经负极母排流回变电所；3、直接短接负极母排，路径为“负极——变电所”，这种情况下串联回路中电阻最小，故障点处于最近端，短路电流最大。我们将接地电阻、列车负荷一起等效到R内。当短路故障发生时，电路中等于忽然串入一个交流电源，因此等效模型中也需考虑线路的电感L，因此我们在等效电路内加入电感L。由此可得短路简化模型如图1所示。
图1 直流牵引供电系统电路等效模型
2.2 直流牵引供电系统数学模型
由图1可得数学模型[《高等数学第六版》[M]同济大学出版社：312]：
(1)
根据一元非齐次方程的求解可得：
(2)
当t=0时，短路电流i=0，可解得：C=-1500/R，代入（2）整理可得
(3)
再对(3)求导可得
(4)
其中L=L0d，R=R0d。
代入实例，电缆型号为：DDZA-TZYJV，1×150m2，区间电缆长度d=2.5km。查阅参数资料可知：L0=1.455×10-6H/m，R0=0.12Ω/km。
代入公式(3)、(4)可得线路末端短路电流、电流变化速率为
整定值 di/dttrip=40A/ms，Tm=30ms，代入可解得，其开始启动保护时间t=32ms，加上Tm，ttrip≈0.06s，跳闸时间与实际情况基本相符。
di/dt切断故障的选择性取决于di/dttrip的大小及Tm的长短，di/dttrip越大，开始动作的时间就越长；Tm越大，选择切断的电流就越大。因此，合理配置di/dttrip 、Tm是非常重要的。
3、保护算法改进讨论
由公式(3)可知，随着t的增大，短路电流i将迅速增加。这是因为电路发生的瞬间，电路中等于穿入一个交流电源，电路阻抗较大，电流较小。但随着电路稳定，阻抗迅速下降，电流增大。但是，随着列车编组的增长（如8A组），行车密度的增大，列车启动/运行的电流i的变化速率甚至有时会超过di/dt 的启动门槛。尤其是在一个供电臂内有多列车，并且靠近变电所的位置有列车启动时，列车取流突然增大，电流变化率可能超过di/dttrip，导致di/dt保护误动，该类事件在地铁实际运营中有发生过。
为了避免保护误动，我们考虑改进保护算法。
列车正常运行或者启动，如图(1)模型所示，电路中并无实际金属短路点，因此馈线电压变化是相对恒定的，电压与电流的变化率应该成比例关系。但是故障一旦发生，电压会迅速被拉低。
由基本电路知识可知，导纳为阻抗的倒数，在直流系统中可等效为。
短路故障发生时，
[ 王俊婷，直流牵引供电系统中的保护装置的研制[J].智能电器及计算机应用。2006(10):13]
电压下降， u
此时保护动作原理为：当 dg/dt >dg/dttrip时, 保护启动，计时器开始累加；在tduration< Tm的時间段内，如果检测到dg/dt
如果选用dg/dt作为保护，我们考虑dg/dt整定原则应该为：整定值应避开机车正常启动时最大上升的导纳变化率。
4、结束语
如何区分列车启动电流及故障电流一直是直流牵引供电系统继电保护配置中的一个难点。在低密度、低负荷的情况下，启动电流及故障电流的区别较明显，实现保护配置选择性的要求较低。但是随着线网的迅速发展，直流牵引供电系统对继保的要求会越来越高。本文通过建立电路模型及数学模型，重点分析了di/dt的保护原理，讨论了保护算法改进的方法，为今后的保护优化提供了一定的参考理论依据。