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一、引言
我国是一个传统的农业大国，农业生产绝大部分仍然是劳动密集型的，而且众多农村人口拥挤在有限的耕地上，形成了过剩劳动力压迫生产力的状况。我国耕地面积有限，可耕地面积为13004万公顷，占国土面积的13.54％，人均耕地面积只有0.1公顷。按照目前5亿农业人口计算，每公顷可耕地有将近4个人在耕作。相对发达国家，例如美国与我国国土面积相差不多，耕地面积为17900万公顷。美国的农业人口占总人口的3％，即只有800万人，平均每公顷可耕地只有0.045个人在耕作。也就是说，中国1公顷可耕地上的农业人口是美国的85倍。我国可耕地上如此高密度的农业人口形成了人口压迫生产力的状况，农村的过剩劳动力急需得到分散，主要的方向便是向城市非农部门转移。农村剩余劳动力向城市转移的部分是农业人口向城市过渡的中间状态，持有农业户口，从事非农业劳动。
农村剩余劳动力的转移在我国城市化进程及二元经济改革中起到了至关重要的作用；同时也存在许多不容忽视的问题，例如，转移劳动力人口不能得到希望的工作和报酬，一方面是因为城市的生产力发展无法吸收过多的劳动力，城市新增的劳动力人口、失业人口与进城务工的农业人口共同形成了庞大的相对过剩人口；另一方面是因为自然失业率的存在，使得拥挤在城市的劳动力得不到充分就业。并且，农村转移劳动力的工作性质初级、工资水平低，主要原因之一便是这部分劳动力的素质水平相对于城市劳动力低下。
本文选择了农村转移劳动力在面对职业教育方面的抉择以及作为雇佣劳动力方的企业的有关选择为角度，以托达罗模型为基础，建立简单的博弈模型并得出均衡结论，以此为角度浅析职业教育对转移农村人口和扩大城市就业的贡献。
二、概述托达罗模型
20世纪60-70年代，由于刘易斯模型与拉尼斯-费景汉模型对许多实际问题缺乏解释力，1970年美国发展经济学家托达罗提出了著名的托达罗人口迁移模型。在托达罗模型中，假设流动人口是理性人，城市吸引其流入取决于城乡预期收入的差距，差异越大，流入城市的人口约多。托达罗模型用公式表示如下：
M=f(d)①
M为迁入城市的转移人口数，d为城乡收入差距，f是关于d的增函数，表示预期收益差距越大，流动人口越多。农业部门的预期收入等于未来某年的世界收入，现代工业部门的预期收入等于未来某年预期实际收入与城镇就业概率的乘积，因此，收入差距d可表示为：
d=лw-r②
其中， л为预期就业率，r为农村平均实际收入，w为城市实际工资率。
找工作的概率 取决于两个因素，与现代部门新创造的就业机会成正比，与城市失业人数成反比，即：
其中， r表示现代部门工作创造率，N表示现代部门总就业人数，S表示城市地区总劳动力规模。
这一模型基本解释了发展中国家城市化进程中，乡-城人口流动的原因及规模，但是由于各国家的国情不同，我国的学者根据我国国情已对托达罗模型进行了一系列修正。
统计数据显示农村转移劳动力绝大多数集中在制造业、建筑业、住宿餐饮业等行业，农村转移人口占这些行业职工总数的比例分别为60%、80%、50%。数据显示四个行业集中了流动就业人口的85.6%。由此，本文借鉴了我国学者对于预期工资方面的修正，认为持农业户口的劳动力与城市劳动力在非农生产部门就业职位存在很大差别，因此在选择预期工资时，应该选择转移人口从事部门的预期工资而不是城镇平均水平。
三、转移人口职业教育的博弈分析
（一）流动人口接受教育的成本与预期收益解释
作为理性的经济人，农村劳动力决定是否向城市转移存在着成本与收益分析。对于从传统农业部门转移向城市，根据托达罗模型，转移人口的预期收益为就业率与预期工资的乘积。对于成本，一般情况下认为包括直接与间接成本。直接成本如转移的交通费，住宿及消费水平提高带来的花费增加，还涉及就业、居住所需要的各类证件成本等，机会成本指其放弃在家务农所取得的收入，由于剩余劳动力对土地利用造成极大的压力，我们假设其转移的机会成本为0。除此之外，转移成本中还包括一部分间接成本，一般所指的是流动人口接受职业培训所付费用，也就是人力资本投资。
农村转移劳动力培训的途径主要有：第一是农村转移劳动人口自愿自主的参加培训，大部分选择这种培训方式的个体需要支付与城市劳动力相当的培训费用，增加了迁移成本；第二是政府部门提供的培训，这部分培训由国家财政支持，培训费用较低，针对性较强；第三是企业招工后进行的职业培训，此种培训最具针对性，面对岗位培训，并且企业会为此支付费用，因此，企业会根据利润与生产力提高潜力决定培训成本及质量。
无论农村转移劳动人口选择哪一种培训方式，其共同的特点是提高了迁移成本，提高劳动力就业的概率和预期工资。企业雇工的生产率水平也会有所提高。
鉴于本文围绕农村转移劳动力的职业培训，以下将职业培训费用单列出来，将机会成本与直接成本合并为一项，这两项成本在本文中相对固定，这样的合并将有利于考察培训成本的作用。设定c0为机会成本与各项直接成本的合并项，c1为接受培训成本。
（二）雇用单位雇用成本变动
对于企业，一般认为雇用接受过培训的劳动力所付出的工资额相对较高，提高了企业的生产成本，但是企业所获得的收益也会因为培训带来的高效率劳动而有所提高，企业面临的是选择不同培训背景的工人，并选择他们的工资水平。对待未接受过培训的工人，企业还要衡量选择是否对其进行内部培训，这要花去一部分成本，同样也会带来较高的效率。
因此，我们假设p1为企业雇用接受过培训的工人的收益和企业对未接受培训工人进行内部培训后的收益，即高效率劳动的收益，p2为企业雇用未接受过培训的工人所获得的收益，即低效率劳动的收益；w1、w2、w3分别为企业所选择的直接雇用已培训工人，进行内部培训、雇用未接受培训的工人的工资。并且，我们假设企业进行内部培训的成本与社会进行培训的成本相同为c1。
（三）雇工双方的博弈模型
用L表示农村劳动力，C表示企业，对其博弈的扩展模型表述如下：
模型分为四个阶段，第一阶段农村待转移的剩余劳动力对是否向城市转移作出决定；第二阶段转移劳动力选择接受或不接受社会培训，包括主动参加培训或接受政府组织的培训；第三阶段企业选择雇用劳动工资，并决定是否对未接受培训工人进行企业内部培训；在第四阶段，农村转移劳动力决定是否接受企业决定的工资水平，也就是决定是否接受该工资水平下企业提供的职位。
在此基本模型的基础上，企业在作出抉择时根据利润最大化原则，使得本身在衡量工资成本（雇佣为接受社会培训工人还包括培训成本），与培训带来的利润增加量的情况下做出使企业利润最大化的决策。转移劳动力则考虑企业提供的工资并衡量转移的直接成本机会成本以及培训成本，使自己的收益最大化。在信息对称的情况下，分析如下：
可以看出，在第四阶段，转移的劳动力在工资不为0的情况下将选择接受企业提供的职位和工资，因为接受正的工资水平，将使转移劳动力的情况变好，也就是比选择不接受职位收益增加w1。
在此基础上，首先，我们考察在第三阶段企业对于没有接受社会培训的劳动力，选择进行内部培训与否。第一种情况下，若
P1-P2＞w2-w3+c1④
也就是培训提高劳动率带来的收益大于工资水平差异与培训成本的和，由于
P1-W2-C1＞P2-W3 ⑤
即企业对未经过培训的转移劳动力进行内部培训的收益大于不进行培训的收益，企业将选择对未经过社会培训的农村转移劳动力进行培训企业内部培训。并且，为了使得获得的利润最大化，企业将尽可能保持低成本，即
max(P1-W2-C1) ⑥
在c1与p2一定的情况下，将选择最低工资水平已维持利润的最大化。
这样到了第二阶段，当企业选择所允许的最低工资时，转移劳动力不接受社会培训，雇用单位最终会获得小于雇用接受培训工人c1的利润。因此，企业在第三阶段将调整为接受过培训工人设定的工资标准，使得工人的收入大于公司培训情况下的收入，并且维持企业雇用社会培训工人的高利润。也就是，公司将选择w1与w2之间的差额恰好补偿培训成本的工资水平，即
W1-W2=C1 ⑦
其次，我们考察第二种情况，在第三阶段，当
P1-P2＜W2-W3+C1 ⑧
也就是培训带来的劳动率提高导致的利润增加不足以弥补培训成本与工资差异时，企业将选择直接雇用未经培训的工人。同以上分析一样，在选择工资水平时，企业仍将选择最低工资以维持利润最大化。同理，转移劳动力将选择不接受社会培训而直接就业，这样企业最终会获得较小的收益，为此，企业调整第三阶段所决定的工资水平，使得w1与w3的差额可以补偿培训成本，并且低于提高劳动率所带来的收益增加，即
W1-W3≥C1 ⑨
且W1-W3≤P1-P2 ⑩
最后，到第一阶段，只要工资水平足以补偿转移的直接与机会成本还有接受培训的间接成本，即Wi＞C0+C1,i=1，2，农村剩余劳动力将选择转移向城市就业，最终企业也将得到大于0的利润。
均衡的最优解为劳动力转移并接受社会培训，企业选择工资水平将比最低工资水平高出足以补偿培训成本，并且低于劳动率提高带来的收益的水平。
四、结语
以上分析表明，对于农村剩余劳动力选择向城市转移，并通过接受培训提高劳动技能是最优化选择。我国农村存在的大量剩余劳动力应考虑向城市转移的成本与收益以及了解在城市就业，高素质与低素质劳动力所获得的收入差距、社会保障差异等，因而提高自己的劳动能力，拥有一技之长，此外，还应认真衡量培训的成本及收益选择对自己有利的培训方式。
有目的的职业培训不仅可以提高农村转移劳动力的收益，而且使得企业的效率提高，有利于城市建设，加快城市化进程。因此，政府应该进一步加大职业培训力度，并且降低培训成本，扩大培训投入，增强培训的就业针对性，提高农村转移劳动力的素质和工作技能，并以市场需求为主要导向。政府对于职业培训投入力度的加大，将大大降低转移人口获得培训的成本以及企业雇用接受过培训的转移人口的成本，从劳动力和雇用者双方面推动转移规模，解决农村转移劳动力中存在的诸多问题，并将进一步推动我国的城市化进程，对二元经济结构进行改革。
（作者单位：厦门大学经济系）
我国是一个传统的农业大国，农业生产绝大部分仍然是劳动密集型的，而且众多农村人口拥挤在有限的耕地上，形成了过剩劳动力压迫生产力的状况。我国耕地面积有限，可耕地面积为13004万公顷，占国土面积的13.54％，人均耕地面积只有0.1公顷。按照目前5亿农业人口计算，每公顷可耕地有将近4个人在耕作。相对发达国家，例如美国与我国国土面积相差不多，耕地面积为17900万公顷。美国的农业人口占总人口的3％，即只有800万人，平均每公顷可耕地只有0.045个人在耕作。也就是说，中国1公顷可耕地上的农业人口是美国的85倍。我国可耕地上如此高密度的农业人口形成了人口压迫生产力的状况，农村的过剩劳动力急需得到分散，主要的方向便是向城市非农部门转移。农村剩余劳动力向城市转移的部分是农业人口向城市过渡的中间状态，持有农业户口，从事非农业劳动。
农村剩余劳动力的转移在我国城市化进程及二元经济改革中起到了至关重要的作用；同时也存在许多不容忽视的问题，例如，转移劳动力人口不能得到希望的工作和报酬，一方面是因为城市的生产力发展无法吸收过多的劳动力，城市新增的劳动力人口、失业人口与进城务工的农业人口共同形成了庞大的相对过剩人口；另一方面是因为自然失业率的存在，使得拥挤在城市的劳动力得不到充分就业。并且，农村转移劳动力的工作性质初级、工资水平低，主要原因之一便是这部分劳动力的素质水平相对于城市劳动力低下。
本文选择了农村转移劳动力在面对职业教育方面的抉择以及作为雇佣劳动力方的企业的有关选择为角度，以托达罗模型为基础，建立简单的博弈模型并得出均衡结论，以此为角度浅析职业教育对转移农村人口和扩大城市就业的贡献。
二、概述托达罗模型
20世纪60-70年代，由于刘易斯模型与拉尼斯-费景汉模型对许多实际问题缺乏解释力，1970年美国发展经济学家托达罗提出了著名的托达罗人口迁移模型。在托达罗模型中，假设流动人口是理性人，城市吸引其流入取决于城乡预期收入的差距，差异越大，流入城市的人口约多。托达罗模型用公式表示如下：
M=f(d)①
M为迁入城市的转移人口数，d为城乡收入差距，f是关于d的增函数，表示预期收益差距越大，流动人口越多。农业部门的预期收入等于未来某年的世界收入，现代工业部门的预期收入等于未来某年预期实际收入与城镇就业概率的乘积，因此，收入差距d可表示为：
d=лw-r②
其中， л为预期就业率，r为农村平均实际收入，w为城市实际工资率。
找工作的概率 取决于两个因素，与现代部门新创造的就业机会成正比，与城市失业人数成反比，即：
其中， r表示现代部门工作创造率，N表示现代部门总就业人数，S表示城市地区总劳动力规模。
这一模型基本解释了发展中国家城市化进程中，乡-城人口流动的原因及规模，但是由于各国家的国情不同，我国的学者根据我国国情已对托达罗模型进行了一系列修正。
统计数据显示农村转移劳动力绝大多数集中在制造业、建筑业、住宿餐饮业等行业，农村转移人口占这些行业职工总数的比例分别为60%、80%、50%。数据显示四个行业集中了流动就业人口的85.6%。由此，本文借鉴了我国学者对于预期工资方面的修正，认为持农业户口的劳动力与城市劳动力在非农生产部门就业职位存在很大差别，因此在选择预期工资时，应该选择转移人口从事部门的预期工资而不是城镇平均水平。
三、转移人口职业教育的博弈分析
（一）流动人口接受教育的成本与预期收益解释
作为理性的经济人，农村劳动力决定是否向城市转移存在着成本与收益分析。对于从传统农业部门转移向城市，根据托达罗模型，转移人口的预期收益为就业率与预期工资的乘积。对于成本，一般情况下认为包括直接与间接成本。直接成本如转移的交通费，住宿及消费水平提高带来的花费增加，还涉及就业、居住所需要的各类证件成本等，机会成本指其放弃在家务农所取得的收入，由于剩余劳动力对土地利用造成极大的压力，我们假设其转移的机会成本为0。除此之外，转移成本中还包括一部分间接成本，一般所指的是流动人口接受职业培训所付费用，也就是人力资本投资。
农村转移劳动力培训的途径主要有：第一是农村转移劳动人口自愿自主的参加培训，大部分选择这种培训方式的个体需要支付与城市劳动力相当的培训费用，增加了迁移成本；第二是政府部门提供的培训，这部分培训由国家财政支持，培训费用较低，针对性较强；第三是企业招工后进行的职业培训，此种培训最具针对性，面对岗位培训，并且企业会为此支付费用，因此，企业会根据利润与生产力提高潜力决定培训成本及质量。
无论农村转移劳动人口选择哪一种培训方式，其共同的特点是提高了迁移成本，提高劳动力就业的概率和预期工资。企业雇工的生产率水平也会有所提高。
鉴于本文围绕农村转移劳动力的职业培训，以下将职业培训费用单列出来，将机会成本与直接成本合并为一项，这两项成本在本文中相对固定，这样的合并将有利于考察培训成本的作用。设定c0为机会成本与各项直接成本的合并项，c1为接受培训成本。
（二）雇用单位雇用成本变动
对于企业，一般认为雇用接受过培训的劳动力所付出的工资额相对较高，提高了企业的生产成本，但是企业所获得的收益也会因为培训带来的高效率劳动而有所提高，企业面临的是选择不同培训背景的工人，并选择他们的工资水平。对待未接受过培训的工人，企业还要衡量选择是否对其进行内部培训，这要花去一部分成本，同样也会带来较高的效率。
因此，我们假设p1为企业雇用接受过培训的工人的收益和企业对未接受培训工人进行内部培训后的收益，即高效率劳动的收益，p2为企业雇用未接受过培训的工人所获得的收益，即低效率劳动的收益；w1、w2、w3分别为企业所选择的直接雇用已培训工人，进行内部培训、雇用未接受培训的工人的工资。并且，我们假设企业进行内部培训的成本与社会进行培训的成本相同为c1。
（三）雇工双方的博弈模型
用L表示农村劳动力，C表示企业，对其博弈的扩展模型表述如下：
模型分为四个阶段，第一阶段农村待转移的剩余劳动力对是否向城市转移作出决定；第二阶段转移劳动力选择接受或不接受社会培训，包括主动参加培训或接受政府组织的培训；第三阶段企业选择雇用劳动工资，并决定是否对未接受培训工人进行企业内部培训；在第四阶段，农村转移劳动力决定是否接受企业决定的工资水平，也就是决定是否接受该工资水平下企业提供的职位。
在此基本模型的基础上，企业在作出抉择时根据利润最大化原则，使得本身在衡量工资成本（雇佣为接受社会培训工人还包括培训成本），与培训带来的利润增加量的情况下做出使企业利润最大化的决策。转移劳动力则考虑企业提供的工资并衡量转移的直接成本机会成本以及培训成本，使自己的收益最大化。在信息对称的情况下，分析如下：
可以看出，在第四阶段，转移的劳动力在工资不为0的情况下将选择接受企业提供的职位和工资，因为接受正的工资水平，将使转移劳动力的情况变好，也就是比选择不接受职位收益增加w1。
在此基础上，首先，我们考察在第三阶段企业对于没有接受社会培训的劳动力，选择进行内部培训与否。第一种情况下，若
P1-P2＞w2-w3+c1④
也就是培训提高劳动率带来的收益大于工资水平差异与培训成本的和，由于
P1-W2-C1＞P2-W3 ⑤
即企业对未经过培训的转移劳动力进行内部培训的收益大于不进行培训的收益，企业将选择对未经过社会培训的农村转移劳动力进行培训企业内部培训。并且，为了使得获得的利润最大化，企业将尽可能保持低成本，即
max(P1-W2-C1) ⑥
在c1与p2一定的情况下，将选择最低工资水平已维持利润的最大化。
这样到了第二阶段，当企业选择所允许的最低工资时，转移劳动力不接受社会培训，雇用单位最终会获得小于雇用接受培训工人c1的利润。因此，企业在第三阶段将调整为接受过培训工人设定的工资标准，使得工人的收入大于公司培训情况下的收入，并且维持企业雇用社会培训工人的高利润。也就是，公司将选择w1与w2之间的差额恰好补偿培训成本的工资水平，即
W1-W2=C1 ⑦
其次，我们考察第二种情况，在第三阶段，当
P1-P2＜W2-W3+C1 ⑧
也就是培训带来的劳动率提高导致的利润增加不足以弥补培训成本与工资差异时，企业将选择直接雇用未经培训的工人。同以上分析一样，在选择工资水平时，企业仍将选择最低工资以维持利润最大化。同理，转移劳动力将选择不接受社会培训而直接就业，这样企业最终会获得较小的收益，为此，企业调整第三阶段所决定的工资水平，使得w1与w3的差额可以补偿培训成本，并且低于提高劳动率所带来的收益增加，即
W1-W3≥C1 ⑨
且W1-W3≤P1-P2 ⑩
最后，到第一阶段，只要工资水平足以补偿转移的直接与机会成本还有接受培训的间接成本，即Wi＞C0+C1,i=1，2，农村剩余劳动力将选择转移向城市就业，最终企业也将得到大于0的利润。
均衡的最优解为劳动力转移并接受社会培训，企业选择工资水平将比最低工资水平高出足以补偿培训成本，并且低于劳动率提高带来的收益的水平。
四、结语
以上分析表明，对于农村剩余劳动力选择向城市转移，并通过接受培训提高劳动技能是最优化选择。我国农村存在的大量剩余劳动力应考虑向城市转移的成本与收益以及了解在城市就业，高素质与低素质劳动力所获得的收入差距、社会保障差异等，因而提高自己的劳动能力，拥有一技之长，此外，还应认真衡量培训的成本及收益选择对自己有利的培训方式。
有目的的职业培训不仅可以提高农村转移劳动力的收益，而且使得企业的效率提高，有利于城市建设，加快城市化进程。因此，政府应该进一步加大职业培训力度，并且降低培训成本，扩大培训投入，增强培训的就业针对性，提高农村转移劳动力的素质和工作技能，并以市场需求为主要导向。政府对于职业培训投入力度的加大，将大大降低转移人口获得培训的成本以及企业雇用接受过培训的转移人口的成本，从劳动力和雇用者双方面推动转移规模，解决农村转移劳动力中存在的诸多问题，并将进一步推动我国的城市化进程，对二元经济结构进行改革。
（作者单位：厦门大学经济系）