所谓创造性思维，是思维的一种最高形式，在分析问题、解决问题的过程中，能广泛、深入地进行思考，发现和解决自己或别人所未发现或未能解决的问题的能力。创造性思维应以一定的知识、经验、技能为基础，通过必要的观察、联想、类比、归纳，对所研究的问题提出猜想。其特征是探索、进攻、突破、创新。正如波利亚所说，非常规的数学的求解也是真正的创造性工作。在数学教学中我们应解放思想，积极树立创造性思维的观念。笔者从中学数学思维教学的实际出发，对学生创造性思维的培养作如下阐述。
　　一、具备良好的知识、经验、技巧，是创造性思维的基础
　　在寻找解题的途径中，人们常用“经验直觉法”，也称为“基本量法”。例如，我们知道，与三角形有关的量有边、角、角平分线、中线、高、周长、面积、外接圆、内切圆、半径等等。但每个三角形只有三个基本量，当三个基本量确定，其他各量就唯一确定了。这就是知识、经验，有时也含有一定的技能。因此，如果三角形已知，那么取哪一个量为基本量（角、边、高等）就应视具体问题而定，这时解题者就有一定的自由度，“一题多解”往往而随之产生。
　　例1如图1所示，在 中， AB=AC，平分线交AC于D。求证AD+BD=BC。
　　本题有关量已受题设中两个条件AB=AC ， 所约束，基本量仅有一个，究竟选取哪个为基本量呢?经验告诉我们，可取BD为基本量。设 ，则
　　于是问题归纳为证明等式:
　　这是轻而易举的事情。
　　可见，如果没有一点的知识、经验，一下子就想到这样的解法是比较困难的。
　　二、善于观察、想象、归纳，是创造性思维的重要条件
　　超人的观察力，反映了数学家的素质；要想思考得好，同时要善于想象、归纳。想象可为解答难题提供思路，为发明创造提供一幅蓝图。例如，我们观察等差数列，其中任意三项有等式:
　　它们的系数“1，-2，1”与二项差的完全平方展开式的系数相同，由于(1)－(2)得，其中系数为“1，-3，3，-1”这时产生联想，是否有等式呢？最后归纳猜想：对于等差数列，等式成立。
　　三、注意创造力的培养，加强知识的综合运用
　　创造力，是指在解决问题中，独立地提出新观点、新理论、新方法的一种高级能力。创造力的培养要重视学生对数学兴趣和创造意识的培养，要创设思维情境，激发学生的创造欲望，要通过发散思维、直觉思维（灵感）以及各种思维的有机结合来训练。同时要注意数形结合，加强知识的相互渗透、综合运用，为培养创造力提供广阔的前景。
　　例2椭圆上一点C，连结焦点分别与椭圆交于A、B，在A、B两点的切线交于F，求证：CF必与椭圆过C点的切线垂直。
　　證明本题用解析法证明比较繁。如运用椭圆外切三角形的每个顶点与对边切点连线必共线的性质，用平面几何方法证明就比较方便。
　　如图2，设A、B、C三点的切线围成三角形DEF，则AE、BD、CF共点。由塞瓦定理，得
　　过F作DE的平行线与CA，CB的延长线分别交于G、H，得 上两式相乘，得
　　所以 GF=FH， 又，，
　　而，。
　　（作者单位：江苏省常州技师学院）