“数形结合”在解题中的应用

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  当前素质教育已经成为教育发展的主流,全面培养学生的素質与能力符合新世纪人才队伍建设的需要。小学数学作为教育中重要的基础学科,学校与教师更应该深化教学理念、配合教学实践,培养学生积极的数学思想和方法。通过“数”与“形”之间的对应和转化,理念知识与动手操作相结合,使得复杂问题简单化,抽象问题具体化。在小学数学的教学中,长期以来存在着教师因为受教育对象是年龄较小的孩子,而认为其理解能力和数学思维相对薄弱的问题。对学生知识的传授往往更加注重形式的教育而忽略了数学思想的渗透,导致学生的数学基础不扎实,数学素养与水平不高。本文结合当下小学生数学学习的特点进行探讨,浅析“数形结合”在小学数学解题中的应用。
  一、小学生数学学习的特点
  小学数学对学生有着意想不到的启蒙作用,在数学教学中培养学生采用数、图、形相结合的数学方法,对学生数学思维的培养以及数学基础的奠定十分有利。但是在实际情况中,大部分小学生对于数学学习很苦恼,在学习的过程中也不能够利用数形结合的思维进行学习,导致学习兴趣大幅度下降。而小学生的理解程度有限,抽象思维尚未显现,加上数学相对其他科目抽象难懂,使得学生在学习的过程中无法完全掌握和接受。
  二、数学结合思想在小学数学中的应用
  为确保学生对数学知识进行良好的把握,就要根据小学生在学习数学中的思维特点,进一步应用数与形结合的方法。教师应不断更新教学理念,注重培养学生学习数学的兴趣,从而提高数学的课堂效率。
  1. 提高数学学习兴趣,实现“以形助数”
  小学生正是逻辑思维开始萌芽的阶段,其思维模式以具体形象为主,因此“以形助数”非常适合运用在小学数学教学中。教师可以通过图形的展现,让学生对抽象的数学概念产生更加形象化的了解,把一定的数量关系直接用想象表达出来。比如通过作线段图、树形图、长方形面积图、集合图等帮助学生正确理解数量关系,使得解题思路更加清晰明了,问题更加明显直观,学生的发散思维能力得到锻炼。
  如在教北师大版五年级下册“分数混合运算二”一课的例题:第十届动物车展,第一天成交量为65辆,第二天成交量比第一天增加了1/5,请问第二天的成交量是多少?在解答此类问题时,教师不应急于将数量关系式灌输给学生,相关的线段图也不应过早地布置给学生。首先要让学生仔细读题,然后进行列式并说明理由。这种学生自主学习模式,是发展学生逻辑思维水平的重要手段之一。若是学生在进行交流学习的过程中出现疑问,教师应该发挥积极的引导者的作用,并运用动手操作画图的方式,找出正确的解答方法。有了线段图的参考,学生对于算式的理解才会更加清晰透彻。
  2. 培养学生创造性思维,应用“数形结合”
  在小学高年级的数学教学中,如果教师不运用“数形结合”的方法,那么学生对于问题的理解就会产生一定的难度。因为数是抽象的,所以学生很难想出解题方法。这就要求教师在渗透“数形结合”思想的同时,还要注重理论的实践。
  例如,在六年级教学中学习“求一个数比另一个数增加了百分之几(减少百分之几)”的应用题时,学生对“增加百分之几”或“减少百分之几”较难理解,运用数形结合帮助学生分析数量关系,是正确解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展,相互促进,提高学生的思维能力,而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。
  我们可以这样设计:□有10个,△有5个,问三角形比正方形少了百分之几?□□□□□□□□□□ △△△△△从图中明显可以看出,△比□少了5个,列出算式:(10-5)÷10×100%=50%。借助图形的帮助,学生容易理解,学生的思维也更灵活。数形结合很好地帮助学生联系实际,灵活解决数学问题,而且还有效地防止了学生生搬硬套,打开了学生的解题思路,由不会解答到用多种方法解答。
  总而言之,“数形结合”的教学思想是解决问题的重要对策,也推动着数学教学的发展。因此,在小学数学的教学中,教师一定要注重理论知识和动手操作的结合,通过“数形结合”的方法提高解题效率,不断丰富教学手段与教学内容,为学生的数学学习奠定坚实的基础。
  责任编辑罗峰
  实习编辑杨蕾
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