【摘 要】
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[目的]研究一类具有一般非线性发生率、分布时滞和垂直传染的SEIRS传染病模型.[方法]利用时滞泛函微分方程的理论,证明了系统解的正定性和有界性.通过构造合适的Lyapunov泛函
【机 构】
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重庆师范大学数学科学学院,重庆401331
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[目的]研究一类具有一般非线性发生率、分布时滞和垂直传染的SEIRS传染病模型.[方法]利用时滞泛函微分方程的理论,证明了系统解的正定性和有界性.通过构造合适的Lyapunov泛函和运用LaSalle不变集原理,得到了平衡点全局渐近稳定性的阈值条件.[结果]给出模型基本再生数R0,当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0＞1时,存在一个唯一的地方病平衡点,并且它是全局渐近稳定的.[结论]在对发生率的非线性项进行适当的假设下,模型的全局动力学完全由基本再生数R.决定,分布时滞不会影响模型的全局动力学.
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