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摘 要：由于二维裂纹扩展模式不能非常全面地反映岸边集装箱起重机结构件的疲劳裂纹扩展行为，以岸边集装箱起重机圆管构件为研究对象，利用Zencrack三维裂纹分析软件，详细分析未穿透裂纹与穿透裂纹的裂纹扩展关系，以及初始裂纹大小和载荷幅值对未穿透裂纹的疲劳裂纹扩展寿命的影响.对岸边集装箱起重机结构的抗疲劳设计及裂纹管理具有一定的参考价值.
关键词：岸边集装箱起重机；圆管构件；穿透裂纹；未穿透裂纹；疲劳裂纹扩展；Zencrack
中图分类号：U653.921；O346.2；TB115 文献标志码：A
Analysis on fatigue crack propagation of pipe components of container cranes based on Zencrack
ZHANG Weiguo，MI Weijian，LIU Haiyang
(College of Logistics Eng.，Shanghai Maritime Univ.，Shanghai 200135，China)
Abstract：Due to the fact that the analysis of 2D modes can not well reflect the fatigue crack propagation behaviors of container crane，the pipe components of container cranes are studied by 3D crack analysis software Zencrack. The relationship between through crack and partly through crack，and the influence of the initial crack size and load amplitude of the components on life-span of partly through crack are analyzed in detail. It can provide references for counteracting fatigue design and crack propagation management of container cranes’ structure.
Key words：container crane；pipe component；through crack；partly through crack；fatigue crack propagation；Zencrack
0 引 言
岸边集装箱起重机[1]作为港口生产的主要装备，属于大型港口机械范畴，其结构件的疲劳问题是港口设备向大型、高速、重载化方向发展所面临的重大问题之一.港口企业主要使用岸边集装箱起重机对货物尤其是集装箱进行装卸作业，疲劳破坏成为其最主要的破坏形式之一，严重影响港口企业的生产和安全.因此，深入研究岸边集装箱起重机结构件疲劳问题对港口企业的生产及安全意义深远.
圆管构件是岸边集装箱起重机结构件的主要形式之一.对大型港机结构事故的大量调研及理论分析计算结果表明，圆管构件疲劳破坏的机理是由于设备处于高负荷工作状态，结构件在交变载荷的作用下发生疲劳损伤，产生疲劳裂纹.在疲劳损伤的累积作用下，裂纹不断扩展，直至剩余截面不能再承担负载而突然断裂，从而导致结构的整体破坏.
在以往评估岸边集装箱起重机疲劳裂纹扩展寿命时，因为圆管构件均为薄壁结构，所以视初始裂纹为穿透裂纹，此时可采用二维裂纹扩展模式计算裂纹扩展行为.但研究发现，二维裂纹扩展模式并不能非常全面地反映岸边集装箱起重机薄壁圆管构件疲劳裂纹扩展行为，具有一定的局限性，并且二维裂纹扩展模式在计算时未考虑因裂纹增长对结构件裂纹扩展部位受力变化的影响，从而给计算结果带来一定误差.更为重要的是，随着岸边集装箱起重机向大型、高速、重载化等趋势发展，其结构件壁厚在逐渐增加，疲劳裂纹的三维扩展不可忽视，所以有必要对岸边集装箱起重机圆管构件未穿透裂纹的疲劳裂纹扩展进行研究.
1 疲劳裂纹扩展理论依据[2-4]
2 Zencrack软件工作机理
Zencrack软件能够很好地模拟三维裂纹扩展行为，其应用覆盖航空航天、国防军事、能源电力、核工业、石油化工、船舶与海洋工程、工程机械、制造业、结构和土木工程等领域.Zencrack用有限元法分析裂纹行为，与主流的有限元软件ABAQUS，ANSYS和MSC Marc有直接接口，可以充分利用有限元软件的分析能力.Zencrack除了可以分析线弹性断裂力学外，还可以分析塑性、蠕变、超弹、大变形、接触(包括裂纹面接触)等各类非线性行为.
Zencrack既可以用于计算静载荷作用下的断裂力学参数，也可以用于分析三维疲劳裂纹的非平面扩展行为.它提供多种选项用于定义裂纹扩展数据：灵活方便的载荷系统方法用于定义各种复杂的载荷谱；先进的三维非平面裂纹网络处理技术和裂纹扩展分析能力，打破传统技术的局限性，不仅可以处理I型裂纹，而且可以处理各种混合型裂纹，可高效完成三维疲劳裂纹非平面扩展行为的模拟分析.
Zencrack软件分析流程见图1，将其中的框图用数字表示，以便对分析流程进行说明.
步骤1 由有限元软件(如ABAQUS或ANSYS)建立分析对象的无裂纹有限元模型(框图1)；
步骤2 在Zencrack的输入文件.zcr文件中输入裂纹的位置、方向、大小、初始裂纹前缘、疲劳载荷及裂纹扩展法则等附加数据(框图2)；
步骤3 根据步骤2中定义的初始裂纹位置和大小，Zencrack软件调用有限元软件的输入文件，自动生成含有裂纹的有限元模型(框图3)；
步骤4 Zencrack将含裂纹的有限元模型自动提交给有限元软件进行计算.如果只需要得到给定裂纹的断裂力学参数(如应力强度因子、能量释放率等)，这就是最后一步(框图4)；
步骤5 Zencrack从ABAQUS的输出结果文件中提取必要的信息计算新的裂纹前缘位置(框图5和6)；
步骤6 判断是否达到用户定义的分析结束条件(框图7)，如果没有达到，Zencrack将提交1个新的有限元分析(返回框图4).
上述循环过程不断重复，直到达到用户定义的限制条件或破坏条件，如SIF达到KIC.
3 圆管构件有限元建模[5，6]
对于岸边集装箱起重机的圆管构件，疲劳破坏易发生在管件与插板节点的连接部位(见图2).
由于该部位的力主要由焊缝传递，所以其裂纹通常易发生在管接头与插板节点连接处的焊缝附近.由于本文旨在研究未穿透裂纹与穿透裂纹的裂纹扩展关系，以及裂纹大小、载荷幅值对未穿透裂纹扩展的影响，所以作如下假定：忽略端部焊缝的受力，认为管接头部位的力全部由如图2所示的4条焊缝(每侧2条，共4条)传递；焊缝处承力与管件轴线方向平行，且假定该力为恒幅脉动循环载荷；不考虑止裂孔的影响.
以一直径为500 mm，壁厚为10 mm，接头焊缝长度为500 mm的圆管为研究对象，材料为Q345.取弹性模量E=210 000 MPa，泊松比λ=0.3.设每条焊缝承受250 kN轴向力.
在对圆管接头进行建模之前对该部位进行一定简化，近似认为4条焊缝所承受的轴向力作用在接头连接部位的管壁上.由于插板节点从圆管构件头应力云图部中心插入，将管件分为左右两部分.对于焊缝所承受的轴向力，管件左右两部分的受力具有对称性，所以只对圆管接头的一半进行有限元建模.固定与轴向力反向端面的x，y，z 3个方向自由度，焊缝处管壁的x和y自由度，以及另一端面的x和y自由度.由此得到圆管接头的有限元模型见图3.
对有限元模型进行受力分析，得应力云图见图4.从图中可以看出，在靠近固定端的焊缝部位应力最大，所以为裂纹易生部位.
4 初始裂纹定义
在定义裂纹之前，首先需要对Zencrack提供的裂纹块(Crack-block)进行说明.Zencrack利用裂纹块将不带裂纹的有限元模型生成带有初始裂纹的有限元模型.Zencrack提供的裂纹块包括两大类：大裂纹块(“Large” crack-blocks)和标准裂纹块(“Standard” crack-blocks).这两大类裂纹块又细分为两类：1/4圆裂纹块(Quarter circular crack-blocks)和穿透型裂纹块(Trough crack-blocks)，分别用于描述未穿透裂纹及穿透裂纹.
大裂纹块和标准裂纹块各有特点.大裂纹块在裂纹扩展时能够有效控制网格的扭曲，模拟内嵌式裂纹的扩展行为；但是没有边界移动的功能.标准裂纹块具有边界移动的功能，即可以从一个网格移动到另一个网格，但移动时会在一定程度上导致网格扭曲，较适合模拟薄壁构件的裂纹扩展行为，文中采用标准裂纹块分析疲劳裂纹扩展行为.
Zencrack中对未穿透裂纹及穿透裂纹提供丰富的裂纹块.这里采用1/4圆裂纹块s02-q38×2(见图5)定义未穿透裂纹；采用穿透型裂纹块s02-t19×1(见图6)定义穿透裂纹.
裂纹定义包括两部分：裂纹位置及裂纹大小.由图4圆管接头应力云图可知，在靠近固定端的焊缝部位应力最大，所以将初始裂纹定义在该处.定义未穿透裂纹大小(深度)为2 mm，穿透裂纹长度为 5 mm.未穿透裂纹及穿透裂纹定义见图7和8.
5 管件接头疲劳裂纹扩展分析
对于初始裂纹为未穿透裂纹及穿透裂纹的圆管接头，经过裂纹扩展，其最终破坏形式相同，见图9.5.1 未穿透裂纹与穿透裂纹疲劳裂纹扩展分析
经计算，裂纹的da-dN扩展曲线见图10.图中横轴表示载荷循环数，纵轴表示裂纹扩展值.裂纹扩展数据见表1.
6 结 论
利用Zencrack软件对岸边集装箱起重机圆管构件进行裂纹扩展分析，深入研究未穿透裂纹与穿透裂纹的裂纹扩展关系，以及裂纹大小、载荷幅值等对疲劳裂纹扩展寿命的影响，得出如下结论：
(1)未穿透裂纹的扩展载荷循环数即裂纹扩展寿命要比穿透裂纹的扩展寿命大得多，原因在于裂纹由未穿透扩展到穿透裂纹这一过程占整个裂纹扩展寿命的绝大部分.
(2)初始裂纹大小对疲劳裂纹扩展寿命的影响很大.对于未穿透裂纹，裂纹大小与裂纹扩展寿命不成线性反比关系.初始裂纹愈小，其载荷循环数愈大，即裂纹扩展寿命越大.所以岸边集装箱起重机投入生产后，对未穿透裂纹的及早和及时发现，能够更加有效地预防岸边集装箱起重机结构件疲劳破坏事件的发生.
(3)在初始裂纹大小一定的前提下，岸边集装箱起重机结构件受力大小对其疲劳裂纹扩展寿命影响很大.所以，设计岸边集装箱起重机应优化结构设计、降低结构件受力，以保证其有足够的疲劳寿命.
参考文献：
[1] 蒋国仁. 岸边集装箱起重机[M]. 武汉：湖北科学技术出版社，2001：114-130.
[2] 张行. 断裂与损伤力学[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2006：511-544.
[3] BILLARDON R，ADAM C，LEMAITRE J. Study of the non-uniform growth of a plane crack in a three-dimensional body subjected to non-proportional loading[J]. Int J Solids Structures，1986，22(7)：677-693.
[4] 姚卫星. 结构疲劳寿命分析[M]. 北京：国防工业出版社，2003：75-86.
[5] 巴斯K J. 工程分析中的有限元法[M]. 北京：机械工业出版社，1991：108-115.
[6] 石亦平，周玉蓉. ABAQUS有限元分析实例详解[M]. 北京：机械工业出版社，2006：65-98.
(编辑 廖粤新)
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词：岸边集装箱起重机；圆管构件；穿透裂纹；未穿透裂纹；疲劳裂纹扩展；Zencrack
中图分类号：U653.921；O346.2；TB115 文献标志码：A
Analysis on fatigue crack propagation of pipe components of container cranes based on Zencrack
ZHANG Weiguo，MI Weijian，LIU Haiyang
(College of Logistics Eng.，Shanghai Maritime Univ.，Shanghai 200135，China)
Abstract：Due to the fact that the analysis of 2D modes can not well reflect the fatigue crack propagation behaviors of container crane，the pipe components of container cranes are studied by 3D crack analysis software Zencrack. The relationship between through crack and partly through crack，and the influence of the initial crack size and load amplitude of the components on life-span of partly through crack are analyzed in detail. It can provide references for counteracting fatigue design and crack propagation management of container cranes’ structure.
Key words：container crane；pipe component；through crack；partly through crack；fatigue crack propagation；Zencrack
0 引 言
岸边集装箱起重机[1]作为港口生产的主要装备，属于大型港口机械范畴，其结构件的疲劳问题是港口设备向大型、高速、重载化方向发展所面临的重大问题之一.港口企业主要使用岸边集装箱起重机对货物尤其是集装箱进行装卸作业，疲劳破坏成为其最主要的破坏形式之一，严重影响港口企业的生产和安全.因此，深入研究岸边集装箱起重机结构件疲劳问题对港口企业的生产及安全意义深远.
圆管构件是岸边集装箱起重机结构件的主要形式之一.对大型港机结构事故的大量调研及理论分析计算结果表明，圆管构件疲劳破坏的机理是由于设备处于高负荷工作状态，结构件在交变载荷的作用下发生疲劳损伤，产生疲劳裂纹.在疲劳损伤的累积作用下，裂纹不断扩展，直至剩余截面不能再承担负载而突然断裂，从而导致结构的整体破坏.
在以往评估岸边集装箱起重机疲劳裂纹扩展寿命时，因为圆管构件均为薄壁结构，所以视初始裂纹为穿透裂纹，此时可采用二维裂纹扩展模式计算裂纹扩展行为.但研究发现，二维裂纹扩展模式并不能非常全面地反映岸边集装箱起重机薄壁圆管构件疲劳裂纹扩展行为，具有一定的局限性，并且二维裂纹扩展模式在计算时未考虑因裂纹增长对结构件裂纹扩展部位受力变化的影响，从而给计算结果带来一定误差.更为重要的是，随着岸边集装箱起重机向大型、高速、重载化等趋势发展，其结构件壁厚在逐渐增加，疲劳裂纹的三维扩展不可忽视，所以有必要对岸边集装箱起重机圆管构件未穿透裂纹的疲劳裂纹扩展进行研究.
1 疲劳裂纹扩展理论依据[2-4]
2 Zencrack软件工作机理
Zencrack软件能够很好地模拟三维裂纹扩展行为，其应用覆盖航空航天、国防军事、能源电力、核工业、石油化工、船舶与海洋工程、工程机械、制造业、结构和土木工程等领域.Zencrack用有限元法分析裂纹行为，与主流的有限元软件ABAQUS，ANSYS和MSC Marc有直接接口，可以充分利用有限元软件的分析能力.Zencrack除了可以分析线弹性断裂力学外，还可以分析塑性、蠕变、超弹、大变形、接触(包括裂纹面接触)等各类非线性行为.
Zencrack既可以用于计算静载荷作用下的断裂力学参数，也可以用于分析三维疲劳裂纹的非平面扩展行为.它提供多种选项用于定义裂纹扩展数据：灵活方便的载荷系统方法用于定义各种复杂的载荷谱；先进的三维非平面裂纹网络处理技术和裂纹扩展分析能力，打破传统技术的局限性，不仅可以处理I型裂纹，而且可以处理各种混合型裂纹，可高效完成三维疲劳裂纹非平面扩展行为的模拟分析.
Zencrack软件分析流程见图1，将其中的框图用数字表示，以便对分析流程进行说明.
步骤1 由有限元软件(如ABAQUS或ANSYS)建立分析对象的无裂纹有限元模型(框图1)；
步骤2 在Zencrack的输入文件.zcr文件中输入裂纹的位置、方向、大小、初始裂纹前缘、疲劳载荷及裂纹扩展法则等附加数据(框图2)；
步骤3 根据步骤2中定义的初始裂纹位置和大小，Zencrack软件调用有限元软件的输入文件，自动生成含有裂纹的有限元模型(框图3)；
步骤4 Zencrack将含裂纹的有限元模型自动提交给有限元软件进行计算.如果只需要得到给定裂纹的断裂力学参数(如应力强度因子、能量释放率等)，这就是最后一步(框图4)；
步骤5 Zencrack从ABAQUS的输出结果文件中提取必要的信息计算新的裂纹前缘位置(框图5和6)；
步骤6 判断是否达到用户定义的分析结束条件(框图7)，如果没有达到，Zencrack将提交1个新的有限元分析(返回框图4).
上述循环过程不断重复，直到达到用户定义的限制条件或破坏条件，如SIF达到KIC.
3 圆管构件有限元建模[5，6]
对于岸边集装箱起重机的圆管构件，疲劳破坏易发生在管件与插板节点的连接部位(见图2).
由于该部位的力主要由焊缝传递，所以其裂纹通常易发生在管接头与插板节点连接处的焊缝附近.由于本文旨在研究未穿透裂纹与穿透裂纹的裂纹扩展关系，以及裂纹大小、载荷幅值对未穿透裂纹扩展的影响，所以作如下假定：忽略端部焊缝的受力，认为管接头部位的力全部由如图2所示的4条焊缝(每侧2条，共4条)传递；焊缝处承力与管件轴线方向平行，且假定该力为恒幅脉动循环载荷；不考虑止裂孔的影响.
以一直径为500 mm，壁厚为10 mm，接头焊缝长度为500 mm的圆管为研究对象，材料为Q345.取弹性模量E=210 000 MPa，泊松比λ=0.3.设每条焊缝承受250 kN轴向力.
在对圆管接头进行建模之前对该部位进行一定简化，近似认为4条焊缝所承受的轴向力作用在接头连接部位的管壁上.由于插板节点从圆管构件头应力云图部中心插入，将管件分为左右两部分.对于焊缝所承受的轴向力，管件左右两部分的受力具有对称性，所以只对圆管接头的一半进行有限元建模.固定与轴向力反向端面的x，y，z 3个方向自由度，焊缝处管壁的x和y自由度，以及另一端面的x和y自由度.由此得到圆管接头的有限元模型见图3.
对有限元模型进行受力分析，得应力云图见图4.从图中可以看出，在靠近固定端的焊缝部位应力最大，所以为裂纹易生部位.
4 初始裂纹定义
在定义裂纹之前，首先需要对Zencrack提供的裂纹块(Crack-block)进行说明.Zencrack利用裂纹块将不带裂纹的有限元模型生成带有初始裂纹的有限元模型.Zencrack提供的裂纹块包括两大类：大裂纹块(“Large” crack-blocks)和标准裂纹块(“Standard” crack-blocks).这两大类裂纹块又细分为两类：1/4圆裂纹块(Quarter circular crack-blocks)和穿透型裂纹块(Trough crack-blocks)，分别用于描述未穿透裂纹及穿透裂纹.
大裂纹块和标准裂纹块各有特点.大裂纹块在裂纹扩展时能够有效控制网格的扭曲，模拟内嵌式裂纹的扩展行为；但是没有边界移动的功能.标准裂纹块具有边界移动的功能，即可以从一个网格移动到另一个网格，但移动时会在一定程度上导致网格扭曲，较适合模拟薄壁构件的裂纹扩展行为，文中采用标准裂纹块分析疲劳裂纹扩展行为.
Zencrack中对未穿透裂纹及穿透裂纹提供丰富的裂纹块.这里采用1/4圆裂纹块s02-q38×2(见图5)定义未穿透裂纹；采用穿透型裂纹块s02-t19×1(见图6)定义穿透裂纹.
裂纹定义包括两部分：裂纹位置及裂纹大小.由图4圆管接头应力云图可知，在靠近固定端的焊缝部位应力最大，所以将初始裂纹定义在该处.定义未穿透裂纹大小(深度)为2 mm，穿透裂纹长度为 5 mm.未穿透裂纹及穿透裂纹定义见图7和8.
5 管件接头疲劳裂纹扩展分析
对于初始裂纹为未穿透裂纹及穿透裂纹的圆管接头，经过裂纹扩展，其最终破坏形式相同，见图9.5.1 未穿透裂纹与穿透裂纹疲劳裂纹扩展分析
经计算，裂纹的da-dN扩展曲线见图10.图中横轴表示载荷循环数，纵轴表示裂纹扩展值.裂纹扩展数据见表1.
6 结 论
利用Zencrack软件对岸边集装箱起重机圆管构件进行裂纹扩展分析，深入研究未穿透裂纹与穿透裂纹的裂纹扩展关系，以及裂纹大小、载荷幅值等对疲劳裂纹扩展寿命的影响，得出如下结论：
(1)未穿透裂纹的扩展载荷循环数即裂纹扩展寿命要比穿透裂纹的扩展寿命大得多，原因在于裂纹由未穿透扩展到穿透裂纹这一过程占整个裂纹扩展寿命的绝大部分.
(2)初始裂纹大小对疲劳裂纹扩展寿命的影响很大.对于未穿透裂纹，裂纹大小与裂纹扩展寿命不成线性反比关系.初始裂纹愈小，其载荷循环数愈大，即裂纹扩展寿命越大.所以岸边集装箱起重机投入生产后，对未穿透裂纹的及早和及时发现，能够更加有效地预防岸边集装箱起重机结构件疲劳破坏事件的发生.
(3)在初始裂纹大小一定的前提下，岸边集装箱起重机结构件受力大小对其疲劳裂纹扩展寿命影响很大.所以，设计岸边集装箱起重机应优化结构设计、降低结构件受力，以保证其有足够的疲劳寿命.
参考文献：
[1] 蒋国仁. 岸边集装箱起重机[M]. 武汉：湖北科学技术出版社，2001：114-130.
[2] 张行. 断裂与损伤力学[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2006：511-544.
[3] BILLARDON R，ADAM C，LEMAITRE J. Study of the non-uniform growth of a plane crack in a three-dimensional body subjected to non-proportional loading[J]. Int J Solids Structures，1986，22(7)：677-693.
[4] 姚卫星. 结构疲劳寿命分析[M]. 北京：国防工业出版社，2003：75-86.
[5] 巴斯K J. 工程分析中的有限元法[M]. 北京：机械工业出版社，1991：108-115.
[6] 石亦平，周玉蓉. ABAQUS有限元分析实例详解[M]. 北京：机械工业出版社，2006：65-98.
(编辑 廖粤新)
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”