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摘 要：針对三义寨引黄灌区主要作物需水量、有效降水量和净灌溉需水量的计算问题，采用参考作物法构建模型，采用联合国粮农组织推荐的彭曼-蒙特斯（Penman-Monteith）公式的修正公式进行计算。以惠北水利科学试验站观测数据为基础，得出冬小麦全生育期（10月中旬至第二年5月下旬）的作物需水量2000—2019年年际变化范围为395.494～796.776 mm，均值为579.425 mm，有效降水量均值为160.090 mm，净灌溉需水量均值为453.291 mm，灌溉需求指数均值为0.773，对灌溉的依赖程度较高;夏玉米全生育期（6月中旬至9月中旬）的作物需水量在1999—2019年年际变化范围为187.581～716.762 mm，均值为359.310 mm，有效降水量均值为295.776 mm，净灌溉需水量均值为149.768 mm，灌溉需求指数均值为0.371，对灌溉的依赖程度较低;棉花全生育期（4月上旬至10月下旬）的作物需水量1999—2019年年际变化范围为366.985～1 049.358 mm，均值为580.561 mm，有效降水量均值为433.519 mm，净灌溉需水量均值为266.470 mm，灌溉需求指数均值为0.421，对灌溉的依赖程度为中等。将3种作物需水量按生育期叠加，灌区净灌溉需水量最大的月份为3月，原因是冬小麦在拔节抽穗期对水量需求较大。4月、5月冬小麦处于关键的灌浆成熟期，棉花处于苗期和成长期，因此净灌溉需水量在各月中分别位于第3、2位。3种作物的生育期需水量、净灌溉需水量均为增加趋势，有效降水量均呈减少趋势，夏玉米和棉花的净灌溉需水量增加倾向率较大，主要原因是夏玉米和棉花的生育期与降水量较大的7—8月重合，因此受到降水量和气候的影响较显著。
关键词：引黄灌区;作物需水量;净灌溉需水量;有效降水量;三义寨灌区
中图分类号：TV213.9
文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.09.032
引用格式：冯峰，姜楠，冯跃华，等.三义寨引黄灌区主要作物需水量计算及趋势分析[J].人民黄河，2021，43（9）：165-170.
Water Requirement Calculation and Trend Analysis of Main Crops in Yellow River Irrigation Area
FENG Feng1，2， JIANG Nan1，2， FENG Yuehua3， WANG Mengzhen4， GAO Zile3， ZHANG Zetian1，2
（1.Yellow River Conservancy Technical Institute， Kaifeng 475004， China; 2.Henan Engineering Technology Center for
Water Resources Conservation and Utilization in the Middle and Lower Reaches of Yellow River， Kaifeng 475004， China;
3.Eastern Henan Water Conservancy Administration Bureau， Kaifeng 475002， China; 4.Sanyizhai Branch Office，
Eastern Henan Water Conservancy Administration Bureau， Kaifeng 475300， China）
Abstract： Aiming at the calculation of main crop water requirement （CWR）， effective precipitation and net irrigation water requirement in the Yellow River irrigation area of Sanyizhai， a reference crop method was used to build a model based on the Penman-Monteith formula recommended by the FAO. On the basis of the Huibei Water Conservancy Scientific Experimental Station observation data， it is concluded that the growth period of winter wheat all （from mid-October to late-May of the next year） inter-annual variability of CWR in 2000-2019 is 395.494-796.776 mm， the average is 579.425mm， the mean of effective rainfall is 160.090 mm， the mean of net irrigation water requirement is 453.291mm and the mean of irrigation demand index is 0.773， indicating high degree of dependence on irrigation. During the whole growth period of summer maize （from mid-June to mid-September）， the CWA varies from 187.581-716.762 mm in the period of 1999-2019， the average is 359.310 mm， the mean of effective rainfall is 295.776 mm， the mean of net irrigation water requirement is 453.291 mm and an average irrigation demand index is 0.371， which shows less dependent on irrigation. During the whole growth period of cotton （from early-April to late-October）， the CWA varies from 366.985-1049.358 mm in the period of 1999-2019， with an average of 580.561 mm， the mean of effective rainfall is 433.519 mm， the mean of net irrigation water requirement is 266.470 mm and an average of irrigation demand index is 0.421， indicating a moderate dependence on irrigation. The water demand of the three crops is superimposed according to the growth period. The largest net irrigation water demand is in March and the water demand of winter wheat is relatively larger at the heading stage. Winter wheat in April and May is in the critical grouting maturity stage and cotton is in the seedling stage and growth stage， so the net irrigation water demand is in the second and third place in the whole year. Three kinds of water requirement of crop growth period， the net irrigation requirement are increasing， effective rainfall all shows a trend of decrease， summer maize and cotton net irrigation water requirement of increasing tendency is larger， mainly because of summer corn and cotton growth duration and rainfall of larger overlap in July and August， so the influence of rainfall and climate is significant. Key words： Yellow River irrigation area; water requirement of crop; net irrigation water requirement; effective precipitation; Sanyizhai irrigation area
习近平总书记在黄河流域生态保护和高质量发展座谈会上的讲话中明确指出推进水资源节约集约利用[1]。引黄灌区以农业用水为主，进行水资源节约集约利用的前提是掌握作物需水量及其在生育期内的分布规律，在此基础上才能在灌区实施“以需定供，以耗定供”，实现节约水资源、提高利用效率的目标[2]。目前针对灌区耗水量和作物需水量的计算研究，学者们从水资源形成及转化角度出发建立了多种计算模型[3-6]。蔡明科等[7]在宝鸡峡灌区耗水量变化规律及影响因素分析研究中，通过对灌区用水对象和耗水机理的分析，建立了灌区耗水量计算模型。秦大庸等[8]采用灌区多年的耗水量与降水量等资料进行计算，对宁夏引黄灌区耗水量及水均衡模拟进行了深入研究，认为引黄耗水量与降水量之间呈现显著的负相关关系。刘苏峡等[9]基于水量平衡理论提出直接从降雨量推导流域生态耗水量的计算方法。韩宇平等[10]基于水量平衡理论，将计算区域概化为水箱来建立耗水模型，计算分析了宁夏引黄灌区的广义生态耗水量。谢立群等[11]采用Penman-Monteith公式计算水稻需水量，最后得出沈阳市毓宝台灌区水田耗水量。朱发昇等[12]提出了渠系耗水中水面蒸发计算的模拟调度法，以及采用水量平衡法计算渠系浸润耗水，并应用到我国的干旱区。但是涉及河南省豫东引黄灌区的作物需水量计算成果较少，对年际变化、生育期变化规律进行分析的成果显得缺乏。
本文根据惠北水利科学试验站1999—2019年逐日气象资料，计算三义寨引黄灌区冬小麦、夏玉米和棉花3种作物生育期的作物需水量、有效降水量和净灌溉需水量，分析3种作物的灌溉需求指数和水量年际变化趋势，为引黄灌区的水资源节约集约利用和高质量发展提供数据基础和技术支撑。
1 数据来源及计算模型
1.1 区域概况
三义寨引黄灌区的取水口位于河南省开封市兰考县境内，灌区的总土地面积为4 344.2 km2，总耕地面积为27万hm2[13]。目前灌区引水能力约为150 m3/s，有效灌溉区域为开封市的开封县、兰考县、杞县，商丘市的民权县、宁陵县、睢阳区、梁园区、睢县、虞城县等，共计9个县（区）[14]。
1.2 数据来源
本研究采用的气象、需水试验等数据均来自河南省豫东水利工程管理局惠北水利科学试验站，其地理位置为东经114°31′、北纬34°46′，代表区域为河南省开封市柳园口引黄灌区。选取该站1999—2019年逐日地面气象观测资料，包括日降水量、日水面蒸发量、日平均气温、日最高气温、日最低气温、日平均空气相对湿度、日日照时数、日平均风速等数据[15]，可直接用于计算三义寨引黄灌区的作物需水量等。
1.3 计算模型
1.3.1 作物需水量计算
本研究采用参考作物法，以三义寨引黄灌区内惠北水利科学试验站观测的气象资料计算参考作物蒸发蒸腾量ET0。ET0乘以作物系数Kc得到实际作物蒸发蒸腾量，作物全生育期的需水量计算公式为
ETc=∑ETci=∑（Kci·ET0i）（1）
式中：ETc为作物全生育期的需水量，mm;ETci为作物第i阶段的需水量，mm;Kci为第i阶段的作物系数;ET0i为第i阶段的参考作物蒸发蒸腾量，mm。
参考作物蒸发蒸腾量ET0采用联合国粮农组织（FAO）推荐的彭曼-蒙特斯（Penman-Monteith）公式的修正公式来计算[16]。单作物系数法计算比较简单，在实际作物需水量的计算和预报中应用较为广泛，其计算公式为
ETc=Kc·ET0（2）
1.3.2 净灌溉需水量计算
作物的净灌溉需水量等于生育期内作物需水量与有效降水量之差[17]。其计算公式为
VIR=ETc-Pe （3）
其中
Pe=aP
式中：VIR为作物日净灌溉需水量，mm/d;Pe为日有效降水量，mm/d;a为有效降水量经验系数;P为日降水量，mm/d。
1.3.3 有效降水量计算
有效降水量经验系数的确定受到很多因素的影响，要在物理机制影响上综合分析其影响因素，结合灌区以往的降水资料，确定更适应于灌区的有效降水量經验系数[18]。表1中的有效降水量经验系数对三义寨引黄灌区长期使用效果良好，可以直接采用。
1.3.4 年际变化倾向率计算
计算年际变化倾向率，首先将要素的趋势变化用线性方程表示[17]，即
t=a0+a1t （t=1，2，…，n）（4）
式中：t为要素的拟合值;t为年份序列号;a0为常数;a1为回归系数，也为倾向率，表示要素年际的变化率。
将冬小麦、夏玉米和棉花作物需水量、有效降水量或净灌溉需水量的长期变化趋势采用线性回归方程表示，其形式为
X^=a0+a1t （t=1，2，…，n）（5）
其中a1=d1/dt
式中：X^为线性回归的拟合值;a1为倾向率，当a1为正或负时，表示要素在计算时段内线性增加或减少;d1为单位时间段内拟合值变化量;dt为单位时间段长度。
1.3.5 灌溉需求指数计算
灌溉需求指数是净灌溉需水量与作物需水量的比值，反映各种作物生长对灌溉的依赖程度[19]，其计算公式如下：
VIDI=VIR/ETc（6）
式中：VIDI为各类作物灌溉需求指数。 2 计算结果
2.1 3个年度的计算结果与试验数据对比
对于三义寨引黄灌区的冬小麦作物需水量、有效降水量和净灌溉需水量，以2006—2007年度、2011—2012年度、2012—2013年度逐日气象数据为基础，利用式（1）～式（3）进行计算，结果列入表2。为了验证结果的可靠性，将3个年度的计算数据与惠北水利科学试验站冬小麦作物需水量试验实测数据进行对比，试验冬小麦品种为开麦18，坑测、畦灌、生育期控制土壤水分范围为田间持水量上限60%，由表2可知，3个年度冬小麦生育期的计算净灌溉需水量的误差分别为0.7%、9.0%、5.6%，表明计算公式参数选取合理，适用性较强。
2.2 3种作物的计算结果
对于三义寨引黄灌区的冬小麦、夏玉米和棉花3种作物，以1999—2019年的逐日氣象数据为基础，利用式（1）～式（3）计算冬小麦生育期（10月中旬至第二年5月下旬）、夏玉米生育期（6月中旬至9月中旬）、棉花生育期（4月上旬至10月下旬）逐日作物需水量、有效降水量和净灌溉需水量，进行逐月累计，计算结果见表3～表5，3种作物的需水量、有效降水量和净灌溉需水量年际变化见图1～图3。
3 变化趋势分析
3.1 3种作物累计分析
如图1至图3所示，三义寨引黄灌区的3种作物生育期逐年需水量与净灌溉需水量变化趋势相似，净灌溉需水量与有效降水量的变化曲线基本呈现镜像对称，表明生育期内的有效降水量将直接影响净灌溉需水量的大小，有效降水可以显著减小或缓解灌溉用水的压力。将三义寨引黄灌区的冬小麦、夏玉米和棉花3种主要作物的逐月净灌溉需水量均值按照生育期月份进行累计（见表6），并与逐月有效降水量均值进行比较（见图4），可见每年净灌溉需水量最大的月份为3月。虽然3月只有冬小麦在生育期内，但是冬小麦在3月拔节抽穗期对水量需求较大。4月、5月冬小麦处于关键的灌浆、成熟期，棉花处于苗期和成长期，因此4月、5月的净灌溉需水量在各月中分别位于第3、2位。每年净灌溉需水量和有效降水量均最小的月份为1月，有效降水量最大的月份为7月、8月，有效缓解了夏玉米、棉花的灌溉用水压力。
三义寨引黄灌区的冬小麦、夏玉米和棉花3种主要作物生育期长短、月份是不完全重合的，为了精准地研究引黄灌区在每个月的灌溉需求情况，利用式（6）计算作物的灌溉需求指数，并按月份进行对比（见表7）。可见，冬小麦灌溉需求指数最大的月份为3月，其次是4月、5月，均为小麦生长最关键的时期，灌溉需求指数最小的月份是10月;夏玉米灌溉需求指数最大的月份为6月、9月，最小的月份是8月;棉花灌溉需求指数最大的月份是9月，其次是6月，最小的月份是7月。根据三义寨引黄灌区的种植结构，冬小麦面积大约占总面积的80%，夏玉米占70%，棉花占20%，将3种作物的灌溉需求指数逐月均值进行合计（见表7），每年灌溉需求指数最大的月份是5月，其次是4月和3月，与计算出的净灌溉需水量最大的3个月份一致。
3.2 变化趋势分析
利用式（5）计算三义寨引黄灌区冬小麦生育期（235 d）需水量、有效降水量和净灌溉需水量2000—2019年需水量倾向率。生育期需水量总体呈增加趋势（见图5），需水量倾向率为2.446 4 mm/a;有效降水量总体呈减少趋势（见图6），降水量倾向率为-0.142 1 mm/a;净灌溉需水量总体呈增加趋势（见图7），净灌溉需水量倾向率为2.868 1 mm/a。
利用式（5）对三义寨引黄灌区冬小麦、夏玉米和棉花的作物需水量、有效降水量和净灌溉需水量及其年际变化倾向率进行计算，见表8。3种作物的生育期需水量均为增加趋势，其中夏玉米和棉花的需水量倾向率较大;3种作物生育期有效降水量均呈现减少趋势，夏玉米和棉花的有效降水量倾向率绝对值较大;3种作物的净灌溉需水量均呈现增加趋势，夏玉米和棉花的净灌溉需水量倾向率较大，其原因是夏玉米和棉花的主要生育期与降水量较大的月份重合，受到降水量的影响较显著。
4 结 论
（1）三义寨引黄灌区冬小麦全生育期（10月中旬至第二年5月下旬）的需水量在2000—2019年年际变化范围为395.494～796.776 mm，多年平均值为579.425 mm;有效降水量年际变化范围为58.000～267.000 mm，多年平均值为160.090 mm;净灌溉需水量的年际变化范围为224.055～698.774 mm，多年平均值为453.291 mm。冬小麦的灌溉需求指数均值为0.773，对灌溉的依赖程度较高。
（2）三义寨引黄灌区夏玉米全生育期（6月中旬至9月中旬）的需水量在1999—2019年年际变化范围为187.581～716.762 mm，多年平均值为359.310 mm;有效降水量年际变化范围为135.800～505.400 mm，多年平均值为295.776 mm;净灌溉需水量的年际变化范围为3.817～439.762 mm，多年平均值为149.768 mm。夏玉米的灌溉需求指数均值为0.371，对灌溉的依赖程度较低。
（3）三义寨引黄灌区棉花全生育期（4月上旬至10月下旬）的需水量，在1999—2019年年际变化范围为366.985～1 049.358 mm，多年平均值为580.561 mm;有效降水量年际变化范围为306.600～869.100 mm，多年平均值为433.519 mm;净灌溉需水量的年际变化范围为0.422～750.371 mm，多年平均值为266.470 mm。棉花的灌溉需求指数均值为0.421，对灌溉的依赖程度中等。
（4）三义寨引黄灌区3种主要作物的逐月净灌溉需水量均值最大的月份为3月，冬小麦在3月拔节抽穗期对水量需求较大。4月、5月冬小麦处于关键的灌浆、成熟期，棉花处于苗期和成长期，因此净灌溉需水量在全年中分别位于第3、2位。每年净灌溉需水量和有效降水量均最小的月份为1月，有效降水量最大的月份为7月、8月，有效满足了夏玉米、棉花的需水。 （5）三义寨引黄灌区3种作物的生育期需水量均为增加趋势，其中夏玉米和棉花的需水量倾向率较大; 3种作物生育期有效降水量均呈现减少趋势，夏玉米和棉花的有效降水量倾向率绝对值较大;3种作物的净灌溉需水量均呈现增加趋势，夏玉米和棉花的净灌溉需水量倾向率较大，主要原因是夏玉米和棉花的主要生育期与降水量较大的月份重合，受到降水量的影响较显著。
参考文献：
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【責任编辑 许立新】
关键词：引黄灌区;作物需水量;净灌溉需水量;有效降水量;三义寨灌区
中图分类号：TV213.9
文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.09.032
引用格式：冯峰，姜楠，冯跃华，等.三义寨引黄灌区主要作物需水量计算及趋势分析[J].人民黄河，2021，43（9）：165-170.
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FENG Feng1，2， JIANG Nan1，2， FENG Yuehua3， WANG Mengzhen4， GAO Zile3， ZHANG Zetian1，2
（1.Yellow River Conservancy Technical Institute， Kaifeng 475004， China; 2.Henan Engineering Technology Center for
Water Resources Conservation and Utilization in the Middle and Lower Reaches of Yellow River， Kaifeng 475004， China;
3.Eastern Henan Water Conservancy Administration Bureau， Kaifeng 475002， China; 4.Sanyizhai Branch Office，
Eastern Henan Water Conservancy Administration Bureau， Kaifeng 475300， China）
Abstract： Aiming at the calculation of main crop water requirement （CWR）， effective precipitation and net irrigation water requirement in the Yellow River irrigation area of Sanyizhai， a reference crop method was used to build a model based on the Penman-Monteith formula recommended by the FAO. On the basis of the Huibei Water Conservancy Scientific Experimental Station observation data， it is concluded that the growth period of winter wheat all （from mid-October to late-May of the next year） inter-annual variability of CWR in 2000-2019 is 395.494-796.776 mm， the average is 579.425mm， the mean of effective rainfall is 160.090 mm， the mean of net irrigation water requirement is 453.291mm and the mean of irrigation demand index is 0.773， indicating high degree of dependence on irrigation. During the whole growth period of summer maize （from mid-June to mid-September）， the CWA varies from 187.581-716.762 mm in the period of 1999-2019， the average is 359.310 mm， the mean of effective rainfall is 295.776 mm， the mean of net irrigation water requirement is 453.291 mm and an average irrigation demand index is 0.371， which shows less dependent on irrigation. During the whole growth period of cotton （from early-April to late-October）， the CWA varies from 366.985-1049.358 mm in the period of 1999-2019， with an average of 580.561 mm， the mean of effective rainfall is 433.519 mm， the mean of net irrigation water requirement is 266.470 mm and an average of irrigation demand index is 0.421， indicating a moderate dependence on irrigation. The water demand of the three crops is superimposed according to the growth period. The largest net irrigation water demand is in March and the water demand of winter wheat is relatively larger at the heading stage. Winter wheat in April and May is in the critical grouting maturity stage and cotton is in the seedling stage and growth stage， so the net irrigation water demand is in the second and third place in the whole year. Three kinds of water requirement of crop growth period， the net irrigation requirement are increasing， effective rainfall all shows a trend of decrease， summer maize and cotton net irrigation water requirement of increasing tendency is larger， mainly because of summer corn and cotton growth duration and rainfall of larger overlap in July and August， so the influence of rainfall and climate is significant. Key words： Yellow River irrigation area; water requirement of crop; net irrigation water requirement; effective precipitation; Sanyizhai irrigation area
习近平总书记在黄河流域生态保护和高质量发展座谈会上的讲话中明确指出推进水资源节约集约利用[1]。引黄灌区以农业用水为主，进行水资源节约集约利用的前提是掌握作物需水量及其在生育期内的分布规律，在此基础上才能在灌区实施“以需定供，以耗定供”，实现节约水资源、提高利用效率的目标[2]。目前针对灌区耗水量和作物需水量的计算研究，学者们从水资源形成及转化角度出发建立了多种计算模型[3-6]。蔡明科等[7]在宝鸡峡灌区耗水量变化规律及影响因素分析研究中，通过对灌区用水对象和耗水机理的分析，建立了灌区耗水量计算模型。秦大庸等[8]采用灌区多年的耗水量与降水量等资料进行计算，对宁夏引黄灌区耗水量及水均衡模拟进行了深入研究，认为引黄耗水量与降水量之间呈现显著的负相关关系。刘苏峡等[9]基于水量平衡理论提出直接从降雨量推导流域生态耗水量的计算方法。韩宇平等[10]基于水量平衡理论，将计算区域概化为水箱来建立耗水模型，计算分析了宁夏引黄灌区的广义生态耗水量。谢立群等[11]采用Penman-Monteith公式计算水稻需水量，最后得出沈阳市毓宝台灌区水田耗水量。朱发昇等[12]提出了渠系耗水中水面蒸发计算的模拟调度法，以及采用水量平衡法计算渠系浸润耗水，并应用到我国的干旱区。但是涉及河南省豫东引黄灌区的作物需水量计算成果较少，对年际变化、生育期变化规律进行分析的成果显得缺乏。
本文根据惠北水利科学试验站1999—2019年逐日气象资料，计算三义寨引黄灌区冬小麦、夏玉米和棉花3种作物生育期的作物需水量、有效降水量和净灌溉需水量，分析3种作物的灌溉需求指数和水量年际变化趋势，为引黄灌区的水资源节约集约利用和高质量发展提供数据基础和技术支撑。
1 数据来源及计算模型
1.1 区域概况
三义寨引黄灌区的取水口位于河南省开封市兰考县境内，灌区的总土地面积为4 344.2 km2，总耕地面积为27万hm2[13]。目前灌区引水能力约为150 m3/s，有效灌溉区域为开封市的开封县、兰考县、杞县，商丘市的民权县、宁陵县、睢阳区、梁园区、睢县、虞城县等，共计9个县（区）[14]。
1.2 数据来源
本研究采用的气象、需水试验等数据均来自河南省豫东水利工程管理局惠北水利科学试验站，其地理位置为东经114°31′、北纬34°46′，代表区域为河南省开封市柳园口引黄灌区。选取该站1999—2019年逐日地面气象观测资料，包括日降水量、日水面蒸发量、日平均气温、日最高气温、日最低气温、日平均空气相对湿度、日日照时数、日平均风速等数据[15]，可直接用于计算三义寨引黄灌区的作物需水量等。
1.3 计算模型
1.3.1 作物需水量计算
本研究采用参考作物法，以三义寨引黄灌区内惠北水利科学试验站观测的气象资料计算参考作物蒸发蒸腾量ET0。ET0乘以作物系数Kc得到实际作物蒸发蒸腾量，作物全生育期的需水量计算公式为
ETc=∑ETci=∑（Kci·ET0i）（1）
式中：ETc为作物全生育期的需水量，mm;ETci为作物第i阶段的需水量，mm;Kci为第i阶段的作物系数;ET0i为第i阶段的参考作物蒸发蒸腾量，mm。
参考作物蒸发蒸腾量ET0采用联合国粮农组织（FAO）推荐的彭曼-蒙特斯（Penman-Monteith）公式的修正公式来计算[16]。单作物系数法计算比较简单，在实际作物需水量的计算和预报中应用较为广泛，其计算公式为
ETc=Kc·ET0（2）
1.3.2 净灌溉需水量计算
作物的净灌溉需水量等于生育期内作物需水量与有效降水量之差[17]。其计算公式为
VIR=ETc-Pe （3）
其中
Pe=aP
式中：VIR为作物日净灌溉需水量，mm/d;Pe为日有效降水量，mm/d;a为有效降水量经验系数;P为日降水量，mm/d。
1.3.3 有效降水量计算
有效降水量经验系数的确定受到很多因素的影响，要在物理机制影响上综合分析其影响因素，结合灌区以往的降水资料，确定更适应于灌区的有效降水量經验系数[18]。表1中的有效降水量经验系数对三义寨引黄灌区长期使用效果良好，可以直接采用。
1.3.4 年际变化倾向率计算
计算年际变化倾向率，首先将要素的趋势变化用线性方程表示[17]，即
t=a0+a1t （t=1，2，…，n）（4）
式中：t为要素的拟合值;t为年份序列号;a0为常数;a1为回归系数，也为倾向率，表示要素年际的变化率。
将冬小麦、夏玉米和棉花作物需水量、有效降水量或净灌溉需水量的长期变化趋势采用线性回归方程表示，其形式为
X^=a0+a1t （t=1，2，…，n）（5）
其中a1=d1/dt
式中：X^为线性回归的拟合值;a1为倾向率，当a1为正或负时，表示要素在计算时段内线性增加或减少;d1为单位时间段内拟合值变化量;dt为单位时间段长度。
1.3.5 灌溉需求指数计算
灌溉需求指数是净灌溉需水量与作物需水量的比值，反映各种作物生长对灌溉的依赖程度[19]，其计算公式如下：
VIDI=VIR/ETc（6）
式中：VIDI为各类作物灌溉需求指数。 2 计算结果
2.1 3个年度的计算结果与试验数据对比
对于三义寨引黄灌区的冬小麦作物需水量、有效降水量和净灌溉需水量，以2006—2007年度、2011—2012年度、2012—2013年度逐日气象数据为基础，利用式（1）～式（3）进行计算，结果列入表2。为了验证结果的可靠性，将3个年度的计算数据与惠北水利科学试验站冬小麦作物需水量试验实测数据进行对比，试验冬小麦品种为开麦18，坑测、畦灌、生育期控制土壤水分范围为田间持水量上限60%，由表2可知，3个年度冬小麦生育期的计算净灌溉需水量的误差分别为0.7%、9.0%、5.6%，表明计算公式参数选取合理，适用性较强。
2.2 3种作物的计算结果
对于三义寨引黄灌区的冬小麦、夏玉米和棉花3种作物，以1999—2019年的逐日氣象数据为基础，利用式（1）～式（3）计算冬小麦生育期（10月中旬至第二年5月下旬）、夏玉米生育期（6月中旬至9月中旬）、棉花生育期（4月上旬至10月下旬）逐日作物需水量、有效降水量和净灌溉需水量，进行逐月累计，计算结果见表3～表5，3种作物的需水量、有效降水量和净灌溉需水量年际变化见图1～图3。
3 变化趋势分析
3.1 3种作物累计分析
如图1至图3所示，三义寨引黄灌区的3种作物生育期逐年需水量与净灌溉需水量变化趋势相似，净灌溉需水量与有效降水量的变化曲线基本呈现镜像对称，表明生育期内的有效降水量将直接影响净灌溉需水量的大小，有效降水可以显著减小或缓解灌溉用水的压力。将三义寨引黄灌区的冬小麦、夏玉米和棉花3种主要作物的逐月净灌溉需水量均值按照生育期月份进行累计（见表6），并与逐月有效降水量均值进行比较（见图4），可见每年净灌溉需水量最大的月份为3月。虽然3月只有冬小麦在生育期内，但是冬小麦在3月拔节抽穗期对水量需求较大。4月、5月冬小麦处于关键的灌浆、成熟期，棉花处于苗期和成长期，因此4月、5月的净灌溉需水量在各月中分别位于第3、2位。每年净灌溉需水量和有效降水量均最小的月份为1月，有效降水量最大的月份为7月、8月，有效缓解了夏玉米、棉花的灌溉用水压力。
三义寨引黄灌区的冬小麦、夏玉米和棉花3种主要作物生育期长短、月份是不完全重合的，为了精准地研究引黄灌区在每个月的灌溉需求情况，利用式（6）计算作物的灌溉需求指数，并按月份进行对比（见表7）。可见，冬小麦灌溉需求指数最大的月份为3月，其次是4月、5月，均为小麦生长最关键的时期，灌溉需求指数最小的月份是10月;夏玉米灌溉需求指数最大的月份为6月、9月，最小的月份是8月;棉花灌溉需求指数最大的月份是9月，其次是6月，最小的月份是7月。根据三义寨引黄灌区的种植结构，冬小麦面积大约占总面积的80%，夏玉米占70%，棉花占20%，将3种作物的灌溉需求指数逐月均值进行合计（见表7），每年灌溉需求指数最大的月份是5月，其次是4月和3月，与计算出的净灌溉需水量最大的3个月份一致。
3.2 变化趋势分析
利用式（5）计算三义寨引黄灌区冬小麦生育期（235 d）需水量、有效降水量和净灌溉需水量2000—2019年需水量倾向率。生育期需水量总体呈增加趋势（见图5），需水量倾向率为2.446 4 mm/a;有效降水量总体呈减少趋势（见图6），降水量倾向率为-0.142 1 mm/a;净灌溉需水量总体呈增加趋势（见图7），净灌溉需水量倾向率为2.868 1 mm/a。
利用式（5）对三义寨引黄灌区冬小麦、夏玉米和棉花的作物需水量、有效降水量和净灌溉需水量及其年际变化倾向率进行计算，见表8。3种作物的生育期需水量均为增加趋势，其中夏玉米和棉花的需水量倾向率较大;3种作物生育期有效降水量均呈现减少趋势，夏玉米和棉花的有效降水量倾向率绝对值较大;3种作物的净灌溉需水量均呈现增加趋势，夏玉米和棉花的净灌溉需水量倾向率较大，其原因是夏玉米和棉花的主要生育期与降水量较大的月份重合，受到降水量的影响较显著。
4 结 论
（1）三义寨引黄灌区冬小麦全生育期（10月中旬至第二年5月下旬）的需水量在2000—2019年年际变化范围为395.494～796.776 mm，多年平均值为579.425 mm;有效降水量年际变化范围为58.000～267.000 mm，多年平均值为160.090 mm;净灌溉需水量的年际变化范围为224.055～698.774 mm，多年平均值为453.291 mm。冬小麦的灌溉需求指数均值为0.773，对灌溉的依赖程度较高。
（2）三义寨引黄灌区夏玉米全生育期（6月中旬至9月中旬）的需水量在1999—2019年年际变化范围为187.581～716.762 mm，多年平均值为359.310 mm;有效降水量年际变化范围为135.800～505.400 mm，多年平均值为295.776 mm;净灌溉需水量的年际变化范围为3.817～439.762 mm，多年平均值为149.768 mm。夏玉米的灌溉需求指数均值为0.371，对灌溉的依赖程度较低。
（3）三义寨引黄灌区棉花全生育期（4月上旬至10月下旬）的需水量，在1999—2019年年际变化范围为366.985～1 049.358 mm，多年平均值为580.561 mm;有效降水量年际变化范围为306.600～869.100 mm，多年平均值为433.519 mm;净灌溉需水量的年际变化范围为0.422～750.371 mm，多年平均值为266.470 mm。棉花的灌溉需求指数均值为0.421，对灌溉的依赖程度中等。
（4）三义寨引黄灌区3种主要作物的逐月净灌溉需水量均值最大的月份为3月，冬小麦在3月拔节抽穗期对水量需求较大。4月、5月冬小麦处于关键的灌浆、成熟期，棉花处于苗期和成长期，因此净灌溉需水量在全年中分别位于第3、2位。每年净灌溉需水量和有效降水量均最小的月份为1月，有效降水量最大的月份为7月、8月，有效满足了夏玉米、棉花的需水。 （5）三义寨引黄灌区3种作物的生育期需水量均为增加趋势，其中夏玉米和棉花的需水量倾向率较大; 3种作物生育期有效降水量均呈现减少趋势，夏玉米和棉花的有效降水量倾向率绝对值较大;3种作物的净灌溉需水量均呈现增加趋势，夏玉米和棉花的净灌溉需水量倾向率较大，主要原因是夏玉米和棉花的主要生育期与降水量较大的月份重合，受到降水量的影响较显著。
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【責任编辑 许立新】