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本文研究了如下方程解的存在性{-Δu-uu/∣x2∣＝λ∣u∣q-1+(x,u)，x∈Ω；u=0，x∈αΩ.其中Ω(∈)RN(N≥3)是包含原点的有界区域，λ＞0，2＜q＜2*，2*=2N/(N-2)，0＜μ＜(μ)=[(N-2)/2]2。在适当的条件下，运用变分法和Hardy不等式证明此方程非平凡解的存在性。