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本文分析了使用Ｄ．Ｍａｒｒ的△↓＾２Ｇ方法检测图象边缘时零交叉点定位误差的产生机理，指明边缘中心邻域关于边缘中心不对称是造成零交叉点定位误差的主要原因；基于高斯滤波函数的二阶导数构造出两个映象函数△↓＾２ＧＬ和△↓＾２ＧＲ（奇函数），它们与被检测信号卷积在方差σ充分大的条件下，波峰与波谷的位置基本不受σ的影响，且对边缘中心具有极高的定位精度。提出了综合应用△↓＾２ＧＬ（或△↓＾２ＧＲ）和△↓＾２Ｇ