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摘 要： 在教学过程中运用不同学科之间思维的转化与类比，可以增进学生对教学内用的理解，同时提高学生的学习能力，分析能力以及逻辑思维能力。因此，在进行高中地理的教学过程中，合理的融入数学思维，对提高学生的综合素养具有重要意义。
关键词： 地理教学；数学思维；类比思维
【中图分类号】 G632 【文献标识码】 A 【文章编号】 2236-1879（2018）03-0030-02
引言：
人的大脑对客观实时的分析概括或间接反映就是思维。而数学思维就是用解决数学问题的逻辑方式对客观现实进行思考。在高中的地理教学过程中，许多地理上的知识都与数学之间暗含着千丝万缕的联系。例如区域规模、城市区位、降雨量、人口密度等地理要素都可以通过数学进行清晰直观的表示；对于地理要素之间所存在的关系，也可以运用数学思维去进一步分析理解。将数学思维与高中地理教学相结合，可以丰富教学内容，使地理知识更容易被学生掌握与吸收。本文结合教学实践对数学思维在高中地理教学中的应用做出简要的探讨。
一.运用数学集合讲解地理概念、分类及相互关系
使学生明确地理概念是地理教学深入开展的基础，因此，通过地理课堂上的讲授，使学生对地理概念、分类及相互关系拥有清晰的认是极为重要的。但高中地理中有许多关系较为错综复杂的概念点，容易使学生在学习和记忆的过程将其混淆。在地理教学中，如果结合数学集合的思维模式进行教授，错综复杂的概念关系就会变得清晰易懂，从而降低了学生的記忆难度。
高中地理概念之间的关系主要包含：（1）从属关系。转换为数学思维进行理解就是包含与被包含的关系。例如天体系统，由于天体系统的概念较为宏观，各星系、行星、恒星之间的关系较为复杂，如果机械记忆会不利于学生对天体知识的掌握与吸收。如果运用数学集合的思维对这些概念进行区分与讲授，就会使天体之间的从属关系变得一目了然。（2）交叉关系。地理知识点的交叉运用文字性的表述有时甚至会使知识体系更加混乱，例如新能源与二次能源等，而运用数学集合进行描述，就会使学生清晰直观的理解两个概念间的交互部分与各自独立的部分，建立起明确的知识体系。（3）包含关系。例如降水、降雨、降雪的概念。部分学生容易将降水认为成降雨，或者认为成降雪。而事实上，降水包含降雨和降雪，降雨和降雪相互独立，都是降雨的子集。（4）排斥关系。例如可再生资源与不可再生资源等。同时，对于部分地理概念的记忆也可以利用数学集合的思维方式进行理解记忆，例如，地表海拔高度相同的点的集合就是等高线，气压相同的点的集合就是等压面。
二.运用属性结合对地理变化规律进行演绎
高中地理知识中的地理变化规律可概括分为两种：第一种是地理问题变化及发展的趋势；第二种是地理问题与空间区位之间所存在的联系。合理的运用数形结合的方式，将文字较难表述的抽象变化规律转化为几何变化，使学生较易接受。
例如，可将地理教学中的地理图像转化为坐标的形式进行讲解。在讲解大气的垂直分层时，可将温度用坐标轴中的横轴表示，垂直高度用坐标轴中的纵轴表示，线型表示温度与垂直高度之间的函数关系。在课堂教学过程中，可将线型分为若干个区间，每一区间代表一层大气，根据线型变化可知，单调递减区间表示在该层大气中，温度随高度的增加而降低，反之，在单调递增区间中，则表示该层大气的温度随高度的增加而升高。在进行正午太阳高度角维度分布规律时，也可以借助数形结合的手法对其变换关系进行描述。以夏至日为例，横轴表示维度，纵轴表示正午太阳高度，线型变化表示夏至日正午太阳高度随纬度的变化情况。进而可以引导学生得出这样的规律：夏至日，太阳直射北回归线，正午太阳高度向南北两极递减。
像这样的地理图像在高中地理教学中比比皆是，如气温的日变化曲线，人口增长曲线，大洋表层盐度等等。借助数形结合的方式对地理事物的规律及联系进行讲解，能够有效的使学生对地理事物的规律与联系拥有深刻的理解，教学效果事半功倍。需要注意的是，运用上述数学图像并不能准确的反映地理事物的规律，函数图像所代表的是两种地理要素之间的变化关系。
三.运用数学逻辑思维使学生加深对地理问题的认识。
对于某些地理现象背后成因的理解，有时可以借助数学思维对其进行逻辑推导，这样，可以使多样化的地理要素与地理事物之间复杂的联系，转化为条理清晰层层递进的逻辑关系，便于学生的学习与理解。在讲授地理事物的形成与发展过程时，通过数学思维中的因果关系，使学生们对地理事物中所蕴涵的规律性，有了更深刻的认识。这种教学案例在系统地里中更为普遍，结合大量的地理资料，加深学生们对地理事的本质理解和综合分析能力。
例如，在进行黄赤交角的教学过程中，教师可采用提出问题再层层深入进行推理讲解的方法，教师可提出以下问题：如果黄赤交角的度数增加或者减少，五带会产生什么变化？然后教师带着学生一起深入进行推理：首先，五带的分界线是南北极圈和南北回归线；其次，黄赤交角与回归线的度数相同，极圈与回归线度数互余；因此，黄赤交角的变化也将带动五带发生变化。这样以来，通过数学推理法，使学生们对黄赤交角及其相关概念有了清晰的认识，建立起了明确的地理逻辑逻辑关系，带动学生充分参与课堂，使学生的逻辑推理能力得到了较好的锻炼。
四.用数学思维对地理数据进行转换，加深学生记忆
在地理教学过程中有许多数据性知识点，干涩的数字没有任何规律，使得学生记忆起来较为困难。教师可以在教学过程中将地理数据与数学思维建立联系，激发学生的联想能力，从而取得良好的记忆效果。具体做法如下表：
通过思维发散，将地理数据与数学思维结合起来，可以激发学生的记忆兴趣，从而提升记忆效率。
结语：
通过大量的教学实践可知，在高中地理教学过程中，合理的将数学思维融入地理问题中，可以将较难理解的地理概念、规律与成因转化为数学关系、图像等直观清晰的表达。将数学思维运用到高中地理教学中，不仅提高了学生的课堂参与度，使学生建立起清晰的地理知识框架，还能够使提升学生解决问题的能力，提高学生学习科学文化知识的素养。
参考文献
[1] 杨佩娟生物数学模型的构建与教育价值[J].生物学教学，2006.9.
[2] 闫青，易海志.数学方法在中药研究中的应用[J].时珍国医国药，2006.17： 9.
[3] 王树声.高中地理[M].人民教育出版社，2000.
[4] 齐淑艳、地理教学中数学知识的应用[J].山东教育学院学报，2003.3.
[5] 王民.地理新课程教学论[M].北京：高等教育出版社，2 ）03.
[6] 乔志和、范旭光.中国地理[M].高等教育出版社，1993.2.8.
关键词： 地理教学；数学思维；类比思维
【中图分类号】 G632 【文献标识码】 A 【文章编号】 2236-1879（2018）03-0030-02
引言：
人的大脑对客观实时的分析概括或间接反映就是思维。而数学思维就是用解决数学问题的逻辑方式对客观现实进行思考。在高中的地理教学过程中，许多地理上的知识都与数学之间暗含着千丝万缕的联系。例如区域规模、城市区位、降雨量、人口密度等地理要素都可以通过数学进行清晰直观的表示；对于地理要素之间所存在的关系，也可以运用数学思维去进一步分析理解。将数学思维与高中地理教学相结合，可以丰富教学内容，使地理知识更容易被学生掌握与吸收。本文结合教学实践对数学思维在高中地理教学中的应用做出简要的探讨。
一.运用数学集合讲解地理概念、分类及相互关系
使学生明确地理概念是地理教学深入开展的基础，因此，通过地理课堂上的讲授，使学生对地理概念、分类及相互关系拥有清晰的认是极为重要的。但高中地理中有许多关系较为错综复杂的概念点，容易使学生在学习和记忆的过程将其混淆。在地理教学中，如果结合数学集合的思维模式进行教授，错综复杂的概念关系就会变得清晰易懂，从而降低了学生的記忆难度。
高中地理概念之间的关系主要包含：（1）从属关系。转换为数学思维进行理解就是包含与被包含的关系。例如天体系统，由于天体系统的概念较为宏观，各星系、行星、恒星之间的关系较为复杂，如果机械记忆会不利于学生对天体知识的掌握与吸收。如果运用数学集合的思维对这些概念进行区分与讲授，就会使天体之间的从属关系变得一目了然。（2）交叉关系。地理知识点的交叉运用文字性的表述有时甚至会使知识体系更加混乱，例如新能源与二次能源等，而运用数学集合进行描述，就会使学生清晰直观的理解两个概念间的交互部分与各自独立的部分，建立起明确的知识体系。（3）包含关系。例如降水、降雨、降雪的概念。部分学生容易将降水认为成降雨，或者认为成降雪。而事实上，降水包含降雨和降雪，降雨和降雪相互独立，都是降雨的子集。（4）排斥关系。例如可再生资源与不可再生资源等。同时，对于部分地理概念的记忆也可以利用数学集合的思维方式进行理解记忆，例如，地表海拔高度相同的点的集合就是等高线，气压相同的点的集合就是等压面。
二.运用属性结合对地理变化规律进行演绎
高中地理知识中的地理变化规律可概括分为两种：第一种是地理问题变化及发展的趋势；第二种是地理问题与空间区位之间所存在的联系。合理的运用数形结合的方式，将文字较难表述的抽象变化规律转化为几何变化，使学生较易接受。
例如，可将地理教学中的地理图像转化为坐标的形式进行讲解。在讲解大气的垂直分层时，可将温度用坐标轴中的横轴表示，垂直高度用坐标轴中的纵轴表示，线型表示温度与垂直高度之间的函数关系。在课堂教学过程中，可将线型分为若干个区间，每一区间代表一层大气，根据线型变化可知，单调递减区间表示在该层大气中，温度随高度的增加而降低，反之，在单调递增区间中，则表示该层大气的温度随高度的增加而升高。在进行正午太阳高度角维度分布规律时，也可以借助数形结合的手法对其变换关系进行描述。以夏至日为例，横轴表示维度，纵轴表示正午太阳高度，线型变化表示夏至日正午太阳高度随纬度的变化情况。进而可以引导学生得出这样的规律：夏至日，太阳直射北回归线，正午太阳高度向南北两极递减。
像这样的地理图像在高中地理教学中比比皆是，如气温的日变化曲线，人口增长曲线，大洋表层盐度等等。借助数形结合的方式对地理事物的规律及联系进行讲解，能够有效的使学生对地理事物的规律与联系拥有深刻的理解，教学效果事半功倍。需要注意的是，运用上述数学图像并不能准确的反映地理事物的规律，函数图像所代表的是两种地理要素之间的变化关系。
三.运用数学逻辑思维使学生加深对地理问题的认识。
对于某些地理现象背后成因的理解，有时可以借助数学思维对其进行逻辑推导，这样，可以使多样化的地理要素与地理事物之间复杂的联系，转化为条理清晰层层递进的逻辑关系，便于学生的学习与理解。在讲授地理事物的形成与发展过程时，通过数学思维中的因果关系，使学生们对地理事物中所蕴涵的规律性，有了更深刻的认识。这种教学案例在系统地里中更为普遍，结合大量的地理资料，加深学生们对地理事的本质理解和综合分析能力。
例如，在进行黄赤交角的教学过程中，教师可采用提出问题再层层深入进行推理讲解的方法，教师可提出以下问题：如果黄赤交角的度数增加或者减少，五带会产生什么变化？然后教师带着学生一起深入进行推理：首先，五带的分界线是南北极圈和南北回归线；其次，黄赤交角与回归线的度数相同，极圈与回归线度数互余；因此，黄赤交角的变化也将带动五带发生变化。这样以来，通过数学推理法，使学生们对黄赤交角及其相关概念有了清晰的认识，建立起了明确的地理逻辑逻辑关系，带动学生充分参与课堂，使学生的逻辑推理能力得到了较好的锻炼。
四.用数学思维对地理数据进行转换，加深学生记忆
在地理教学过程中有许多数据性知识点，干涩的数字没有任何规律，使得学生记忆起来较为困难。教师可以在教学过程中将地理数据与数学思维建立联系，激发学生的联想能力，从而取得良好的记忆效果。具体做法如下表：
通过思维发散，将地理数据与数学思维结合起来，可以激发学生的记忆兴趣，从而提升记忆效率。
结语：
通过大量的教学实践可知，在高中地理教学过程中，合理的将数学思维融入地理问题中，可以将较难理解的地理概念、规律与成因转化为数学关系、图像等直观清晰的表达。将数学思维运用到高中地理教学中，不仅提高了学生的课堂参与度，使学生建立起清晰的地理知识框架，还能够使提升学生解决问题的能力，提高学生学习科学文化知识的素养。
参考文献
[1] 杨佩娟生物数学模型的构建与教育价值[J].生物学教学，2006.9.
[2] 闫青，易海志.数学方法在中药研究中的应用[J].时珍国医国药，2006.17： 9.
[3] 王树声.高中地理[M].人民教育出版社，2000.
[4] 齐淑艳、地理教学中数学知识的应用[J].山东教育学院学报，2003.3.
[5] 王民.地理新课程教学论[M].北京：高等教育出版社，2 ）03.
[6] 乔志和、范旭光.中国地理[M].高等教育出版社，1993.2.8.