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【摘要】 现代的课堂教学是师生互动生成的课堂，也是一个不断提出问题、解决问题的过程.教师的追问是引导学生进一步探索的“钥匙”，是将学生的思维条理化的“纽带”.本文阐述了有效的追问要求教师能在动态发展的课堂教学过程中及时捕捉学生认知的冲突处、理解粗浅处、萌发灵感处、出现尴尬处、发生错误处，并能随机应变地根据学生对知识的掌握程度，拨正学生偏离轨道的思维路径，引领学生透过现象领会本质，拓宽学生思维的广度和深度，优化课堂教学过程.
【关键词】 数学；适当追问；转化
适当追问是指在学生解答了教师预设的问题后，教师根据学生的回答，为了使学生能够更好的理解、把握学习内容所作的再一次或多次的提问.它不是简单的“为什么”，也不是“还有吗”.它是前一次提问的延伸和拓展，是一种促进学生思考，实现“有效学习”的重要教学手段.教师的有效追问可以引领学生透过现象领会本质；可以拨正学生偏离轨道的思维路径；可以领会学生怎样自主提问、自主学习，可以使课堂锦上添花，化平淡为神奇.那么，在数学课堂中的追问应该在哪里呢？
一、问在认知冲突处
所谓认知冲突，就是原有的认知结构与新的认知对象之间无法包容的矛盾.在教学过程中，如果给出的新事实、观念和理论与学生原有的知识经验发生矛盾，就会出现“认知冲突”.此时，教师适时追问，把学生这种认知心理冲突推向极端，以暴露出其中的谬误，使学生头脑中原有认知结构与新现象、新知识发生剧烈碰撞，引起学生生疑、析疑和释疑的深刻的思索过程，最终促使学生放弃他深信不疑的观念，接受一种全新观念，实现由原有认知结构向新的认知结构的转化.
案例1 一位教师执教“概率的意义”一课时，其中一名学生在网上收集到某种彩票的中奖率是0.2
教师追问：这个0.2表示什么意思？
生：0.2表示彩票站卖100张，有20张就中奖.
教师没有评价，而是把目光投向全体学生.
生：怎么能会这样呢，上次我买了20张，结果都没有中.
生：你是连续买的吗？
教师又追问：如果它不是发行100张，而是发行10000张呢？
生：那么就有2000张中奖.
生：好像不是一定买那么2000就可以中奖.
教师再追问：如果发行100000张，1000000张呢？
生：它只是占总数的百分之二十有奖中.
面对课堂上学生收集投球手命中率这条信息，教师通过追问，让学生按照以前的思考方式去解释命中率，结果出现了一个冲突点，教师抓住这个冲突点连续几个阶梯式攀升追问，一步步引导学生去争论，产生自悟，最终达成共识0.2概率的理解，它们之间的具体数量关系.在教师的追问下，质疑和解疑自然舒缓、水乳交融，学生对百分数的意义的理解也就水到渠成了.
二、问在萌发灵感处
所谓“灵感”就是指学生在学习过程中突然出现的富有创造力的思路，是学生在探索过程中由于某种机缘的启发而突然出现的豁然开朗，取得突破的一种心理现象.它具有突破性、新颖性.然而它的产生却是突然而来、嘎然而去.在课堂上有些教师将这些灵感视为课堂的最大干扰，一旦出现，或一句话搪塞：“这个问题我们以后再来研究”，或不予理解、避而不谈.其实教师不仅要保护这类灵感事件，而且要在此处紧追不放，让学生的智慧得以激发.
案例2 一位老师在《根式化简》“a 1 a ”上，一名学生突然举手问：“老师，我们可不可反过来不化简 1 a ，而是把a变成 a2 与 1 a 相乘.”学生这一灵感的萌发不仅使全班学生都向发问的学生投去了惊异的目光，而且使老师一下子不知如何是好.在经过短暂的沉默之后，教师的追问把学习推向了新的高潮.
师：就让我们以黑板上（如下）刚才大家做过的三道题为例，2 1 2 ，20 1 20 ，200 1 200 .
师追问：（等大家都已做完）谁能说说，遇到了什么样的麻烦？
生1：数字大了，不好算.
生2：数字不是很大还是很容易算的.
师再次追问：怎么限定它可以容易一点？
生2：小于100.
师紧接着又问：我们能不能想一个办法，把这一类题目做一个简单的总结，与原来的算法比较起来，看看什么情况下用这种方法简单.
生：只要数字不大，一般字母的算法都会比原来的简单.
上述所呈现的课堂细节，教师能根据当时的具体情况，通过恰到好处地追问，教师对学生的灵感的萌发不能过早表态，以防会压抑他们的思维，导致学生灵感“终止”.要让学生自由自在地进行思维活动，再根据各种信息的反馈，及时有效地通过追问引导学生的思维，从而把灵感转化为现实，实现知识的动态生成.
总之，在课堂教学中，教师的追问在认知冲突处，可投石击破水中天；教师的追问可独上高楼，教师的追问在发生错误处，可点石成金；教师的追问在萌发灵感处，可一石激起千层浪.有效的追问要求教师能在动态发展的课堂教学过程中及时捕捉学生认知的冲突处、发生错误处，并能恰当地根据学生对知识的掌握程度，及时引领学生发现问题、解决问题，让学生的思维与表达得到实实在在的提升，有效促进学生的进步和发展.
【关键词】 数学；适当追问；转化
适当追问是指在学生解答了教师预设的问题后，教师根据学生的回答，为了使学生能够更好的理解、把握学习内容所作的再一次或多次的提问.它不是简单的“为什么”，也不是“还有吗”.它是前一次提问的延伸和拓展，是一种促进学生思考，实现“有效学习”的重要教学手段.教师的有效追问可以引领学生透过现象领会本质；可以拨正学生偏离轨道的思维路径；可以领会学生怎样自主提问、自主学习，可以使课堂锦上添花，化平淡为神奇.那么，在数学课堂中的追问应该在哪里呢？
一、问在认知冲突处
所谓认知冲突，就是原有的认知结构与新的认知对象之间无法包容的矛盾.在教学过程中，如果给出的新事实、观念和理论与学生原有的知识经验发生矛盾，就会出现“认知冲突”.此时，教师适时追问，把学生这种认知心理冲突推向极端，以暴露出其中的谬误，使学生头脑中原有认知结构与新现象、新知识发生剧烈碰撞，引起学生生疑、析疑和释疑的深刻的思索过程，最终促使学生放弃他深信不疑的观念，接受一种全新观念，实现由原有认知结构向新的认知结构的转化.
案例1 一位教师执教“概率的意义”一课时，其中一名学生在网上收集到某种彩票的中奖率是0.2
教师追问：这个0.2表示什么意思？
生：0.2表示彩票站卖100张，有20张就中奖.
教师没有评价，而是把目光投向全体学生.
生：怎么能会这样呢，上次我买了20张，结果都没有中.
生：你是连续买的吗？
教师又追问：如果它不是发行100张，而是发行10000张呢？
生：那么就有2000张中奖.
生：好像不是一定买那么2000就可以中奖.
教师再追问：如果发行100000张，1000000张呢？
生：它只是占总数的百分之二十有奖中.
面对课堂上学生收集投球手命中率这条信息，教师通过追问，让学生按照以前的思考方式去解释命中率，结果出现了一个冲突点，教师抓住这个冲突点连续几个阶梯式攀升追问，一步步引导学生去争论，产生自悟，最终达成共识0.2概率的理解，它们之间的具体数量关系.在教师的追问下，质疑和解疑自然舒缓、水乳交融，学生对百分数的意义的理解也就水到渠成了.
二、问在萌发灵感处
所谓“灵感”就是指学生在学习过程中突然出现的富有创造力的思路，是学生在探索过程中由于某种机缘的启发而突然出现的豁然开朗，取得突破的一种心理现象.它具有突破性、新颖性.然而它的产生却是突然而来、嘎然而去.在课堂上有些教师将这些灵感视为课堂的最大干扰，一旦出现，或一句话搪塞：“这个问题我们以后再来研究”，或不予理解、避而不谈.其实教师不仅要保护这类灵感事件，而且要在此处紧追不放，让学生的智慧得以激发.
案例2 一位老师在《根式化简》“a 1 a ”上，一名学生突然举手问：“老师，我们可不可反过来不化简 1 a ，而是把a变成 a2 与 1 a 相乘.”学生这一灵感的萌发不仅使全班学生都向发问的学生投去了惊异的目光，而且使老师一下子不知如何是好.在经过短暂的沉默之后，教师的追问把学习推向了新的高潮.
师：就让我们以黑板上（如下）刚才大家做过的三道题为例，2 1 2 ，20 1 20 ，200 1 200 .
师追问：（等大家都已做完）谁能说说，遇到了什么样的麻烦？
生1：数字大了，不好算.
生2：数字不是很大还是很容易算的.
师再次追问：怎么限定它可以容易一点？
生2：小于100.
师紧接着又问：我们能不能想一个办法，把这一类题目做一个简单的总结，与原来的算法比较起来，看看什么情况下用这种方法简单.
生：只要数字不大，一般字母的算法都会比原来的简单.
上述所呈现的课堂细节，教师能根据当时的具体情况，通过恰到好处地追问，教师对学生的灵感的萌发不能过早表态，以防会压抑他们的思维，导致学生灵感“终止”.要让学生自由自在地进行思维活动，再根据各种信息的反馈，及时有效地通过追问引导学生的思维，从而把灵感转化为现实，实现知识的动态生成.
总之，在课堂教学中，教师的追问在认知冲突处，可投石击破水中天；教师的追问可独上高楼，教师的追问在发生错误处，可点石成金；教师的追问在萌发灵感处，可一石激起千层浪.有效的追问要求教师能在动态发展的课堂教学过程中及时捕捉学生认知的冲突处、发生错误处，并能恰当地根据学生对知识的掌握程度，及时引领学生发现问题、解决问题，让学生的思维与表达得到实实在在的提升，有效促进学生的进步和发展.