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【摘要】在卧式振动离心脱水机的设计中，主振弹簧作为其关键部件且对动态工作性能有着决定性影响，其设计质量的好坏只影响整体产品的性能。主振弹簧多为橡胶材料制作，橡胶为超弹性材料，其变形不易精确计算，为确保主振弹簧的设计质量，本文从传统计算方法入手，结合Solidworks Simulation有限元分析平台，采用Mooney Rivlin模型对主振弹簧进行有限元分析，并根据分析结果，对设计进行校核。
【关键词】Solidworks Simulation；主振弹簧；橡胶；有限元
The Design and Proofreading of Horizontal Vibrating Centrifuge Main Vibrating Spring based on Solidworks Simulation
LI Zheng-xun
Shan Dong Tai’an Colliery Machinery Company LTD，，Tai’an 271000，China
Abstract： In the design of horizontal vibrating centrifuge， the main vibrating spring as its key components and has a decisive influence on the dynamic performance， the design effect only by the quality of the overall performance of the product.Main vibrating spring more for rubber materials， rubber for hyperelastic material， its deformation is not easy to precise calculation， in order to ensure the quality of the design of the main vibration spring， this article obtains from the traditional calculation method， combined with the finite element analysis of Solidworks Simulation platform， the Mooney Rivlin model of finite element analysis was carried out on the main vibration spring， and， according to the results of the analysis to the design optimization.
1.引言
在现在卧式振动离心脱水机（以下简称卧振）进行设计时，多采用双质体近共振原理进行设计。采用这种原理设计的卧振为双弹簧、质量构成的二自由度受迫振动系统。在卧振工作特性分析中，通常以主振箱、壳体、壳体门的质量为一级质量体m1，其与底架之间的弹簧为k1；主轴、筛篮、大皮带轮等的质量为二级质量体m2，其与一级质量体之间的主振弹簧为k2。
由机械振动学方面的知识可知，弹簧刚度对整个振动系统的位移响应有着至关重要的影响。以k1=2.337560971×107N.m、m1=1800kg、k2=2.337560971×107N.m、m2=1000kg、F=70126.8N为例，当k2因制作、设计等因素使其在±20%范围内变化时，m1、m2的动态响应如图1所示。
由图1及已知数据可知，此时卧振的设计工作点m2的振幅位移为0.003m。当k2在±20%范围内变化时，m1的振幅位移为0～0.001m之间，m2的振幅位移为0.0025～0.0038m之间。在进行卧处理量设计计算时，可知m2的振幅位移对卧振的卸料速度有着决定性的影响，在设计振幅位移在0.003m时，0.00008m的振幅偏差，可造成卸料速度达26.67%变化。过高的卸料速度会使入料精煤不能充分脱水，而使卧振的工作性能达不到设计要求。[1]且主振弹簧刚度的偏移，使主振箱、壳体、底架等部件的振加剧，影响周围环境。
图1 m1、m2的动态响应
2.主振弹簧的设计计算
在传统设计计算方法中，对于小应变橡胶弹簧，忽略其刚度的非线性而进行近似计算，使得计算过程变得较为简单，且设计结果
亦可在一定程度上满足设计要求。
在主振弹簧设计中，一般首先确定橡胶的硬度，并根据硬度计算出橡胶的切变模量，然后定出主振弹簧长、宽、高任意两个尺寸，最后计算出整个主振弹簧参数。橡胶弹簧的切变模量与刚度计算式[2]分别为：
（1）
（2）
式中：HS为橡胶弹簧的邵氏硬度值，a为主振弹簧的长，b为主振弹簧的宽，h为主振弹簧的高。
以主振弹簧刚度k2=2.337560971×107N.m为例，取橡胶弹簧硬度为HS63，b=0.4m，h=0.035m，设主振弹簧由8个橡胶板弹簧组成，则可求出每个橡胶板弹簧的长度：
m
3.主振弹簧的有限元分析与校核
橡胶为超弹性材料，其非线性特性的计算是非常复杂的，在本有限元分析中，选用可较为精确模拟橡胶受力变形的2参数Mooney Rivlin模型。
在应用Mooney Rivlin模型时，材料系数C10、C01一般通过一系列的测试试验及数据拟合。这种方法成本较高，在弹簧应变小于150%时，可根据橡胶硬度来确定材料系数。
（3）
将式（1）代入式（3），即可求得在硬度为HS60时，橡胶的材料系数：
在Solidworks中，对主振弹簧中一个橡胶板弹簧进行建模，并在Simulation中新建非线性算例，取材料模型为“超弹性-Mooney Rivlin”，并在材料属性中输入式（3）求解结果，取其切向位移为0.003m，可得分析结果如图2所示。
图2 橡胶板弹簧位移云图
通过后处理查询可知，此橡胶板弹簧产0.003m的切向变形，所作用力为8862.8N，由此可求出整个主振板弹簧的刚度为
由计算结果可知，弹簧刚度较设计数值大，其误差值为
由卧振设计可知，1.09%的误差是允许出现的。目前工业生产常的橡胶，其硬度误差一般控制在HS±5，如果直接采用此种类型的橡胶，会使主振弹簧的刚度误差达到20%，为改善卧工作性能，其弹簧所用橡胶需定制，取其硬度为HS63±3。
由此，主振弹簧刚度因橡胶硬度而较为设计值有一定的偏差，当橡胶硬在HS63±5时，其刚度值范围为21142759.13～25927326.49N.m。则此时m1、m2的动态响应如图3所示。
图3 m1、m2的动态响应
由图3可知，在进行设计计算后卧振动态响应有较大的改善，m2的振幅位移范围在0.0037～0.0033m，m1的振幅位移范围在0～0.0003m，具有较好的动态适应性。
4.结论
通过卧振主振弹簧的设计计算及有限元分析，可达到精确计算主振弹簧的目的，且通过对橡胶硬度范围的控制，可极大地改善卧振性能的稳定性。
参考文献
[1]闻邦椿，刘凤翘.振动机械的理论与应用[M].北京：机械工业出版社，1982年.
[2]机械工程手册.电机工程手册编辑委员会.机械工程手册（机械零部件设计卷）[M]北京：机械工作出版社，1997年
【关键词】Solidworks Simulation；主振弹簧；橡胶；有限元
The Design and Proofreading of Horizontal Vibrating Centrifuge Main Vibrating Spring based on Solidworks Simulation
LI Zheng-xun
Shan Dong Tai’an Colliery Machinery Company LTD，，Tai’an 271000，China
Abstract： In the design of horizontal vibrating centrifuge， the main vibrating spring as its key components and has a decisive influence on the dynamic performance， the design effect only by the quality of the overall performance of the product.Main vibrating spring more for rubber materials， rubber for hyperelastic material， its deformation is not easy to precise calculation， in order to ensure the quality of the design of the main vibration spring， this article obtains from the traditional calculation method， combined with the finite element analysis of Solidworks Simulation platform， the Mooney Rivlin model of finite element analysis was carried out on the main vibration spring， and， according to the results of the analysis to the design optimization.
1.引言
在现在卧式振动离心脱水机（以下简称卧振）进行设计时，多采用双质体近共振原理进行设计。采用这种原理设计的卧振为双弹簧、质量构成的二自由度受迫振动系统。在卧振工作特性分析中，通常以主振箱、壳体、壳体门的质量为一级质量体m1，其与底架之间的弹簧为k1；主轴、筛篮、大皮带轮等的质量为二级质量体m2，其与一级质量体之间的主振弹簧为k2。
由机械振动学方面的知识可知，弹簧刚度对整个振动系统的位移响应有着至关重要的影响。以k1=2.337560971×107N.m、m1=1800kg、k2=2.337560971×107N.m、m2=1000kg、F=70126.8N为例，当k2因制作、设计等因素使其在±20%范围内变化时，m1、m2的动态响应如图1所示。
由图1及已知数据可知，此时卧振的设计工作点m2的振幅位移为0.003m。当k2在±20%范围内变化时，m1的振幅位移为0～0.001m之间，m2的振幅位移为0.0025～0.0038m之间。在进行卧处理量设计计算时，可知m2的振幅位移对卧振的卸料速度有着决定性的影响，在设计振幅位移在0.003m时，0.00008m的振幅偏差，可造成卸料速度达26.67%变化。过高的卸料速度会使入料精煤不能充分脱水，而使卧振的工作性能达不到设计要求。[1]且主振弹簧刚度的偏移，使主振箱、壳体、底架等部件的振加剧，影响周围环境。
图1 m1、m2的动态响应
2.主振弹簧的设计计算
在传统设计计算方法中，对于小应变橡胶弹簧，忽略其刚度的非线性而进行近似计算，使得计算过程变得较为简单，且设计结果
亦可在一定程度上满足设计要求。
在主振弹簧设计中，一般首先确定橡胶的硬度，并根据硬度计算出橡胶的切变模量，然后定出主振弹簧长、宽、高任意两个尺寸，最后计算出整个主振弹簧参数。橡胶弹簧的切变模量与刚度计算式[2]分别为：
（1）
（2）
式中：HS为橡胶弹簧的邵氏硬度值，a为主振弹簧的长，b为主振弹簧的宽，h为主振弹簧的高。
以主振弹簧刚度k2=2.337560971×107N.m为例，取橡胶弹簧硬度为HS63，b=0.4m，h=0.035m，设主振弹簧由8个橡胶板弹簧组成，则可求出每个橡胶板弹簧的长度：
m
3.主振弹簧的有限元分析与校核
橡胶为超弹性材料，其非线性特性的计算是非常复杂的，在本有限元分析中，选用可较为精确模拟橡胶受力变形的2参数Mooney Rivlin模型。
在应用Mooney Rivlin模型时，材料系数C10、C01一般通过一系列的测试试验及数据拟合。这种方法成本较高，在弹簧应变小于150%时，可根据橡胶硬度来确定材料系数。
（3）
将式（1）代入式（3），即可求得在硬度为HS60时，橡胶的材料系数：
在Solidworks中，对主振弹簧中一个橡胶板弹簧进行建模，并在Simulation中新建非线性算例，取材料模型为“超弹性-Mooney Rivlin”，并在材料属性中输入式（3）求解结果，取其切向位移为0.003m，可得分析结果如图2所示。
图2 橡胶板弹簧位移云图
通过后处理查询可知，此橡胶板弹簧产0.003m的切向变形，所作用力为8862.8N，由此可求出整个主振板弹簧的刚度为
由计算结果可知，弹簧刚度较设计数值大，其误差值为
由卧振设计可知，1.09%的误差是允许出现的。目前工业生产常的橡胶，其硬度误差一般控制在HS±5，如果直接采用此种类型的橡胶，会使主振弹簧的刚度误差达到20%，为改善卧工作性能，其弹簧所用橡胶需定制，取其硬度为HS63±3。
由此，主振弹簧刚度因橡胶硬度而较为设计值有一定的偏差，当橡胶硬在HS63±5时，其刚度值范围为21142759.13～25927326.49N.m。则此时m1、m2的动态响应如图3所示。
图3 m1、m2的动态响应
由图3可知，在进行设计计算后卧振动态响应有较大的改善，m2的振幅位移范围在0.0037～0.0033m，m1的振幅位移范围在0～0.0003m，具有较好的动态适应性。
4.结论
通过卧振主振弹簧的设计计算及有限元分析，可达到精确计算主振弹簧的目的，且通过对橡胶硬度范围的控制，可极大地改善卧振性能的稳定性。
参考文献
[1]闻邦椿，刘凤翘.振动机械的理论与应用[M].北京：机械工业出版社，1982年.
[2]机械工程手册.电机工程手册编辑委员会.机械工程手册（机械零部件设计卷）[M]北京：机械工作出版社，1997年