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本文讨论了Cn空间中有界区域D上的2n维正则向量函数(满足方程LF=0,L=∑nk=1|′×…×|′×0/zk/zk0×|×…×|)的Dirichlet边值问题,获得了边界值为C1类的2n维复值向量函数的Dirichlet边值问题的可解条件,同时还获得了D上的n元解析函数的Dirichlet问题的可解条件,并将以上结果应用到Cn空间中的超球与多圆柱区域上,获得了相应的结果