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利用锥上的不动点指数理论，研究了二阶非线性常微分方程组边值问题：{-u″=f（x,u,v）, -v″=g（x,u,v）, u（0）=u（1）=0, v（0）=v（1）=0.在较为广泛的条件下，证明了边值问题正解的存在性和多解的存在性，改进和推广了文献[4]中的主要结果．主要创新之处是：非线性项既可以是超线性的和次线性的，也可以是混合非线性的（即在f和g中，一个是超线性的，另一个是次线性的）．主要思路运用凹函数的有关性质和Jensen不等式对正解做先验估计．