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摘要 基于激光测距传感器的基础上，设计开发了非接触式土壤表面不平度测试仪，由Labview软件编制了数据采集系统，测试仪沿着3个方向运动，采集了3种耕作方式下的土壤表面不平度数据。采用均方根法对采集数据进行分形维数的计算，获得了土壤表面不平度的分形特征。结果表明，犁耕表面分形维数均小于1.390，驱动耙耙地表面的分形维数均大于1.550，圆盘耙耙地表面的分形维数介于1.460～1.540，说明分形维数可以准确区分不同耕作方式下的土壤不平度。综合应用分形维数与表面不平度标准差能够准确描述土壤表面的不平度特征。
关键词 表面不平度；分形维数；非接触测试
中图分类号 S152.9 文献标识码 A
文章编号 0517-6611（2019）09-0194-04
doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.09.056
Abstract Based on the laser sensor， we designed and developed the noncontact measuring instrument of the soil surface roughness with the data acquiring system drawn by software Labview.The instrument moved along the three directions to acquire the soil surface roughness in the fields with three treatments.Then the acquired data were analyzed by the root mean square method to obtain the fractal features of the soil surface roughness.The experiment results indicated that the fractal dimension of the ploughed surface were 1.390 and 1.550 for harrowed surface and 1.460～1.540 for disc harrowed surface.The fractal dimension could accurately distinguish the soil surface roughness under different farming methods.The complex of the soil surface roughness standard deviation and fractal dimension could be used to accurately describe the roughness features of the soil surface.
Key words Surface roughness；Fractal dimension；Noncontact measurement
土壤表面不平度是對地面的微观几何尺寸特性进行评价的主要指标。车辆在粗糙程度不同的地面上行驶时会产生各方向的振动，进而影响乘坐的舒适性。因此，在进行车辆平顺性和动力性能评价时，需要获得准确的路面信息，对地面有足够的了解[1]。快速而精确获得地面不平度数据对于研究农用车辆-地面相互作用具有重要的意义[2-6]。另外，土壤表面不平度对土壤风蚀、表面颗粒的形成起着重要作用[7]，通过对该指标分析可预测土壤风蚀。因此，汽车与农业工程研究人员一直将地面的不平度作为重点研究对象。
地面不平度的测量方法主要有2种：接触式和非接触式测量法[8]。由于非接触测量具有测试效率高、测试结果精确等优点[9-10]，因此利用非接触方法测量路面不平度得到广泛应用。笔者对自行设计的非接触式表面不平度测量仪的结构及原理进行了介绍，采集了不同地面的数据信息，并对数据进行了分形维数及表面不平度标准差特性分析，最后提出了可靠的地面不平度评价方法。
1 材料与方法
1.1 地面不平度测试仪设计
路面不平度测试装置如图1所示，该测试系统主要由硬件控制部分和软件数据处理部分组成。硬件控制部分包括单片机控制器、步进电机及其驱动模块、滚珠丝杠滑台、支架及激光测距传感器等，主要实现硬件系统的支撑、上位机指令的接收，步进电机的停转与方向切换等。软件数据处理软单元由LabVIEW2010编写，实现控制命令的发送、测量数据的处理与显示、激光传感器和步进电机的启动与关闭及其工作同步的控制等。
该装置采用激光测距传感器采集不平地面与测距仪之间的距离数据信息。测量时上位机控制步进电机驱动激光测距传感器在滚珠丝杠上水平移动，其采集的数据信息通过串口发送给计算机进行保存。该土壤表面不平度测试仪的有效测试长度为1 024 mm，采样间隔1 mm。
1.1.1 硬件部分设计。
硬件控制系统以滚珠丝杠滑台为平台进行搭建，长度为1.2 m，导程为5 mm，支架距地面的可调高度为0.6～1.0 m，配有步进角为1.8° 的42HD1403型两相四线步进电机及高细分步进电机驱动器2HD403。采用深圳盈勤科技有限公司生产的SRF020M01A激光测距传感器进行土壤不平度的数据测量，该传感器测量范围为0.2～2.0 m，分辨率为1 mm，数据接口为RS232转USB。测量过程中激光传感器被固定在滑块上，随丝杠做水平方向上的往返运动，数据传输接口直接与计算机的USB接口连接。控制器采用STC89C52单片机作为核心处理单元，程序设计采用的集成开发环境为Keil-μVision4，通过串口中断方式接收来自上位机软件的控制命令，控制步进电机驱动模块的工作状态。步进电机驱动器工作电压为直流24 V（外接电源），单片机控制系统工作电压为直流5 V（计算机串口供电）。 1.1.2 软件部分设计。软件控制部分程序采用NI公司的虚拟仪器软件开发平台LabVIEW2010设计，采用模块化设计方法，各模块的编写相互独立，实现了参数设置、控制指令发送、数据采集与分析处理、图形绘制及数据显示等功能。数据处理界面和系统工作流程分别如图2、3所示。
在“测量模式”下，首先需要对激光传感器位置进行归零处理，点击“开始校准”按钮，软件发送“3”到单片机控制器，控制器接收到该指令后，将使步进电机反转，滑块带动激光传感器向左侧零点位置移动，到达零点后再次点击该按钮，软件系统向单片机控制器发送“0”，步进电机进入正转状态，完成校正并进入等待接收指令状态。
然后，再点击“开始处理”按钮，软件向激光传感器发送“0X4F”，启动激光传感器，等待3 s后发送“0X43”，使其处于连续采集模式（此时激光传感器已经开始将采集到的数据发送给串口，但软件系统并未读取该数据）。最后，点击“采集数据”按钮，完成保存路径设置后，驱动步进电机按照设置的参数进行运转，同时上位机软件读取激光传感器采集到的数据，并进行实时显示和存储。当测量点数达到1 024点后，软件系统停止数据存储，同时单片机控制器停止输出脉冲信号并切换步进电机运转方向，当再次按下“采集数据”按钮后，系统自动按时间命名一个新的测量文件并将数据存放到该文件中，同时启动单片机控制器，驱动步进电机工作。
1.2 数据采集
为了获得耕作地表的实际表面不平度， 利用土壤表面不平度测试仪测量3种常规耕作方法（犁耕、圆盘耙、驱动耙）的地表不平度，结果如图4所示，测试长度取5 m。每种耕作方式的地面均测定3组不平度数据[与耕作方向一致（0°）、与耕作方向倾斜（45°）、与耕作方向垂直（90°）]。
试验地选择在内蒙古武川县保护性耕作项目示范区内，数据测试时间为2013年4—5月。
安徽农业科学 2019年
2 耕作土壤表面不平度特性分析
2.1 分形特性分析
研究人员常用传统的统计学参数来刻画表面的不平度特性，而测量仪器和采样长度的不同会导致这些参数的计算结果发生变化，无法单独利用统计学参数描述复杂表面的本质特性。研究表明，采用分形理论可以对不规则的农业土壤表面不平度进行描述[11-12]，同时能够克服传统参数的缺陷。
由图5及表1可以看出，测度S（τ）和尺度τ在双对数图中呈现出良好的线性关系，这说明土壤表面不平度曲线具有典型的分形特征，采用分形维数可以描述土壤表面的不规则性。
由表1可看出，对于各种耕作方式的土壤表面，各方向的分形维数值存在差别，说明耕作土壤表面具有各向异性的特征。对于耕作方式不同的土壤表面，分形维数值表现出较大差别。犁耕地表面，其分形维数均小于1.390；利用驱动耙耙地表面，其分形维数均大于1.550；圆盘耙耙地表面的分形维数为1.460～1.540。这说明耕作方式和分形维数值具有很好的相关性。出现上述现象的原因是由于耕作方式不同，在土壤表面不平度形成中的作用不同，农机具的不同必将产生不同大小的土块，这将使起伏的地表形成自己的自相似系统。对于圆盘耙与驱动耙的地表，不管是沿着耕作方向还是垂直耕作方向，其土壤的土块尺寸均较小，形成分形维数较大的地表。结合图4中的数据曲线可发现，分形维数越大，数据曲线呈现出更复杂的轮廓，细节越丰富， 对应的土壤表面越平坦，而像平整度较差的犁耕土壤表面则具有较小的分形維数，因此利用分形维数可以准确的区分耕作方式。
分形维数与拟合直线的斜率有关。换言之，在图5中只要2条标度率直线平行，就会得到相等的分形维数，而两表面却可能具有不同的表面性质。这种现象说明分形参数的计算过程是一种相对参数选取的过程，它与多尺度测量所得标度直线的斜率有关，即分形维数表征在一定的标度范围内，随标度变化标度值增加或减小的速率，而不是曲线整体起伏程度（振幅）的表征。因此，单凭分形维数D无法表征具有唯一特性的地面不平度，还应该考虑采用其他参数作为辅助参数。
表面不平度标准差分析表明，犁耕方式下的土壤表面不平度标准差均大于22 mm，明显高于圆盘耙耙地表面和驱动耙耙地表面，说明犁耕表面的起伏程度较大。同时，圆盘耙耙地表面与驱动耙耙地表面的不平度标准差有交差现象，说明传统统计参数与分形维数一样无法单独完成地面不平度特性的表征，它们仅能大致区分不同耕作方式的地面不平度。圆盘耙耙地表面与驱动耙耙地表面的45°耕作方向，土壤表面的不平度标准差相差不大，但驱动耙耙地表面分形维数明显大于圆盘耙耙地表面。这说明当表面不平度标准差相同时，分形维数的减小或增大反映了多尺度测量的道路表面测度之间的轮廓曲线复杂程度的差异大小。同样，当分形维数相同时，可以利用表面不平度标准差的大小进行表面特性的区分，表面不平度标准差的大小，反映了单位尺度内表面起伏的程度。
3 结论
（1）基于激光测距传感器设计了一种便携式土壤表面不平度测试仪并编制了数据采集系统，利用测试仪完成了对土壤表面不平度信息的采集，为工程人员收集土壤地表不平度数据信息提供了一种快速而有效的方法。
（2）试验结果表明，不同耕作方式的土壤表面的分形维数具有显著差异，犁耕表面分形维数均小于1.390，驱动耙耙地表面的分形维数均大于1.550，圆盘耙耙地表面的分形维数为1.460～1.540。全面地描述分形曲线的局部起伏特性需要引入另一个重要参数——表面不平度标准差。
（3）表面不平度标准差与分形参数G在表征分形曲线的起伏程度时具有相同的含义，因此将表面不平度标准差与分形维数结合起来作为车辆振动激励的输入模型参数，对于提高车辆的舒适性和通过性而能动的改善车辆的相关设计，都有重要意义。
参考文献
[1]关凯书，赵虹，王志文.路表不平的分形特征[J].农业机械学报，2000，31（6）：22-24. [2] 金睿臣，宋健.路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究[J].清华大学学报（自然科学版），1999，39（8）：76-79.
[3] 徐延海.路面不平度对装有ABS汽车制动性能的影响[J].农业机械学报，2008，39（1）：7-10..
[4] 张永林，钟毅芳.车辆路面不平度输入的随机激励时域模型[J].农业机械学报，2004，35（2）：9-12.
[5] 徐延海.考虑路面不平度的汽车稳定性控制的研究[J].汽车工程，2005，27（3）：330-333..
[6] JESTER W，KLIK A.Soil surface roughness measurementmethods applicability and surface representation[J].Catena，2005，64（2/3）：174-192..
[7] 林剑辉，孙宇瑞，PETER SCHULZE LAMMERS.不同耕作条件下土壤表面粗糙度随时间变化规律研究[J].中国农学通报，2012，28（29）：230-234.
[8] 张晓冬，李建桥，王洋，等.基于激光测距仪的地面不平度的测量与分析[J].吉林大学学报（工学版），2013，43（5）：1258-1263.
[9] 蔡祥，孙宇瑞，林建辉，等.基于激光反射的土壤表面粗糙度测量装置设计与试验[J].农业机械学报，2010，41（1）：68-71.
[10] 鲁植雄，吴小平，PERDOK U D，等.耕作土壤表面不平度分析[J].农业机械学报，2004，35（1）：112-116.
[11] 侯占峰，鲁植雄，赵兰英.耕作土壤地表不平度的分形特性[J].农业机械学报，2007，38（4）：50-53.
[12] 侯占峰.基于分形理论的路面不平度特性研究[D].南京：南京农业大学，2006.
[13] MANNELQVIST A，RING GROTH M.Comparison of fractal analyses methods and fractal dimension for pretreated stainless steel surfaces and the correlation to adhesive joint strength[J].Appl Phys A，2001，73（3）：347-355.
[14] 侯占峰，李林，陳智，等.土壤表面分形表征效果对比[J].农业机械学报，2011，42（4）：39-42.
关键词 表面不平度；分形维数；非接触测试
中图分类号 S152.9 文献标识码 A
文章编号 0517-6611（2019）09-0194-04
doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.09.056
Abstract Based on the laser sensor， we designed and developed the noncontact measuring instrument of the soil surface roughness with the data acquiring system drawn by software Labview.The instrument moved along the three directions to acquire the soil surface roughness in the fields with three treatments.Then the acquired data were analyzed by the root mean square method to obtain the fractal features of the soil surface roughness.The experiment results indicated that the fractal dimension of the ploughed surface were 1.390 and 1.550 for harrowed surface and 1.460～1.540 for disc harrowed surface.The fractal dimension could accurately distinguish the soil surface roughness under different farming methods.The complex of the soil surface roughness standard deviation and fractal dimension could be used to accurately describe the roughness features of the soil surface.
Key words Surface roughness；Fractal dimension；Noncontact measurement
土壤表面不平度是對地面的微观几何尺寸特性进行评价的主要指标。车辆在粗糙程度不同的地面上行驶时会产生各方向的振动，进而影响乘坐的舒适性。因此，在进行车辆平顺性和动力性能评价时，需要获得准确的路面信息，对地面有足够的了解[1]。快速而精确获得地面不平度数据对于研究农用车辆-地面相互作用具有重要的意义[2-6]。另外，土壤表面不平度对土壤风蚀、表面颗粒的形成起着重要作用[7]，通过对该指标分析可预测土壤风蚀。因此，汽车与农业工程研究人员一直将地面的不平度作为重点研究对象。
地面不平度的测量方法主要有2种：接触式和非接触式测量法[8]。由于非接触测量具有测试效率高、测试结果精确等优点[9-10]，因此利用非接触方法测量路面不平度得到广泛应用。笔者对自行设计的非接触式表面不平度测量仪的结构及原理进行了介绍，采集了不同地面的数据信息，并对数据进行了分形维数及表面不平度标准差特性分析，最后提出了可靠的地面不平度评价方法。
1 材料与方法
1.1 地面不平度测试仪设计
路面不平度测试装置如图1所示，该测试系统主要由硬件控制部分和软件数据处理部分组成。硬件控制部分包括单片机控制器、步进电机及其驱动模块、滚珠丝杠滑台、支架及激光测距传感器等，主要实现硬件系统的支撑、上位机指令的接收，步进电机的停转与方向切换等。软件数据处理软单元由LabVIEW2010编写，实现控制命令的发送、测量数据的处理与显示、激光传感器和步进电机的启动与关闭及其工作同步的控制等。
该装置采用激光测距传感器采集不平地面与测距仪之间的距离数据信息。测量时上位机控制步进电机驱动激光测距传感器在滚珠丝杠上水平移动，其采集的数据信息通过串口发送给计算机进行保存。该土壤表面不平度测试仪的有效测试长度为1 024 mm，采样间隔1 mm。
1.1.1 硬件部分设计。
硬件控制系统以滚珠丝杠滑台为平台进行搭建，长度为1.2 m，导程为5 mm，支架距地面的可调高度为0.6～1.0 m，配有步进角为1.8° 的42HD1403型两相四线步进电机及高细分步进电机驱动器2HD403。采用深圳盈勤科技有限公司生产的SRF020M01A激光测距传感器进行土壤不平度的数据测量，该传感器测量范围为0.2～2.0 m，分辨率为1 mm，数据接口为RS232转USB。测量过程中激光传感器被固定在滑块上，随丝杠做水平方向上的往返运动，数据传输接口直接与计算机的USB接口连接。控制器采用STC89C52单片机作为核心处理单元，程序设计采用的集成开发环境为Keil-μVision4，通过串口中断方式接收来自上位机软件的控制命令，控制步进电机驱动模块的工作状态。步进电机驱动器工作电压为直流24 V（外接电源），单片机控制系统工作电压为直流5 V（计算机串口供电）。 1.1.2 软件部分设计。软件控制部分程序采用NI公司的虚拟仪器软件开发平台LabVIEW2010设计，采用模块化设计方法，各模块的编写相互独立，实现了参数设置、控制指令发送、数据采集与分析处理、图形绘制及数据显示等功能。数据处理界面和系统工作流程分别如图2、3所示。
在“测量模式”下，首先需要对激光传感器位置进行归零处理，点击“开始校准”按钮，软件发送“3”到单片机控制器，控制器接收到该指令后，将使步进电机反转，滑块带动激光传感器向左侧零点位置移动，到达零点后再次点击该按钮，软件系统向单片机控制器发送“0”，步进电机进入正转状态，完成校正并进入等待接收指令状态。
然后，再点击“开始处理”按钮，软件向激光传感器发送“0X4F”，启动激光传感器，等待3 s后发送“0X43”，使其处于连续采集模式（此时激光传感器已经开始将采集到的数据发送给串口，但软件系统并未读取该数据）。最后，点击“采集数据”按钮，完成保存路径设置后，驱动步进电机按照设置的参数进行运转，同时上位机软件读取激光传感器采集到的数据，并进行实时显示和存储。当测量点数达到1 024点后，软件系统停止数据存储，同时单片机控制器停止输出脉冲信号并切换步进电机运转方向，当再次按下“采集数据”按钮后，系统自动按时间命名一个新的测量文件并将数据存放到该文件中，同时启动单片机控制器，驱动步进电机工作。
1.2 数据采集
为了获得耕作地表的实际表面不平度， 利用土壤表面不平度测试仪测量3种常规耕作方法（犁耕、圆盘耙、驱动耙）的地表不平度，结果如图4所示，测试长度取5 m。每种耕作方式的地面均测定3组不平度数据[与耕作方向一致（0°）、与耕作方向倾斜（45°）、与耕作方向垂直（90°）]。
试验地选择在内蒙古武川县保护性耕作项目示范区内，数据测试时间为2013年4—5月。
安徽农业科学 2019年
2 耕作土壤表面不平度特性分析
2.1 分形特性分析
研究人员常用传统的统计学参数来刻画表面的不平度特性，而测量仪器和采样长度的不同会导致这些参数的计算结果发生变化，无法单独利用统计学参数描述复杂表面的本质特性。研究表明，采用分形理论可以对不规则的农业土壤表面不平度进行描述[11-12]，同时能够克服传统参数的缺陷。
由图5及表1可以看出，测度S（τ）和尺度τ在双对数图中呈现出良好的线性关系，这说明土壤表面不平度曲线具有典型的分形特征，采用分形维数可以描述土壤表面的不规则性。
由表1可看出，对于各种耕作方式的土壤表面，各方向的分形维数值存在差别，说明耕作土壤表面具有各向异性的特征。对于耕作方式不同的土壤表面，分形维数值表现出较大差别。犁耕地表面，其分形维数均小于1.390；利用驱动耙耙地表面，其分形维数均大于1.550；圆盘耙耙地表面的分形维数为1.460～1.540。这说明耕作方式和分形维数值具有很好的相关性。出现上述现象的原因是由于耕作方式不同，在土壤表面不平度形成中的作用不同，农机具的不同必将产生不同大小的土块，这将使起伏的地表形成自己的自相似系统。对于圆盘耙与驱动耙的地表，不管是沿着耕作方向还是垂直耕作方向，其土壤的土块尺寸均较小，形成分形维数较大的地表。结合图4中的数据曲线可发现，分形维数越大，数据曲线呈现出更复杂的轮廓，细节越丰富， 对应的土壤表面越平坦，而像平整度较差的犁耕土壤表面则具有较小的分形維数，因此利用分形维数可以准确的区分耕作方式。
分形维数与拟合直线的斜率有关。换言之，在图5中只要2条标度率直线平行，就会得到相等的分形维数，而两表面却可能具有不同的表面性质。这种现象说明分形参数的计算过程是一种相对参数选取的过程，它与多尺度测量所得标度直线的斜率有关，即分形维数表征在一定的标度范围内，随标度变化标度值增加或减小的速率，而不是曲线整体起伏程度（振幅）的表征。因此，单凭分形维数D无法表征具有唯一特性的地面不平度，还应该考虑采用其他参数作为辅助参数。
表面不平度标准差分析表明，犁耕方式下的土壤表面不平度标准差均大于22 mm，明显高于圆盘耙耙地表面和驱动耙耙地表面，说明犁耕表面的起伏程度较大。同时，圆盘耙耙地表面与驱动耙耙地表面的不平度标准差有交差现象，说明传统统计参数与分形维数一样无法单独完成地面不平度特性的表征，它们仅能大致区分不同耕作方式的地面不平度。圆盘耙耙地表面与驱动耙耙地表面的45°耕作方向，土壤表面的不平度标准差相差不大，但驱动耙耙地表面分形维数明显大于圆盘耙耙地表面。这说明当表面不平度标准差相同时，分形维数的减小或增大反映了多尺度测量的道路表面测度之间的轮廓曲线复杂程度的差异大小。同样，当分形维数相同时，可以利用表面不平度标准差的大小进行表面特性的区分，表面不平度标准差的大小，反映了单位尺度内表面起伏的程度。
3 结论
（1）基于激光测距传感器设计了一种便携式土壤表面不平度测试仪并编制了数据采集系统，利用测试仪完成了对土壤表面不平度信息的采集，为工程人员收集土壤地表不平度数据信息提供了一种快速而有效的方法。
（2）试验结果表明，不同耕作方式的土壤表面的分形维数具有显著差异，犁耕表面分形维数均小于1.390，驱动耙耙地表面的分形维数均大于1.550，圆盘耙耙地表面的分形维数为1.460～1.540。全面地描述分形曲线的局部起伏特性需要引入另一个重要参数——表面不平度标准差。
（3）表面不平度标准差与分形参数G在表征分形曲线的起伏程度时具有相同的含义，因此将表面不平度标准差与分形维数结合起来作为车辆振动激励的输入模型参数，对于提高车辆的舒适性和通过性而能动的改善车辆的相关设计，都有重要意义。
参考文献
[1]关凯书，赵虹，王志文.路表不平的分形特征[J].农业机械学报，2000，31（6）：22-24. [2] 金睿臣，宋健.路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究[J].清华大学学报（自然科学版），1999，39（8）：76-79.
[3] 徐延海.路面不平度对装有ABS汽车制动性能的影响[J].农业机械学报，2008，39（1）：7-10..
[4] 张永林，钟毅芳.车辆路面不平度输入的随机激励时域模型[J].农业机械学报，2004，35（2）：9-12.
[5] 徐延海.考虑路面不平度的汽车稳定性控制的研究[J].汽车工程，2005，27（3）：330-333..
[6] JESTER W，KLIK A.Soil surface roughness measurementmethods applicability and surface representation[J].Catena，2005，64（2/3）：174-192..
[7] 林剑辉，孙宇瑞，PETER SCHULZE LAMMERS.不同耕作条件下土壤表面粗糙度随时间变化规律研究[J].中国农学通报，2012，28（29）：230-234.
[8] 张晓冬，李建桥，王洋，等.基于激光测距仪的地面不平度的测量与分析[J].吉林大学学报（工学版），2013，43（5）：1258-1263.
[9] 蔡祥，孙宇瑞，林建辉，等.基于激光反射的土壤表面粗糙度测量装置设计与试验[J].农业机械学报，2010，41（1）：68-71.
[10] 鲁植雄，吴小平，PERDOK U D，等.耕作土壤表面不平度分析[J].农业机械学报，2004，35（1）：112-116.
[11] 侯占峰，鲁植雄，赵兰英.耕作土壤地表不平度的分形特性[J].农业机械学报，2007，38（4）：50-53.
[12] 侯占峰.基于分形理论的路面不平度特性研究[D].南京：南京农业大学，2006.
[13] MANNELQVIST A，RING GROTH M.Comparison of fractal analyses methods and fractal dimension for pretreated stainless steel surfaces and the correlation to adhesive joint strength[J].Appl Phys A，2001，73（3）：347-355.
[14] 侯占峰，李林，陳智，等.土壤表面分形表征效果对比[J].农业机械学报，2011，42（4）：39-42.