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【摘 要】小学是数学教育的早期阶段，主要内容是教小学生识数、加减乘除的运算、了解式和方程、图形的计算公式、常用单位的转换等知识，为简单的计算和培养数学的思维打下基础。老师应该根据小学阶段学生的心理特征和教学要求，合理安排教学内容，因材施教。随着学习的不断深入，学生开始接触平面和空间立体图形，然而如何使学生建立良好的空间观念和培养空间想象力是一个值得认真思考的问题。教师对教学实践的再认识、再思考、总结经验教训、反思教学过程中存在的问题和得失是提高教学业务的水平的有效的方法。
【关键词】小学数学 空间观念 教学反思
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.06.148
空间想象力是将来进入初中学习几何数学的基础，是打开创新思维大门的钥匙，是认识客观自然的世界的有效工具。树立空间观念是指在空间知觉的基础上形成一种大脑表象，通过观察、想象、比较的方法对物体的方向、距离、大小和形状进行感知。从小学四年级开始我们就开始认识三角形、平行四边形和梯形，五年级上册就开始拓展到多边形有关知识，并且在已有的知识体系中增加了“圆”的概念，学习如何计算几何图形的周长和面积。有了对平面几何图形的简单认识，进而在小学六年级教材中引入了长方体、正方体，圆柱、圆锥，通过观察实践，学生对立体图形的形状和结构有了更加直观感性的认识，能够更加系统的学习表面积、体积的计算。从简单到复杂，层层深入，对比探索，在实践中认知数学概念，在实践中加深对知识的理解。可见，在小学阶段培养学生的空间观念是小学数学教学的重要内容。
学生初步树立空间观念表现在以下几个方面：
1.认识平面图形。大脑中反映出图形的形状，该如何表示的、特征是什么、如何用数学语言度量等等。例如三角形，由三条首尾相连的直线构成，是一个封闭的平面几何图形。一般顶点用大写英语字母表示，用小写英语字母表示每一条边，用阿拉伯数字表示三个角。它是等边三角形还是等腰三角形，角度和边长、面积是怎么计算的。
2.关注图形的维度。从二维到三维，运用旋转、平移的方式，从立体角度来观察图形，老师可以利用教学模具或者生活中的实物来帮助学生建立维度的简单概念。例如教室这一个空间是由四边形组成的长方体，三个相邻的面就是三个不同的维度;拿一个三角形直尺竖着放或横着放是两个不同的平面组成的维度。知识来源于生活，知识服务于生活，老师要多观察多思考，将生活和教学联系起来，将抽象的概念简化成语言或者直观存在的事物，便于学生的初步认识和理解。
3.由实物想象出几何图形。了解维度过后，学生需要将构成实物的图形抽象划分出来，这就涉及到了抽象思维和具象思维的培养与转换。比如一个杯子，简化成为一个近似的圆柱体，从正面侧面来看是由长方形组成，从顶面底面来看是圆形，分解成为一系列已知的图形过后，我们需要了解其他的一些信息，比如长高，杯子圆口的半径等。然后便将这些数据与整体联系起来，比如正面长方形的长就是口径圆的直径。
4.由几何图形反映出实物的形状。将分散的几何图形重组，尝试在纸上画出完整的几何图形，标注出我们测量的数据，使立体图形更加真实好看，这样能够增强我们的空间想象力。
接下来具体谈谈我对小学数学教学实践过程中培养空间观念的认识和见解。可以通过以下的活动和方式进行课堂教学：
1.让学生自己制作模具，培养学生思维的概括性。以《长方体和正方体的表面积和体积》这一课为案例，首先，在老师的帮助之下，学生用硬纸板和小刀制作出能够复原立体正方体的表面展开图，给每一个面按照顺序标上三组相对的号码。因为正方体六个面都是全等的正方形，制作过程相对简单。在立体的空间里最多只能看到三个面，但是表面展开图能够看到所有的面，并且能够清晰直观的反映出每一个面在三维空间中上下、前后、左右的位置。在此基础上，让同学们自己制作长方体的表面展开图，在这个过程中难点在于找出长、宽、高。这样不仅能够及时对所学概念加深理解和巩固，同时也训练了学生知识迁移和拓展的能力。通过活动顺利进行可以引出表面积和体积的概念，不仅提高了教学效率和质量，也使学生养成独立思考、手脑并用的好习惯。
2.联系实际和生活，使学生对数学概念有简单的认识。例如讲到1平方厘米的概念时，我会说：“请同学们拿出自己的左手，看看大拇指的指甲盖，我们可以近似的把它看成正方形，拿出手中的直尺量一量指甲盖的长和宽。”在学生头脑里形成1平方厘米的概念，有具体度量的实物与之对应，学生感到数学就在自己“手上”，数学就来源于身边。又比如，学习长方形的面积的时候，有的学生已经知道了计算的公式，但是并不能用数学的思维解释其中的原因，可以拿出一副装裱好的小画，请一位学生来量一量它的长和宽，分别为10厘米和15厘米，再拿出许多面积为1平方厘米的小纸片儿，再请一位同学将纸片依次整整齐齐的铺满图画，数一数用了多少张纸片。得出的结论是长和宽的积就是长方体所包含的单位面积的个数。
3.巧用类比。不论是概念、特点还是定理都可以用类比的方法举一反三。例如，学习体积的计算，可以利用平面面积的知识进行类比，使学生的思维从二维发散到三维。在二维空间里，面积（S）=长*宽，三维空间的定义多了一个概念：高。用提问的形式引导学生思考，两者的相似之处，体积的计算公式就可以通过类比进而得出计算公式：体积（V）=长*宽*高;又如，体积的单位有立方米、立方分米和立方厘米，面积的单位可以由面积公式推导出来，面积（m2）=长（m）*宽（m），同样的，体积单位的表示形式就方便理解了，体积（m3）=长（m）*宽（m）*高（m）。
4.开展与教学内容有关的课外小组活动。例如，培养空间想象力的关键就是要多去认识和接触立体物体，体现学科之间的渗透关系，结合小学生好奇和探索的心理，开展数学陶艺课，学习制作简单的瓶罐，看看从自己完成一个花瓶中能够找到哪些形状和立体图形，通过学生们的亲身参与，进而增加学习的趣味性。
《数学课程标准》指出：应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题;注重学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换;通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。考虑小学生年龄特征和心理状况，数学教师需要结合相关教学内容进行合理的教学设计，运用各种工具和方法，结合大量实例，联系现实生活，使学生自己动手，积极主动的参与数学。
【关键词】小学数学 空间观念 教学反思
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.06.148
空间想象力是将来进入初中学习几何数学的基础，是打开创新思维大门的钥匙，是认识客观自然的世界的有效工具。树立空间观念是指在空间知觉的基础上形成一种大脑表象，通过观察、想象、比较的方法对物体的方向、距离、大小和形状进行感知。从小学四年级开始我们就开始认识三角形、平行四边形和梯形，五年级上册就开始拓展到多边形有关知识，并且在已有的知识体系中增加了“圆”的概念，学习如何计算几何图形的周长和面积。有了对平面几何图形的简单认识，进而在小学六年级教材中引入了长方体、正方体，圆柱、圆锥，通过观察实践，学生对立体图形的形状和结构有了更加直观感性的认识，能够更加系统的学习表面积、体积的计算。从简单到复杂，层层深入，对比探索，在实践中认知数学概念，在实践中加深对知识的理解。可见，在小学阶段培养学生的空间观念是小学数学教学的重要内容。
学生初步树立空间观念表现在以下几个方面：
1.认识平面图形。大脑中反映出图形的形状，该如何表示的、特征是什么、如何用数学语言度量等等。例如三角形，由三条首尾相连的直线构成，是一个封闭的平面几何图形。一般顶点用大写英语字母表示，用小写英语字母表示每一条边，用阿拉伯数字表示三个角。它是等边三角形还是等腰三角形，角度和边长、面积是怎么计算的。
2.关注图形的维度。从二维到三维，运用旋转、平移的方式，从立体角度来观察图形，老师可以利用教学模具或者生活中的实物来帮助学生建立维度的简单概念。例如教室这一个空间是由四边形组成的长方体，三个相邻的面就是三个不同的维度;拿一个三角形直尺竖着放或横着放是两个不同的平面组成的维度。知识来源于生活，知识服务于生活，老师要多观察多思考，将生活和教学联系起来，将抽象的概念简化成语言或者直观存在的事物，便于学生的初步认识和理解。
3.由实物想象出几何图形。了解维度过后，学生需要将构成实物的图形抽象划分出来，这就涉及到了抽象思维和具象思维的培养与转换。比如一个杯子，简化成为一个近似的圆柱体，从正面侧面来看是由长方形组成，从顶面底面来看是圆形，分解成为一系列已知的图形过后，我们需要了解其他的一些信息，比如长高，杯子圆口的半径等。然后便将这些数据与整体联系起来，比如正面长方形的长就是口径圆的直径。
4.由几何图形反映出实物的形状。将分散的几何图形重组，尝试在纸上画出完整的几何图形，标注出我们测量的数据，使立体图形更加真实好看，这样能够增强我们的空间想象力。
接下来具体谈谈我对小学数学教学实践过程中培养空间观念的认识和见解。可以通过以下的活动和方式进行课堂教学：
1.让学生自己制作模具，培养学生思维的概括性。以《长方体和正方体的表面积和体积》这一课为案例，首先，在老师的帮助之下，学生用硬纸板和小刀制作出能够复原立体正方体的表面展开图，给每一个面按照顺序标上三组相对的号码。因为正方体六个面都是全等的正方形，制作过程相对简单。在立体的空间里最多只能看到三个面，但是表面展开图能够看到所有的面，并且能够清晰直观的反映出每一个面在三维空间中上下、前后、左右的位置。在此基础上，让同学们自己制作长方体的表面展开图，在这个过程中难点在于找出长、宽、高。这样不仅能够及时对所学概念加深理解和巩固，同时也训练了学生知识迁移和拓展的能力。通过活动顺利进行可以引出表面积和体积的概念，不仅提高了教学效率和质量，也使学生养成独立思考、手脑并用的好习惯。
2.联系实际和生活，使学生对数学概念有简单的认识。例如讲到1平方厘米的概念时，我会说：“请同学们拿出自己的左手，看看大拇指的指甲盖，我们可以近似的把它看成正方形，拿出手中的直尺量一量指甲盖的长和宽。”在学生头脑里形成1平方厘米的概念，有具体度量的实物与之对应，学生感到数学就在自己“手上”，数学就来源于身边。又比如，学习长方形的面积的时候，有的学生已经知道了计算的公式，但是并不能用数学的思维解释其中的原因，可以拿出一副装裱好的小画，请一位学生来量一量它的长和宽，分别为10厘米和15厘米，再拿出许多面积为1平方厘米的小纸片儿，再请一位同学将纸片依次整整齐齐的铺满图画，数一数用了多少张纸片。得出的结论是长和宽的积就是长方体所包含的单位面积的个数。
3.巧用类比。不论是概念、特点还是定理都可以用类比的方法举一反三。例如，学习体积的计算，可以利用平面面积的知识进行类比，使学生的思维从二维发散到三维。在二维空间里，面积（S）=长*宽，三维空间的定义多了一个概念：高。用提问的形式引导学生思考，两者的相似之处，体积的计算公式就可以通过类比进而得出计算公式：体积（V）=长*宽*高;又如，体积的单位有立方米、立方分米和立方厘米，面积的单位可以由面积公式推导出来，面积（m2）=长（m）*宽（m），同样的，体积单位的表示形式就方便理解了，体积（m3）=长（m）*宽（m）*高（m）。
4.开展与教学内容有关的课外小组活动。例如，培养空间想象力的关键就是要多去认识和接触立体物体，体现学科之间的渗透关系，结合小学生好奇和探索的心理，开展数学陶艺课，学习制作简单的瓶罐，看看从自己完成一个花瓶中能够找到哪些形状和立体图形，通过学生们的亲身参与，进而增加学习的趣味性。
《数学课程标准》指出：应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题;注重学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换;通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。考虑小学生年龄特征和心理状况，数学教师需要结合相关教学内容进行合理的教学设计，运用各种工具和方法，结合大量实例，联系现实生活，使学生自己动手，积极主动的参与数学。