式分解是代数恒等变形的重要工具.因式分解不仅仅是一个数学知识,更重要的是一种方法.它作为方法,运用很
　　广.请看下面的例子.
　　例1 (2002年全国初中数学联赛题)若 x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,则 x+y 的值为.
　　解:把两式相加可得:
　　x2+2xy+y2+(x+y)=42,
　　所以(x+y)2+(x+y)-42=0,
　　所以(x+y-7)(x+y+6)=0,
　　所以 x+y=7 或 x+y=-6.
　　例2 已知 a、b、c 满足 a+b=5，c2=ab+b-9.则 c=.
　　解：因为 a+b=5，所以 b=5-a.
　　又 c2=ab+b-9，
　　所以 c2=a（5-a）+5-a-9，
　　所以 c2+a2-4a+4=0，c2+（a-2）2=0，所以 c=0，a=2.
　　例3 如果3x3-x=1，那么9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（ ）
　　（A） 1999
　　 （B） 2001
　　（C） 2003
　　 （D） 2005
　　解：因为3x3-x=1，
　　所以9x4+12x3-3x2-7x+2001
　　=3x（3x3-x）+12x3-7x+2001
　　=3x+12x3-7x+2001
　　=12x3-4x+2001=4（3x3-x）+2001
　　=4+2001=2005.
　　故选（D）.
　　例4 已知 x2+x-3=0，那么3-x2-x3x-1=.
　　解：因为 x2+x-3=0，所以 x2+x=3，
　　所以分子=3-x（x+x2）
　　
　　
　　=3-3x=-3（x-1）
　　所以3-x2-x3x-1=-3.
　　例5 设 a、b、c 满足 abc≠0，且 a+b=c，则b2+c2-a22bc+c2+a2-b22ca+a2+b2-c22ab的值为（ ）
　　（A） -1 （B） 1 (C) 2 （D） 3
　　解：因为 a+b=c，
　　所以 a-c=-b，b-c=-a，
　　所以 a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=2ac，b2+c2-a2=2bc，
　　所以原式=1+1-1=1，所以选（B）.
　　另解：因为 b2+c2-a2
　　=（b+a）（b-a）+c2=c（b-a）+c2
　　=c（b-a+c）=c（b+b）=2bc，
　　 c2+a2-b2=c2+（a+b）（a-b）
　　=c2+c（a-b）=c（c+a-b）=2ac，
　　 a2+b2-c2
　　=a2+（b+c）（b-c）=a2-a（b+c）
　　=-a（-a+b+c）=-2ab.
　　所以原式=1+1-1=1，所以选（B）.
　　例6 整数 a、b 满足6ab=9a-10b+303，则 a+b=.
　　解：因为6ab=9a-10b+303，
　　所以6ab-9a+10b=303，
　　
　　3a（2b-3）+5（2b-3）=288，
　　
　　（2b-3）（3a+5）=288=25×32，
　　只有2b-3=32，3a+5=25成立，
　　所以 a=9，b=6，所以 a+b=15.
　　（初二）