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摘要
在数学课堂教学活动中,教师要激发和保护学生的创新思维意识,进行发散思维以及收敛思维的综合训练,提高学生的创新思维能力,培养创新人才。
关键词
数学 课堂教学 创新思维
“为创新而教”已成为当前教育界一句盛行的口号,构建活力课堂、实施创新教育成为基础教育工作者共同追求的目标。如何根据初中数学的课程特征,在课堂教学中激发学生的创新意识,发展学生的创新思维,培养学生创造性的个性品质,是摆在每一位数学教师面前的重要课题。
一、帮助学生塑造良好的思维品质
美国心理学家罗杰斯提出,要想培养学生的创造力,必须要让学生在心理上有“自由”,感到“安全”;心理学教授托兰斯提出了鼓励学生创造性思维的5条原则:尊重与众不同的疑问,尊重与众不同的观念,向学生证明他们的观念是有价值的,给予不计其数的学习机会,使评价与前因后果联系起来。
教师在培养学生创新思维时,首先应培养学生的自信心、探索欲、挑战性、意志力,即使学生的创造性思想和行为有错误,也要对其进行鼓励和引导,鼓励学生敢于向权威挑战,向老师挑战,敢于言别人所未言、做别人所未做的事,尤其要培养学生坚持不懈、百折不挠的意志品质,鼓励学生在遇到困难时,坚持不懈地去思考、分析、解决疑难问题,不达目的决不罢休;其次,要在教学中积极启动创新思维,充分利用教材中的有利素材,以开发学生潜在智力、激发学生思维活力为价值取向,帮助学生克服思维创新的障碍,如思维惰性、思维惯性和思维定式。
二、让数学课堂催生创新思维
数学课堂是培养学生创新思维能力的重要阵地。数学教师在教学过程中, 要想方设法全面揭示数学思维过程,激发和培养学生创新思维的积极性和主动性,更适时、适度、自然、有趣、有力地发展学生的求异思维。
1.“故弄玄虚”,激发思维的积极性。
在教学过程中,教师要善于发现和抓住能够引起学生认知冲突的素材,让学生产生日常思维与科学思维的矛盾,借助“故弄玄虚”等技巧激发学生的好奇心,帮助学生克服思维惯性。例如:在引导学生探究凸多边形的外角和时,教师可以先在黑板上画几个凸多边形,让学生考虑。多数学生一开始会认为外角和是随着边数的增加而增加的。但根據科学结论,凸多边形的外角和是一个定值。由此产生的差异与惊奇,就成为学生探究的动力和激发思维的欲望。
2.一题多解,锻炼思维的广阔性。
一题多解训练,即启发、引导学生,从不同的角度和思路,用不同的方法和运算过程,分析、解答同一道数学题的练习活动。一题多解训练有多种目的,比如调动学生思维的积极性,锻炼学生思维的灵活性,开阔学生的思路,培养学生的创造性。对于学生“独辟蹊径”“别出心裁”的解题方法,教师要给予鼓励和表扬,激发学生的求异欲和求新欲。
如讲授例题:学校有一块边长为a米的正方形草坪,中间纵、横各有1米宽的小路(如图1),求草坪的实际面积(用字母a表示)。
3.一题多变,造就思维的灵活性。
运用一题多变的教学方法,能有效避免题海战术,巩固数学知识,引导学生多角度去审视、探索问题,能培养学生独立思考、举一反三的学习能力,能激发学生学习数学和思考问题的兴趣,提高学生的思维品质。一题多变的方法主要有变条件、变结论、条件与结论互换等。
如讲授例题:已知,如图2,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O,四边形OMNP为正方形,OM交BC于E,OP交CD于F。求证:OE=OF。
可以给出变式一:四边形ABCD与四边形OMNP都变成菱形,结论是否成立?变式二:四边形ABCD与四边形OMNP都变成矩形,且矩形ABCD的长与宽的比值为m, 结论是否成立?
4.开放问题的条件和结论,培养思维的逆向性。
对于某些问题,尤其是一些特殊问题,从结论往回推,倒过来思考,会使问题简单化,解决过程变得轻而易举,甚至因此会有新的发现。这就是逆向思维的魅力。在数学课堂教学过程中,教师要用创新的眼光去智慧地挖掘教材中的素材,对学生进行开放条件和结论的变式训练,培养学生的逆向思维能力。
例如讲授例题:已知,在四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形。我们可以增加第二问:请在题目中添加一个条件,使四边形EFGH是正方形,并证明你的结论。以此对学生进行逆向思维训练。
此外,教师在教学过程中要注意,数学发散思维能提供大量新观点、新思路、新方法,富于创造性,但要完成数学的创造性思维活动,单靠发散思维并不够,还要靠收敛思维。数学收敛思维能力通常指理解、掌握和运用形式逻辑思维的能力。在具体的数学问题中,往往有很多条件、解题线索和数量关系,要在众多条件、线索、关系中快速理出头绪,形成一个逻辑上严谨的解题思路,就需要数学的收敛思维能力。发散思维与收敛思维相辅相成、互相促进。在解决问题时,没有发散思维的天马行空、多方搜索解题途径,收敛思维就没有可以选择的解题思路;反过来,没有收敛思维的认真整理、正确选择,发散思维的结果再多,也不会产生一个最终的正确结果。在中学数学课堂教学中,教师要将数学发散思维能力与收敛思维能力的训练有机地结合起来,以达到训练创新思维效果的最大化。
(作者单位:江苏省姜堰区溱潼第二中学)
在数学课堂教学活动中,教师要激发和保护学生的创新思维意识,进行发散思维以及收敛思维的综合训练,提高学生的创新思维能力,培养创新人才。
关键词
数学 课堂教学 创新思维
“为创新而教”已成为当前教育界一句盛行的口号,构建活力课堂、实施创新教育成为基础教育工作者共同追求的目标。如何根据初中数学的课程特征,在课堂教学中激发学生的创新意识,发展学生的创新思维,培养学生创造性的个性品质,是摆在每一位数学教师面前的重要课题。
一、帮助学生塑造良好的思维品质
美国心理学家罗杰斯提出,要想培养学生的创造力,必须要让学生在心理上有“自由”,感到“安全”;心理学教授托兰斯提出了鼓励学生创造性思维的5条原则:尊重与众不同的疑问,尊重与众不同的观念,向学生证明他们的观念是有价值的,给予不计其数的学习机会,使评价与前因后果联系起来。
教师在培养学生创新思维时,首先应培养学生的自信心、探索欲、挑战性、意志力,即使学生的创造性思想和行为有错误,也要对其进行鼓励和引导,鼓励学生敢于向权威挑战,向老师挑战,敢于言别人所未言、做别人所未做的事,尤其要培养学生坚持不懈、百折不挠的意志品质,鼓励学生在遇到困难时,坚持不懈地去思考、分析、解决疑难问题,不达目的决不罢休;其次,要在教学中积极启动创新思维,充分利用教材中的有利素材,以开发学生潜在智力、激发学生思维活力为价值取向,帮助学生克服思维创新的障碍,如思维惰性、思维惯性和思维定式。
二、让数学课堂催生创新思维
数学课堂是培养学生创新思维能力的重要阵地。数学教师在教学过程中, 要想方设法全面揭示数学思维过程,激发和培养学生创新思维的积极性和主动性,更适时、适度、自然、有趣、有力地发展学生的求异思维。
1.“故弄玄虚”,激发思维的积极性。
在教学过程中,教师要善于发现和抓住能够引起学生认知冲突的素材,让学生产生日常思维与科学思维的矛盾,借助“故弄玄虚”等技巧激发学生的好奇心,帮助学生克服思维惯性。例如:在引导学生探究凸多边形的外角和时,教师可以先在黑板上画几个凸多边形,让学生考虑。多数学生一开始会认为外角和是随着边数的增加而增加的。但根據科学结论,凸多边形的外角和是一个定值。由此产生的差异与惊奇,就成为学生探究的动力和激发思维的欲望。
2.一题多解,锻炼思维的广阔性。
一题多解训练,即启发、引导学生,从不同的角度和思路,用不同的方法和运算过程,分析、解答同一道数学题的练习活动。一题多解训练有多种目的,比如调动学生思维的积极性,锻炼学生思维的灵活性,开阔学生的思路,培养学生的创造性。对于学生“独辟蹊径”“别出心裁”的解题方法,教师要给予鼓励和表扬,激发学生的求异欲和求新欲。
如讲授例题:学校有一块边长为a米的正方形草坪,中间纵、横各有1米宽的小路(如图1),求草坪的实际面积(用字母a表示)。
3.一题多变,造就思维的灵活性。
运用一题多变的教学方法,能有效避免题海战术,巩固数学知识,引导学生多角度去审视、探索问题,能培养学生独立思考、举一反三的学习能力,能激发学生学习数学和思考问题的兴趣,提高学生的思维品质。一题多变的方法主要有变条件、变结论、条件与结论互换等。
如讲授例题:已知,如图2,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O,四边形OMNP为正方形,OM交BC于E,OP交CD于F。求证:OE=OF。
可以给出变式一:四边形ABCD与四边形OMNP都变成菱形,结论是否成立?变式二:四边形ABCD与四边形OMNP都变成矩形,且矩形ABCD的长与宽的比值为m, 结论是否成立?
4.开放问题的条件和结论,培养思维的逆向性。
对于某些问题,尤其是一些特殊问题,从结论往回推,倒过来思考,会使问题简单化,解决过程变得轻而易举,甚至因此会有新的发现。这就是逆向思维的魅力。在数学课堂教学过程中,教师要用创新的眼光去智慧地挖掘教材中的素材,对学生进行开放条件和结论的变式训练,培养学生的逆向思维能力。
例如讲授例题:已知,在四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形。我们可以增加第二问:请在题目中添加一个条件,使四边形EFGH是正方形,并证明你的结论。以此对学生进行逆向思维训练。
此外,教师在教学过程中要注意,数学发散思维能提供大量新观点、新思路、新方法,富于创造性,但要完成数学的创造性思维活动,单靠发散思维并不够,还要靠收敛思维。数学收敛思维能力通常指理解、掌握和运用形式逻辑思维的能力。在具体的数学问题中,往往有很多条件、解题线索和数量关系,要在众多条件、线索、关系中快速理出头绪,形成一个逻辑上严谨的解题思路,就需要数学的收敛思维能力。发散思维与收敛思维相辅相成、互相促进。在解决问题时,没有发散思维的天马行空、多方搜索解题途径,收敛思维就没有可以选择的解题思路;反过来,没有收敛思维的认真整理、正确选择,发散思维的结果再多,也不会产生一个最终的正确结果。在中学数学课堂教学中,教师要将数学发散思维能力与收敛思维能力的训练有机地结合起来,以达到训练创新思维效果的最大化。
(作者单位:江苏省姜堰区溱潼第二中学)