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【摘要】本文立足高等数学的课堂教学探讨如何培养大学生的能力问题,从可行性的角度探讨如何优化课堂教学和发挥高等数学课程在培养创新型人才方面的作用。
【关键词】高等数学 课堂教学 能力培养
【中图分类号】G424 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2009)03(a)-0007-01
高等数学是各类高等工科院校一门重要的基础课,其基本教学内容多年保持不变。传统的教学课堂充满了精确严密的概念、定理、公式,与高中的课堂模式基本相同。随着新一轮高中教改的实施,高等数学中微积分的部分内容在高中开始讲授,大一学生学习这门课程时已没有新鲜感,加之大学考试没有升学压力,导致部分学生缺乏学习的积极性。为保证大学教学的质量,这种状况必须寻求改善。课堂教学是保证高等数学教学质量的重要环节,具体到高等数学的教学,需要根据课程特点和实际情况适当吸收其先进理念,同时保持传统教学模式的优势,来优化目前的课堂教学。
1 明确基础和工具地位,强调知识和能力并重
高等数学的基础地位主要表现在两个方面:(1)其基本理论在专业学科有广泛的应用,包括理工、经济、医学甚至人文学科;(2)作为一门演绎性很强的学科,它的逻辑性、严谨性、条理性对于培养理性思维模式具有不可忽视的作用。前者是知识基础后者是能力基础,这也是高等数学的课堂教学必须达到的两个目标。高等数学作为重要的基础课,工科院校一般安排在大一学年。刚进入大学的新生对大学生活充满了期待,经验告诉我们“好的开始是成功的一半”,从教学时点的安排上也可以说高等数学课是“成功大学生活”的基础。
需要指出的是,我们传统的课堂教学比较偏重传授知识,对学生的评价也主要从知识掌握的角度出发。这种情况导致的后果就是使得数学学科成为相对独立的学科,它的工具特性变得模糊;同时由于相对较少的教学时间和较多的内容,使得数学课堂更多地围绕数学知识点进行教学,导致对其它学科的基础支持作用不易显现。
我国大学生绝大多数是成年人,他们的学习兴趣更多是围绕提高个人的能力素养,学习动机更多来源于他们对未来职业生涯的设计,那些与此关系疏离的知识往往被学生排斥。因此,高等数学的课堂教学必须改变,更好地突出其工具和基础地位,同时注重培养学生的能力,做到知识的传授和能力的培养并重,以提高高等数学的教学效果。
2 高等数学教学应注重培养的几种能力
中等数学知识作为载体一般培养学生的运算能力、发展学生的思维能力,经过高考的学生一般具备了这些能力。高等教育的目的是培养高层次的创新型人才,他们需要具备的能力概括起来讲应是独立解决问题的能力。在高等数学的教学过程中可以从以下几方面重点培养:
2.1 以学生为本,培养自学能力
对于18—19岁的学生来说,他们的生活经验有了一定的积累,根据发展心理学的研究,这个年龄段学生的思维水平已经发展到形式运演阶段;而且经过高考的洗礼,他们对数学知识的学习有了一定的认识。因此,在高等数学的教学过程中,可以适当引导他们自主学习。这一方面可以提高他们对学习的兴趣,另一方面更重要的是可以培养学生的自学能力,而自学能力作为创新型人才的基本能力会使学生终身受益。
2.2 从学科特点出发,重视数学应用能力
长期以来,数学教学比较重视基本知识理论,其抽象性特点使得数学知识变成了空中楼阁,学生的具体实践运用主要或全部就是做一些习题,导致很多大学生在面对实际问题时不知如何用数学手段解决,其结果是学无所用。为了摆脱这种困境,数学教育一直在探索,数学建模竞赛就是一种很好的尝试,它为“用数学”提供了一个例子。实践证明,通过数学建模活动可以有效提高学生的数学应用能力。由于高等数学本身是一个完整的体系,数学建模过程又是一个综合的过程,在课堂教学中应注意体现数学建模的思路,使知识传授和建模思路两方面在高等数学的课堂教学中有机结合,从而有效提高学生的数学应用能力。
2.3 利用数学内容载体,培养知识迁移能力
知识迁移能力通俗讲就是“举一反三”的能力,即在新的信息环境中,调动已有的知识找出新旧内容之间的联系,发现内在规律,从而解决新问题的能力。无疑知识迁移能力是独立解决问题能力的重要组成部分,高等数学的学习特别强调举一反三,是培养知识迁移能力的很好平台。具体到高等数学的内容本身,各种类型积分的学习提供了很好的例子,在学习过程中,老师可以通过有意识地引导来强化和培养学生的这种能力。
3 如何优化高等数学的课堂教学
在有限的学时实现知识和能力并重的目标,需要优化现有的课堂教学,具体从以下几方面着手。
3.1 讲清思路,简化推导过程
高等数学是一门演绎科学,概念、定理构成其理论体系,严格逻辑推理是其特点。课堂上严格详细的推导尽管可以展现数学的魅力,但在有限的学时内不免顾此失彼。考虑到大学生有一定的自学能力,教师不妨对课堂所授内容进行灵活处理,在讲清推导过程的前提下调动学生的积极性,安排读书作业,让学生通过自学掌握推导过程,然后再安排相应的内容进行查漏补缺。这样的处理可以充分发挥学生的学习主动性,培养学生的自学能力,同时节约了课堂讲授时间,使教师可以选择其它有针对性的内容充实课堂。
3.2 注重数学思想方法
长期以来,传统的数学教育只注重知识的传授,忽视了知识发生过程中数学思想方法的教学,数学思想方法比形式化的数学知识更具有普遍性。在绝大多数大学毕业生的职业生涯中,也许很少直接用到数学中的某个定理和公式,但数学的思想方法却是长期起作用的。
数学思想方法是以数学内容为载体,对数学内容的提炼和概括,是一种隐性的数学知识内容,要在有限的课时内加强数学思想方法的教学,就必须合理取舍教学内容,使学生能够对所学的内容反复体验,在内化的过程中领会其中的思想方法,达到提高数学应用能力的目的。
3.3 注重数学背景知识
知识迁移能力需要掌握知识的本质,根据新的信息和已有知识的关系来解决新的问题。在高等数学的范围内要培养这种能力必须重视数学理论相关背景的介绍,建立学生头脑中完整的“一”后,有意识地引导学生注意知识间的联系,进而达到对“三”的深刻理解,通过这样的过程潜移默化地培养学生的知识迁移能力。
在我们现有的课本和课堂教学中,对数学背景内容不够重视。从知识系统的角度看它是旁系,但从学生学习的角度看它却是不可忽视的一环。数学知识的背景既包括知识的形成,也包括知识的应用范围,即知识的纵向和横向脉络。
3.4 适当利用多媒体,提高课堂教学效率
多媒体教学的优势之一,是在同样的时间内可以包含更多的信息,在呈现知识方面更有效;优势之二,是可以把比较抽象的内容动态化和直观化,使学生容易接受。总的来讲,它比较适合传授信息。但是对于高等数学教学来说,多媒体的优势不是绝对的,要培养学生的能力必须发动学生参与,由于数学知识的抽象和概括,使得学生的学习过程是一个反复深化的过程,有它本身的节奏,教师必须适应这种情况适时调整。因此在高等数学课堂教学中利用多媒体,要取其所长避其所短,才能提高教学效率。
参考文献
[1] 高隆昌著.数学及其认识.高等教育出版社.
[2] 陈鼎兴著.数学思维与方法.东南大学出版社.
[3] 刘又文,龙跃军.研究性课程教学.理论力学精品课程建设的探索与实践.中国大学教学2008,11.
【关键词】高等数学 课堂教学 能力培养
【中图分类号】G424 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2009)03(a)-0007-01
高等数学是各类高等工科院校一门重要的基础课,其基本教学内容多年保持不变。传统的教学课堂充满了精确严密的概念、定理、公式,与高中的课堂模式基本相同。随着新一轮高中教改的实施,高等数学中微积分的部分内容在高中开始讲授,大一学生学习这门课程时已没有新鲜感,加之大学考试没有升学压力,导致部分学生缺乏学习的积极性。为保证大学教学的质量,这种状况必须寻求改善。课堂教学是保证高等数学教学质量的重要环节,具体到高等数学的教学,需要根据课程特点和实际情况适当吸收其先进理念,同时保持传统教学模式的优势,来优化目前的课堂教学。
1 明确基础和工具地位,强调知识和能力并重
高等数学的基础地位主要表现在两个方面:(1)其基本理论在专业学科有广泛的应用,包括理工、经济、医学甚至人文学科;(2)作为一门演绎性很强的学科,它的逻辑性、严谨性、条理性对于培养理性思维模式具有不可忽视的作用。前者是知识基础后者是能力基础,这也是高等数学的课堂教学必须达到的两个目标。高等数学作为重要的基础课,工科院校一般安排在大一学年。刚进入大学的新生对大学生活充满了期待,经验告诉我们“好的开始是成功的一半”,从教学时点的安排上也可以说高等数学课是“成功大学生活”的基础。
需要指出的是,我们传统的课堂教学比较偏重传授知识,对学生的评价也主要从知识掌握的角度出发。这种情况导致的后果就是使得数学学科成为相对独立的学科,它的工具特性变得模糊;同时由于相对较少的教学时间和较多的内容,使得数学课堂更多地围绕数学知识点进行教学,导致对其它学科的基础支持作用不易显现。
我国大学生绝大多数是成年人,他们的学习兴趣更多是围绕提高个人的能力素养,学习动机更多来源于他们对未来职业生涯的设计,那些与此关系疏离的知识往往被学生排斥。因此,高等数学的课堂教学必须改变,更好地突出其工具和基础地位,同时注重培养学生的能力,做到知识的传授和能力的培养并重,以提高高等数学的教学效果。
2 高等数学教学应注重培养的几种能力
中等数学知识作为载体一般培养学生的运算能力、发展学生的思维能力,经过高考的学生一般具备了这些能力。高等教育的目的是培养高层次的创新型人才,他们需要具备的能力概括起来讲应是独立解决问题的能力。在高等数学的教学过程中可以从以下几方面重点培养:
2.1 以学生为本,培养自学能力
对于18—19岁的学生来说,他们的生活经验有了一定的积累,根据发展心理学的研究,这个年龄段学生的思维水平已经发展到形式运演阶段;而且经过高考的洗礼,他们对数学知识的学习有了一定的认识。因此,在高等数学的教学过程中,可以适当引导他们自主学习。这一方面可以提高他们对学习的兴趣,另一方面更重要的是可以培养学生的自学能力,而自学能力作为创新型人才的基本能力会使学生终身受益。
2.2 从学科特点出发,重视数学应用能力
长期以来,数学教学比较重视基本知识理论,其抽象性特点使得数学知识变成了空中楼阁,学生的具体实践运用主要或全部就是做一些习题,导致很多大学生在面对实际问题时不知如何用数学手段解决,其结果是学无所用。为了摆脱这种困境,数学教育一直在探索,数学建模竞赛就是一种很好的尝试,它为“用数学”提供了一个例子。实践证明,通过数学建模活动可以有效提高学生的数学应用能力。由于高等数学本身是一个完整的体系,数学建模过程又是一个综合的过程,在课堂教学中应注意体现数学建模的思路,使知识传授和建模思路两方面在高等数学的课堂教学中有机结合,从而有效提高学生的数学应用能力。
2.3 利用数学内容载体,培养知识迁移能力
知识迁移能力通俗讲就是“举一反三”的能力,即在新的信息环境中,调动已有的知识找出新旧内容之间的联系,发现内在规律,从而解决新问题的能力。无疑知识迁移能力是独立解决问题能力的重要组成部分,高等数学的学习特别强调举一反三,是培养知识迁移能力的很好平台。具体到高等数学的内容本身,各种类型积分的学习提供了很好的例子,在学习过程中,老师可以通过有意识地引导来强化和培养学生的这种能力。
3 如何优化高等数学的课堂教学
在有限的学时实现知识和能力并重的目标,需要优化现有的课堂教学,具体从以下几方面着手。
3.1 讲清思路,简化推导过程
高等数学是一门演绎科学,概念、定理构成其理论体系,严格逻辑推理是其特点。课堂上严格详细的推导尽管可以展现数学的魅力,但在有限的学时内不免顾此失彼。考虑到大学生有一定的自学能力,教师不妨对课堂所授内容进行灵活处理,在讲清推导过程的前提下调动学生的积极性,安排读书作业,让学生通过自学掌握推导过程,然后再安排相应的内容进行查漏补缺。这样的处理可以充分发挥学生的学习主动性,培养学生的自学能力,同时节约了课堂讲授时间,使教师可以选择其它有针对性的内容充实课堂。
3.2 注重数学思想方法
长期以来,传统的数学教育只注重知识的传授,忽视了知识发生过程中数学思想方法的教学,数学思想方法比形式化的数学知识更具有普遍性。在绝大多数大学毕业生的职业生涯中,也许很少直接用到数学中的某个定理和公式,但数学的思想方法却是长期起作用的。
数学思想方法是以数学内容为载体,对数学内容的提炼和概括,是一种隐性的数学知识内容,要在有限的课时内加强数学思想方法的教学,就必须合理取舍教学内容,使学生能够对所学的内容反复体验,在内化的过程中领会其中的思想方法,达到提高数学应用能力的目的。
3.3 注重数学背景知识
知识迁移能力需要掌握知识的本质,根据新的信息和已有知识的关系来解决新的问题。在高等数学的范围内要培养这种能力必须重视数学理论相关背景的介绍,建立学生头脑中完整的“一”后,有意识地引导学生注意知识间的联系,进而达到对“三”的深刻理解,通过这样的过程潜移默化地培养学生的知识迁移能力。
在我们现有的课本和课堂教学中,对数学背景内容不够重视。从知识系统的角度看它是旁系,但从学生学习的角度看它却是不可忽视的一环。数学知识的背景既包括知识的形成,也包括知识的应用范围,即知识的纵向和横向脉络。
3.4 适当利用多媒体,提高课堂教学效率
多媒体教学的优势之一,是在同样的时间内可以包含更多的信息,在呈现知识方面更有效;优势之二,是可以把比较抽象的内容动态化和直观化,使学生容易接受。总的来讲,它比较适合传授信息。但是对于高等数学教学来说,多媒体的优势不是绝对的,要培养学生的能力必须发动学生参与,由于数学知识的抽象和概括,使得学生的学习过程是一个反复深化的过程,有它本身的节奏,教师必须适应这种情况适时调整。因此在高等数学课堂教学中利用多媒体,要取其所长避其所短,才能提高教学效率。
参考文献
[1] 高隆昌著.数学及其认识.高等教育出版社.
[2] 陈鼎兴著.数学思维与方法.东南大学出版社.
[3] 刘又文,龙跃军.研究性课程教学.理论力学精品课程建设的探索与实践.中国大学教学2008,11.