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摘 要：根据牛顿猜想进行理论推导引出万有引力定律。
關键词：月-地检验；万有引力定律；引力常量；
中图分类号：O4 文献标识码：A 文章编号：1674-3520（2014）-04-00117-02
教学器材：多媒体
教学方法：猜想—理论推导—实验检验—进一步猜想
三维目标：
一、知识与技能
（一）了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。
（二）理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
（三）知道万有引力定律公式的适用范围，理解万有引力定律常量的意义。
二、过程与方法
（一）通过万有引力定律发现的科学过程，发展学生的科学思维能力。
（二）培养学生研究问题时，抓住主要矛盾、简化问题、建立理想模型的处理问题的能力。
三、情感、态度与价值观
（一）通过对牛顿等科学家发现万有引力定律过程的介绍和体验，让学生领略科学家对自然奥秘不屈不挠的探索精神和一丝不苟的科学研究态度，感悟科学的结论总是在顽强曲折的科学实践中获得。
（二）培养学生的科学意识，科学精神，科学价值观，通过科学探究的教学方法，激发学生的求知欲，鼓励学生勇于探索。
三、教学重点
（一）月-地检验的推到过程。
（二）万有引力定律的内容及表达公式。
四、教学难点
（一）对万有引力定律的理解。
（二）使学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。
课前准备：收集素材，制作课件。
五、教学过程
（一）回顾知识
课件展示：1、八大行星围绕太阳运动。2、月球围绕地球运动。3、人造卫星围绕地球运动。学生观看课件。
（设计意图：创设情境，激发学生热情与兴趣。）
师问：行星为什么能够绕太阳运动而不会飞离太阳？
（预设）答：太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做近似圆周运动的向心力，使行星不离开。
（设计意图：提出问题，回顾已学过的知识，做到前后衔接，导入新课。）
师问：行星与太阳间的引力与哪些因素有关？
（预设）答：行星质量m，太阳质量M，行星与太阳间的距离r。
师问：太阳与行星间的引力遵从什么规律？根据哪些规律推导出来的？
（预设）答：依据开普勒第一定律、第二定律和牛顿第三定律推出太阳与行星间的引力规律是F=GMm/r2。
六、引入新课
通过以上的分析，已经可以诠释行星绕太阳运动的规律，但牛顿并未停止思考，我们继续沿着牛顿等人的探索足迹，体验万有引力的发现过程。学生观看《历史上最著名的苹果》短片。
（设计意图：感悟科学家对自然奥秘不屈不挠的探索精神，引起学生探索兴趣。）
课件展示：地面上的人向上抛出物体，物体总落回地面。
现场演示：准备一个苹果又静止释放。
师问：苹果为什么会落下而不向空中运动？
（预设）答：地球对苹果有引力，苹果受到竖直向下的重力，在重力作用下做竖直向下的自由落体运动。
（设计意图：发现问题，引发学生思考讨论后作答。）
师问：地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是同一种力吗？
（预设）答一：不是同一种力，因为在受力情况下，运动情况不同。
（预设）答二：可能是同一种力，苹果回到地面，是因为受到重力，而把苹果放在高山上也是如此，说明重力必定延伸到很远的地方。 鼓励学生大胆猜想，激发学生兴趣和想象能力。
月----地检验
课件展示：牛顿猜想——地球对月球的力、地球对地面上物体的力和太阳对地球的力及其他众行星间的力，也许真的是同一种力，它们之间应该 遵循相同的规律。
师问：猜想是否成立要进行检验，当时是怎样检验的呢？ （设计意图：进一步设问，引起学生思考，重在培养学生逻辑思维能力。）
课件展示：月—地检验：用事实来验证这个大胆的想法。
事实1：当时已经知道月球轨道半径约为地球半径的60倍。
假设维持月球绕地球运动的力与使苹果下落的力真是同一种力，同样遵循“平方反比”规律，那么由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上的一个物体受到的引力，比它在地面附近受到的引力要小，前者只有后者的1/602.
事实2：在牛顿时代，重力加速度g，月球到地球的距离r，月球公转周期T都已经精确的测定。
根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）也就是它在地面附近下落时的加速度的1/602.
创设情境：在牛顿时代，重力加速度g、月球到地球的距离r、月球的公转周期T都能精确的确定，已知r=3.8×108m，T=27.3天，g=9.8m/s2，月球轨道半径即月球到地球的距离r为地球半径R的60倍。请大家通过计算验证这一个问题
（预设）答：①设物体的质量为m，在物体轨道上的物体受到的引力
物体在地面附近受到的力F2=GMm/R2，则有：F1/F2=R2/r2=1/602
②a=ω2r=4π2r/T2≈2.7×10-3m/s2
a/g=1/3600=1/602
（设计意图：根据事实思维，可以给学生创设情境，给定具体的当时已知数据，用已有知识通过计算来验证问题。） 师生共同总结：用事实检验了牛顿设想的正确性，即地球对月球的力和地球对地面物体的力真是同一种力。至此，平方反比律已扩大到太阳与行星间，地球与月球间，地球与地面物体间。
（设计意图：让学生了解到伟大的猜想必须经过事实的验证，用事实证明猜想的正确性，增强学生的理性思维。）
万有引力定律
师问：通过以上内容的学习，我们知道：在“天上”太阳与行星间有引力作用，地球与月球间有个引力作用，地球与月球间有引力作用，地球与地面上物体间有引力。那“人间”，地面上的物体是否存在引力作用？
（预设）答一：不存在，因为太阳对行星的引力使行星做围绕太阳的圆周运动，地球对月球的引力使月球做围绕地球的圆周运动，地球对地面上的物体的引力使物体靠近地面，上抛后还要落后地面，若两个物体间有引力，即没使一个物体围绕另一个物体转动，也没有使两个物体紧靠在一起，故此引力不存在。
（预设）答二：存在，因为太阳、行星、地球、月球、物体，均是有质量的物体。说明这种引力是有质量的物体普遍存在的，故两物体间应该有引力。
让学生讨论后阐述自己的观点和依据，分析不同的观点。提高学生处理问题的综合能力。
七、总结：
“天上”“人间”的力是同性质的力，地面上的物体比起天体来说质量太小，这个力我们根本察觉不到。两个物体不会紧靠在一起的原因也是因为引力太小，不足以克服阻力。 请同学们阅读教材回答课件上的问题，课件展示：
①万有引力定律怎么样反映物体之间相互作用的规律？其数学表达式如何？注明每个符号的单位和物理意义。
②万有引力定律的适用条件。③你认为万有引力定律的发现有何深远意义？
（设计意图：学生阅读教材，讨论后回答。引导学生自主学习，做到有的放矢。）
在学生回答的基础上，教师引导总结如下：①万有引力定律的内容是：宇宙间一切物体都是相互吸引的。两物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成下比，跟它们间的距离平方成反比.
F=Gm1m2/r2式中各物理量的含义及单位：F为两个物体间的引力，单位：N.m1、m2分别表示两个物体的质量，单位：kg，r为两个物体间的距离，单位：m。②只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点；当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。强调学生注意A、普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间，只不过一般物体的质量与星球相比太小了，他们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。B、相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力。C、特殊性：两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他物體存在无关。D、适用性：只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点；当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。③万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
引力常量的测量
牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力恒量的数值。由于一般物体间的引力非常小，用实验测定极其困难。直到一百多年之后，才由英国的卡文迪许用精巧的扭秤测出。
课件展示：教材中没有，补充给学生，如右图，并介绍构造、演示实验过程，引导学生一起分析原理。
师问：万有引力常量的测定有何实际意义？ 学生观看课件，阅读教材，思考问题。
（预设）答：卡文迪许在测定引力恒量G，表明万有引力定律适用于地面的任何两个物体，用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性；同时使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的定量计算成为可能。
（设计意图：使学生体会到卡文迪许扭称实验精巧的方法。）
布置作业
课后完成P71“问题与练习”中的问题。
查找阅读牛顿生平相关资料。
關键词：月-地检验；万有引力定律；引力常量；
中图分类号：O4 文献标识码：A 文章编号：1674-3520（2014）-04-00117-02
教学器材：多媒体
教学方法：猜想—理论推导—实验检验—进一步猜想
三维目标：
一、知识与技能
（一）了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。
（二）理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
（三）知道万有引力定律公式的适用范围，理解万有引力定律常量的意义。
二、过程与方法
（一）通过万有引力定律发现的科学过程，发展学生的科学思维能力。
（二）培养学生研究问题时，抓住主要矛盾、简化问题、建立理想模型的处理问题的能力。
三、情感、态度与价值观
（一）通过对牛顿等科学家发现万有引力定律过程的介绍和体验，让学生领略科学家对自然奥秘不屈不挠的探索精神和一丝不苟的科学研究态度，感悟科学的结论总是在顽强曲折的科学实践中获得。
（二）培养学生的科学意识，科学精神，科学价值观，通过科学探究的教学方法，激发学生的求知欲，鼓励学生勇于探索。
三、教学重点
（一）月-地检验的推到过程。
（二）万有引力定律的内容及表达公式。
四、教学难点
（一）对万有引力定律的理解。
（二）使学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。
课前准备：收集素材，制作课件。
五、教学过程
（一）回顾知识
课件展示：1、八大行星围绕太阳运动。2、月球围绕地球运动。3、人造卫星围绕地球运动。学生观看课件。
（设计意图：创设情境，激发学生热情与兴趣。）
师问：行星为什么能够绕太阳运动而不会飞离太阳？
（预设）答：太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做近似圆周运动的向心力，使行星不离开。
（设计意图：提出问题，回顾已学过的知识，做到前后衔接，导入新课。）
师问：行星与太阳间的引力与哪些因素有关？
（预设）答：行星质量m，太阳质量M，行星与太阳间的距离r。
师问：太阳与行星间的引力遵从什么规律？根据哪些规律推导出来的？
（预设）答：依据开普勒第一定律、第二定律和牛顿第三定律推出太阳与行星间的引力规律是F=GMm/r2。
六、引入新课
通过以上的分析，已经可以诠释行星绕太阳运动的规律，但牛顿并未停止思考，我们继续沿着牛顿等人的探索足迹，体验万有引力的发现过程。学生观看《历史上最著名的苹果》短片。
（设计意图：感悟科学家对自然奥秘不屈不挠的探索精神，引起学生探索兴趣。）
课件展示：地面上的人向上抛出物体，物体总落回地面。
现场演示：准备一个苹果又静止释放。
师问：苹果为什么会落下而不向空中运动？
（预设）答：地球对苹果有引力，苹果受到竖直向下的重力，在重力作用下做竖直向下的自由落体运动。
（设计意图：发现问题，引发学生思考讨论后作答。）
师问：地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是同一种力吗？
（预设）答一：不是同一种力，因为在受力情况下，运动情况不同。
（预设）答二：可能是同一种力，苹果回到地面，是因为受到重力，而把苹果放在高山上也是如此，说明重力必定延伸到很远的地方。 鼓励学生大胆猜想，激发学生兴趣和想象能力。
月----地检验
课件展示：牛顿猜想——地球对月球的力、地球对地面上物体的力和太阳对地球的力及其他众行星间的力，也许真的是同一种力，它们之间应该 遵循相同的规律。
师问：猜想是否成立要进行检验，当时是怎样检验的呢？ （设计意图：进一步设问，引起学生思考，重在培养学生逻辑思维能力。）
课件展示：月—地检验：用事实来验证这个大胆的想法。
事实1：当时已经知道月球轨道半径约为地球半径的60倍。
假设维持月球绕地球运动的力与使苹果下落的力真是同一种力，同样遵循“平方反比”规律，那么由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上的一个物体受到的引力，比它在地面附近受到的引力要小，前者只有后者的1/602.
事实2：在牛顿时代，重力加速度g，月球到地球的距离r，月球公转周期T都已经精确的测定。
根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）也就是它在地面附近下落时的加速度的1/602.
创设情境：在牛顿时代，重力加速度g、月球到地球的距离r、月球的公转周期T都能精确的确定，已知r=3.8×108m，T=27.3天，g=9.8m/s2，月球轨道半径即月球到地球的距离r为地球半径R的60倍。请大家通过计算验证这一个问题
（预设）答：①设物体的质量为m，在物体轨道上的物体受到的引力
物体在地面附近受到的力F2=GMm/R2，则有：F1/F2=R2/r2=1/602
②a=ω2r=4π2r/T2≈2.7×10-3m/s2
a/g=1/3600=1/602
（设计意图：根据事实思维，可以给学生创设情境，给定具体的当时已知数据，用已有知识通过计算来验证问题。） 师生共同总结：用事实检验了牛顿设想的正确性，即地球对月球的力和地球对地面物体的力真是同一种力。至此，平方反比律已扩大到太阳与行星间，地球与月球间，地球与地面物体间。
（设计意图：让学生了解到伟大的猜想必须经过事实的验证，用事实证明猜想的正确性，增强学生的理性思维。）
万有引力定律
师问：通过以上内容的学习，我们知道：在“天上”太阳与行星间有引力作用，地球与月球间有个引力作用，地球与月球间有引力作用，地球与地面上物体间有引力。那“人间”，地面上的物体是否存在引力作用？
（预设）答一：不存在，因为太阳对行星的引力使行星做围绕太阳的圆周运动，地球对月球的引力使月球做围绕地球的圆周运动，地球对地面上的物体的引力使物体靠近地面，上抛后还要落后地面，若两个物体间有引力，即没使一个物体围绕另一个物体转动，也没有使两个物体紧靠在一起，故此引力不存在。
（预设）答二：存在，因为太阳、行星、地球、月球、物体，均是有质量的物体。说明这种引力是有质量的物体普遍存在的，故两物体间应该有引力。
让学生讨论后阐述自己的观点和依据，分析不同的观点。提高学生处理问题的综合能力。
七、总结：
“天上”“人间”的力是同性质的力，地面上的物体比起天体来说质量太小，这个力我们根本察觉不到。两个物体不会紧靠在一起的原因也是因为引力太小，不足以克服阻力。 请同学们阅读教材回答课件上的问题，课件展示：
①万有引力定律怎么样反映物体之间相互作用的规律？其数学表达式如何？注明每个符号的单位和物理意义。
②万有引力定律的适用条件。③你认为万有引力定律的发现有何深远意义？
（设计意图：学生阅读教材，讨论后回答。引导学生自主学习，做到有的放矢。）
在学生回答的基础上，教师引导总结如下：①万有引力定律的内容是：宇宙间一切物体都是相互吸引的。两物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成下比，跟它们间的距离平方成反比.
F=Gm1m2/r2式中各物理量的含义及单位：F为两个物体间的引力，单位：N.m1、m2分别表示两个物体的质量，单位：kg，r为两个物体间的距离，单位：m。②只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点；当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。强调学生注意A、普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间，只不过一般物体的质量与星球相比太小了，他们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。B、相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力。C、特殊性：两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他物體存在无关。D、适用性：只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点；当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。③万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
引力常量的测量
牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力恒量的数值。由于一般物体间的引力非常小，用实验测定极其困难。直到一百多年之后，才由英国的卡文迪许用精巧的扭秤测出。
课件展示：教材中没有，补充给学生，如右图，并介绍构造、演示实验过程，引导学生一起分析原理。
师问：万有引力常量的测定有何实际意义？ 学生观看课件，阅读教材，思考问题。
（预设）答：卡文迪许在测定引力恒量G，表明万有引力定律适用于地面的任何两个物体，用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性；同时使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的定量计算成为可能。
（设计意图：使学生体会到卡文迪许扭称实验精巧的方法。）
布置作业
课后完成P71“问题与练习”中的问题。
查找阅读牛顿生平相关资料。